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阿丘学堂每讲的后几道题会比较有挑战性，是专门针对学有余力、
想要寻求更多挑战的小朋友设计的，同学们酌情挑战哦！
第1 讲
计算问题总复习（二）························ 1
第2 讲
几何问题总复习（二）························ 6
第3 讲
整数问题总复习（二）······················· 12
第4 讲
计数问题总复习（二）······················· 17
第5 讲
应用题总复习（一）························· 22
第6 讲
数列数表问题总复习························· 27
第7 讲
几何问题总复习（三）······················· 33
第8 讲
整数问题总复习（三）······················· 39
第9 讲
应用题总复习（二）························· 44
参考答案·································· 49
1
≈
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
计算问题总
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
2
1. 64
7 −21
8 + 17
7 −0.875=
2. 24×
(2
3 + 5
6 + 1
2
)
=
3. 94
5 +994
5 +9994
5 +99994
5 +999994
5=
4.
(
55
9 −0.8+24
9
)
×
(
7.6÷ 4
5 +22
5 ×1.25
)
=
3
5. 计算：1
2 + 1
4 + 1
8 + 1
16 + 1
32 =
分之
。（空里填阿拉伯数字）
6. 1
6 ×
(
6.75÷ 5
12 −2.4+41
4 ×2.4
)
−11
8 −0.875=
7. 计算：1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×15
1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25×5 =
8. 计算：1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25
1×5×7+2×10×14+3×15×21+4×20×28+5×25×35 =
。
4
9.
2
5×7 +
4
7×11 +
6
16×22 +
3
2×5 +
5
11×16 +
7
22×29 + 1
29=
10.
1
1×3 +
1
3×5 +
1
5×7 +
1
7×9=
11.计算：5
2×3 −
7
3×4 +
9
4×5 −11
5×6 + 13
6×7 −15
7×8 =
/
（先填分子，再填分母）
12.计算：3
5 + 6
7 + 5
6 + 7
12 + 9
20 + 11
30 + 13
42 =
5
13.计算:2×2
1×3 + 4×4
3×5 + 6×6
5×7 + 8×8
7×9 + 10×10
9×11 =
.
14.100×(1−1
2)×(1−1
3)×(1−1
4)×···×(1−1
100)=
15.(1+ 1
2)×(1−1
2)×(1+ 1
3)×(1−1
3)×···×(1+ 1
99)×(1−1
99)=
6
≈
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
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第2 讲
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几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
7
1. 一个大圆内有4 个小圆，其直径之和等于大圆的直径，4 个小圆的直径由大到小依次为4、3、2、1，则
大圆的周长为
π。
2. 一个环形的外圆直径是10 厘米，内圆半径是4 厘米，它的面积是
平方厘米。（π 取3）
3. 张奶奶绕着一个圆形花坛的边缘走了一周共走了125.6 米，这个圆形花坛的半径是
米，占
地面积是
平方米。（π 取3.14）
4. 求出图中阴影部分的面积。（π 取3.14）
8
5. 求阴影的面积。（π 取3.14）
6. 已知四边形是正方形，如果图中涂色的直角三角形面积是10 平方厘米，那么圆的面积是
平方厘米。（π 取3.14）
7. 如图，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积。（答案保留π）
9
8. 正方形ABCD 的边长是10 厘米，计算图中阴影部分的面积是
平方厘米。（π 取3.14）
9. 如图所示，各图中阴影部分的面积分别为
cm2、
cm2、
cm2.（图中长度单
位为厘米，π 取3.14）
