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六年级-第13 讲-数论知识综合应用
班级：____________
姓名：____________
1. 已知A、B 两数的最小公倍数是240，最大公因数是20，若A=80，则B=________。
2. 已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，则这两个数分别为________，________
或________，________(按第一个数从小到大顺序填写)。
3. 两个数的最大公因数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数的差最小是________。
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参考答案
1.【答案】60
【解析】根据最小公倍数×最大公因数=A×B，知道B=240×20÷80=60。
2.【答案】4
60
12
20
【解析】由于两个自然数的积=两数的最大公因数×两数的最小公倍数，可以得到，
最大公因数是240÷60=4，设这两个数分别为4a、4b，那么（a，b）=1，且a×b=60
÷4=15，所以a 和b 可以取1 和15 或3 和5，所以这两个数是4 和60 或12 和20。
3.【答案】12
【解析】解：因为135÷3=45，45 分解成两个互质的数有两种情况即1 和45、9 和
5，所以差最小的是：9 和5.
所以这两个数分别是：
9×3=27
5×3=15
27-15=12
答：这两个数的差最小是12。
