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六年级-第10 讲-组合问题总复习（二）
班级：____________
姓名：____________
1、小钱、小陆、小戴三人在猜一个1 ∼99 中的自然数，结果如下。
小钱说：“它是一个完全平方数，而且比5 小。”
小陆说：“它比7 小，而且是个两位数。”
小戴说：“小钱的前半句是对的，但后半句是错的。”
如果这3 个人中有1 人两句都是真话，有1 人两句都是假话，有1 人两句话一真一假。那
么，这个数是
。
2、100 只老虎和100 只狐狸分为100 组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话。
当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200 只动物中恰有128 只回答“是”，其它
的都回答“不是”。那么同组2 只动物都是狐狸的共有
组。
3、袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出2
个小球，至少有
个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样．
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参考答案
1 、【答案】9
【解析】解：根据分析，小钱和小戴前半句话是同真同假，只能同真，所以小陆全假，同
时小钱一真一假，这是一个大于等于5 的一位完全平方数，只能为9。
2、【答案】18
【解析】解：如果同组两只动物都是老虎，那么两只老虎都会回答“不是”；如果同组两
只动物都是狐狸，那么两只狐狸都会回答“不是”；如果同组两只动物是狐狸和老虎，那么
它们都会回答“是”。所以回答“是”的128 只动物是来自同组两只动物是狐狸和老虎的
组，共有128 ÷ 2 = 64（组），这些组里的狐狸占了64 只，剩余的狐狸有100 −64 = 36（只），
可以分为36 ÷ 2 = 18（组）。
答：那么同组2 只动物都是狐狸的共有18 组。
3 、【答案】7
【解析】本题属于抽屉原理中构造抽屉解决问题，每个小朋友从中摸2 个小球，颜色搭配
有6 种（同色3 种、非同色3 种），必须有6 + 1 = 7（个）小朋友．