10.如图所示，两个阴影部分的面积差是
。
10
11.图中甲区域比乙区域的面积大57 平方厘米，且半圆的半径是10 厘米。其中直角三角形竖起的直角
边的长度是
厘米。（π 取3.14）
12.如图所示，正方形ABCD 的面积为2 平方厘米，对角线AC 长2 厘米。扇形ADC 是以D 为圆心，以
AD 为半径的圆的一部分。那么阴影部分的面积为
平方厘米。（π 取3.14）
13.图中阴影部分的面积为
。（π 取3.14）
11
14.如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以A 点为轴沿逆时针方向旋转60◦，此时B 点移动到B′
点，则阴影部分的面积为
cm2（π 取3）。
15.下图中大圆的半径是20 厘米，7 个小圆的半径都是10 厘米。那么阴影图形的面积是
平
方厘米。（π 取3.14）
12
≈
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
13
1. 因为2003 是一个质数，所以2003 年是一个质数年。在2003 年以后的十年中还有一个质数年，这个
质数年的年份是下列选项中的
。
A. 2005
B. 2007
C. 2009
D. 2011
E. 2013
2. 如果a，b 均为质数，且3a+7b = 41，则a+b =
。
3. 自然数N 是一个两位数，它是一个质数，而且N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有
个。
4. 分解质因数
（1）221
（2）1729
14
5. 连续四个奇数的积是3465，则这四个数中最大的一个是
。
6. 450×80 的积的末尾只有( ) 个0。
A. 2
B. 3
C. 4
7. 把自然数从1 开始连乘，即:1×2×3×4×5×··· 当乘到40，乘积的末尾连续出现
个“0”.
8. 若A、B、C 三种文具分别有38 个，78 个，128 个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2 个A，6
个B，20 个C，则学生最多有
人。
15
9. 植树节四(1) 班的同学去公园植树，在120 米长的路两边每隔3 米挖了一个坑（两端也要挖坑），后
来因间距太小改成每隔5 米挖一个坑。这样最多有
个坑可以保留。
10.如果甲数= 2 × 2 × 3 × 5 × A，乙数= 2 × 5 × 7 × A（甲、乙都是大于1 的自然数，A 是大于7 的质
数）。则甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。
A. 120A
B. 420A
C. 10A
11.已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
12.已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，则这两个数的和是
。
16
13.判断下列各数
是完全平方数。
182，233，284，387，576，688
14.一个小于400 的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数
字也是一个完全平方数，那么这个三位数是
。
15.若干名学生排成8 列长方形的队列，若增加120 人或减少120 人都能组成新的正方形队列，那么，
原有学生
或
人。
17
≈
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
计数问题总
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
18
1. 在由数字1、2、3、4 组成的所有四位数中(数字不重复使用)，从小到大排列，第7 个数是
。
2. 从1，2，3，4，5 这5 个数字中选择3 个来组成三位数，能组成
个不同的无重复数字三位
数。
3. 在所有由1、3、5、7、9 中的3 个不同数字组成的三位数中，有
个是3 的倍数。
4. 用0，1，2，3，4，5 这6 个数字能组成
个不同的无重复数字六位偶数，其中有
个
5 的倍数。
19
5. 2010 年联欢会共有8 个节目，其中有3 个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目相邻，
而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。则节目单可有
种不同的排法。
6. 甲、乙、丙、丁、戊5 个人排队照相，甲必须站在中间，且丙一定不站在最右边，有
种不同的
排队方式。
7. 甲、乙、丙、丁、戊、己6 个人排队，其中甲、乙、丙3 人一定不相邻，有
种不同的排队方式。
8. 学校合唱团要从五年级6 个班中补充8 名同学，每个班至少1 名，共有
种不同的抽调方
法。
20
9. 如果把20 支铅笔，分给甲、乙、丙三人，每人至少3 支，可以有
种不同的分法.
10.小悦买了10 块相同的巧克力，每天最少吃一块，直到吃完，共有
种吃法.
11.口袋中有红球若干，放入10 个黄球，充分搅匀后，摸到黄球的概率为1
13，则口袋中有红球
个。
12.甲、乙两人在靶场射击，甲击中目标的概率是0.6，乙击中目标的概率是0.7。两人朝着同一个目标各
射击一次，结果目标被击中了的概率是
。（填小数）
21
13.有数颗质量分布均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且相对的两面的和是7。如
果抛2 颗骰子，所得两个数的和不大于4 的概率是
。
14.A、B、C、D、E5 个人抽签决定谁扫地，有5 个完全一样的签，其中有一个写有“扫地”，现在5 个人按
A、B、C、D、E 顺序一次从中抽取一个，然后将其放回，到有人抽中“扫地”即停，则5 个人中
抽中的概率更大。
15.将1，2，3，4，5，6，7，8 这8 个数排成一行，使得8 的两边各数之和相等，那么共有
种不同
的排法。
22
≈
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
应用题总复
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
习（一）
23
1. 在下表中填入适当的数：
2. 用200 克盐，加水稀释成浓度为5% 的盐水，则需加水
克。
3. 杯子中有浓度为5% 的盐水150 克，向杯子中加入100 克水，盐水的浓度变为
%。
24
4. 一杯浓度为20% 的糖水，加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，所加的水与原来的水的
重量比是
:
。
5. 现有浓度为10% 的糖水20 千克，再加入
千克糖，可以得到浓度为25% 的糖水。
6. 现有浓度为20% 的酒精溶液20 克，加入浓度为30% 的酒精溶液30 克，再加入浓度为40% 的酒精
溶液50 克，混合后浓度变为
。
7. 实验室进行蒸发实验，把360 克浓度为30% 的盐水蒸发为浓度为36% 的盐水，那么需要蒸发掉
克水.
25
8. 500 千克的西瓜放在太阳底下暴晒，含水率从原来的80% 降低至75%，蒸发掉
千克水。
9. 某种溶液由40 克食盐浓度15% 的溶液和60 克食盐浓度10% 的溶液混合后再蒸发50 克水得到，
那么这种溶液的食盐浓度为
%。
10.现有浓度为20% 的糖水200 克，加入浓度为30% 的糖水50 克，浓度变为
。
11.现有浓度为15% 的糖水20 克，加入浓度为25% 的糖水480 克，浓度变为
。
26
12.现有浓度为50% 的糖水以及32% 的糖水，要配制成浓度为36% 的糖水450 克，两种糖水各应该取
、
克。
13.现有浓度为20% 的盐水100 克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30% 的盐水，那么加了
克盐。
14.A、B、C 三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%，它们混合后得到100 克浓度为18.8% 的盐水。如果
B 瓶盐水比C 瓶盐水多30 克，那么A 瓶盐水有
克。
15.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，浓度变为20%，再蒸发掉同样多的水后，浓度变为30%。若第三次
蒸发掉同样多的水后，则浓度变为
%。
27
≈
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
数列数表问
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
题总复习
28
1. 观察右面的五个数排列的规律：19、37、55、a、91，推知a =
。
2. 对于数列4、7、10、13、16、19，···，第10 项是
。49 是这个数列的第
项，第100 项
与第50 项的差是
。
3. 找规律，填空．
（1）4，6，9，13，
，24．
（2）2、3、4、6、6、9、
、
．
4. 有一列数：2，3，5，8，12，17，23，30，···，则这列数的第11 个是
。
29
5. 计算数墙，除了最下层的数，每个数都等于它下面相邻两个数的和，请选出问号里的数。( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
6. 以下三角形数表的规则是每一个数表示的是从1 开始连续有限个自然数在第一行，从第二行开始的
每一个数表示的是它正上方相邻两个数的和，则“？”处表示的数是
，按此规律直到一行只
有一个数时，一共有
行，这个数是
。
7. 将方框中的数补全。
30
8. 下图中给出的数表就是有名的杨辉三角。
（1）请你补充杨辉三角的第7 行。
（2）杨辉三角第11 行第3 个数（从左往右数）是
。
9. 下图是按规律排列的三角形数表：
（1）在横线上填上第五行的各个数
，
，
，
，
，
，
，
，
。
（2）则第9 行各数的和为
。
10.如图，从1 开始的自然数按某种方式排列起来，则：
（1）第10 行左起第5 个数是
。
（2）100 在第
行，100 是这一行左起第
个数。
（3）前10 行的数的总和是
。
31
11.如图，从1 开始的自然数按某种方式排列起来，那么40 这个数按照从上到下、从左到右的顺序数，
在第
行第
个。
12.将从1 开始的自然数按下面的形式排列。
第10 行最左边的数是
，第10 行所有数的和是
。
13.将从1 开始的自然数按下面的形式排列：
第11 行最左边的数是
，第11 行所有数的和是
。
32
14.把1 到500 号卡片按如图的顺序依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，那么，119 号卡片发给
。
（甲填1，乙填2，丙填3，丁填4）
15.如图，将从5 开始的连续自然数按规律填入数阵中，那么
（1）123 应该排在第
列。
（2）第2 行第20 列的数是
。
33
≈
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
几何问题总
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
34
1. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长40cm，宽25cm，高20cm，制作这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘
米？这个鱼缸最多可以盛水多少升？
2. 一个长方体的表面积是142，长和宽分别是7 和5，则这个长方体的体积是
。
3. 一根长2.4 米的长方体木料锯成5 段，表面积比原来增加了96 平方厘米。这根木料原来的体积是
立方厘米。
35
4. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，体积是75.36 立方厘米，高是
厘米。（π 取3.14）
5. 一个圆柱的底面周长为12，高为5，则这个圆柱的表面积是
，体积是
。（π 取3）
6. 如图所示，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径标在图上，单位是厘米。圆锥体积与圆柱体
积的比是
。
36
7. 已知圆柱体的高是10 厘米，沿底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40 平方
厘米，那么圆柱体的体积是
立方厘米。（π 取3）
8. 把一个棱长为4 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，则削去的部分体积是
立方厘
米（π 取3）。
9. 一个棱长为6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下部分的体积是
立方厘米（π 取3）。
37
10.如图，△ABC 的面积为25，BC 的长为10。将△ABC 绕BC 旋转一周，则△ABC 扫出的立体图形的
体积是
。（π 取3）
11.如图所示，将图形旋转一周后得到的立体图形的体积为
。（π 取3）
12.图中，如果以AB 为轴旋转一周后得到的立体图形的体积是
立方厘米。（π 取3.14）
38
13.如图，用35 个棱长为1 的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是
。
14.如图，用14 个棱长是1 厘米的小正方体码放成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是
平方厘米。
15.如图所示，是由17 个棱长是1 的小正方体堆砌而成的，最下层小正方体是3×3 摆放的，则表面积
是
。
39
≈
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
整数问题总
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
复习（三）
40
1. 某数被15 除，商是9，余数是7，则该数是
。
2. 在一个除法算式中，如果商是16，余数是8，那么被除数最小是
.
3. 一个三位数除以35，得余数9，这样的三位数中，最大的是
。
4. 2461×135×6047÷11 的余数是
.
41
5. 数列1、2、4、7、11、16、22、29、···，那么这个数列中第2018 个数除以5 的余数为多少？
6. 644312 ÷19 的余数是
。
7. (22012 ×211000)÷83 的余数是
。
8. 在除法算式中，被除数为2016，余数为7，则满足算式的除数共有( ) 个．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
42
9. 一个整数除39 或51，所得的余数都是3，则满足条件的数分别是
。
10.如果某数除109，61，181 都余13，这个数是
。
11.幼儿园的老师给班里的小朋友送来40 个橘子，200 块饼干，120 粒奶糖。平均分发完毕，还剩4 个橘
子，20 块饼干，12 粒奶糖。那么这个班里共有
位小朋友。
12.一个大于100 的数，除以10 余6，除以13 余3，则满足条件的最小自然数为
。
43
13.一个大于1 的自然数去除290，235，200 时，得余数分别为a，a+2，a+5，则这个除数是
。
14.一个大于100 小于200 的数，除以3 和除以5 都余2，除以7 余1，则这个数是
。
15.被3 除余1，被5 除余2，被7 除余3 的最小两位数是
。
44
≈
第9 讲
第9 讲
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第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
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第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
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第9 讲
第9 讲
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
应用题总
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
复习（二）
45
1. 商店以每副30 元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40 元的价格售出。当剩下80 副时，除了收回
购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100 元。这批羽毛球拍共有
副。
2. 学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒200 元，学校购买了这两种
口罩共50 盒，合计花费8500 元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？
3. 花坛里有菊花和月季花，其中菊花的盆数占花的总盆数的4
9.
花坛里现在一共有
盆花.
46
4. 小红买1 支钢笔和3 个笔记本共用了36.45 元，其中每个笔记本售价的15
4 与每支钢笔的售价相等，
则1 支钢笔的售价是
元。
5. 某班一次集会，请假人数是出席人数的1
9，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的
3
22，那么这个班共有
人。
6. 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40 只，现在把西院养鸡总数的1
4 卖给商
店，1
3 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的
50%，原来东、西两院一共养鸡
只。
7. 甲、乙两仓库的货物重量比是7 : 8，如果从乙仓库运出1
4，又从甲仓库运进乙仓库6 吨，那么甲仓库
比乙仓库多14 吨，求：甲、乙两仓库原有货物各有多少吨？
47
8. 有两只螃蟹养在池子里，一开始它们的价格比是17 : 8，经过一段时间的生长，它们价格都增加了8.5
元，现在的价格比是17 : 9，则价格高的螃蟹现在是
元。
9. 甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是7 : 8，获奖人数之比是2 : 3，两校各有240 人未获奖，那么甲
校参赛的学生比乙校参赛的学生少
人。
10.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5 : 4，如果甲给乙5 张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4 : 5。
则两人共有邮票
张。
11.第一小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组和第二组的人数之比是5 : 4，第二组和第三组的
人数之比是3 : 2。已知第一组人数比第二、三组人数总和少15 人，六年级参加植树的共有
人。
48
12.有甲、乙两个盒子，甲盒内白球和红球的数量之比为4 : 5，乙盒内白球和红球的数量之比为2 : 3，
两个盒子混合在一起后白红球的数量之比为3 : 4，则原来这两个盒子的总数之比是
:
。
13.有A、B 两个乐队，A 乐队中男、女乐手之比为7 : 2，B 乐队中男、女乐手之比为6 : 5，两乐队合在一
起后男、女乐手之比为9 : 5，则原来这A、B 两个乐队的乐手总数之比是
:
。
14.两块同样质量的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2 : 5，另一块合金中铜与锌的比是1 : 3。现将两
块合金合成一块，则新合金中铜与锌的比是
：
。
15.师傅和徒弟一起加工零件，每天师徒二人加工的零件之和一样多。第一天师傅加工的零件是徒弟的
5 倍，第二天徒弟比师傅多加工2 个，如果第二天徒弟再多加工9 个，那么他第二天加工的零件就是
他第一天加工的4 倍。第二天师傅加工
个零件。
49
参考答案
第1 讲
计算问题总复习（二）
1. 6
2. 48
3. 111109
4. 90
5. 32
31
6. 2
7. 2
8. 3
7
9. 1
2
10. 4
9
11. 3
8
12. 4
50
13. 5 5
11
14. 1
15. 50
99
第2 讲
几何问题总复习（二）
1. 10
2. 27
3. 20
1256
4. 解：4×8÷2−3.14×(4÷2)2
= 16−3.14×4
= 16−12.56
= 3.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是3.44 平方厘米。
5.（1）7.72；
（2）3.44。
6. 31.4
7. 32
8π
8. 28.5
9. 2.28
4.56
13.965
51
10. 0
11. 10
12. 1.14
13. 41.04
14. 4.5
15. 942
第3 讲
整数问题总复习（二）
1. D
2. 7
3. 4
4.（1）13×17 （2）7×13×19
5. 11
6. B
7. 9
8. 36
52
9. 18
10. B
11. 4 和60 或12 和20
12. 147 或105
13. 576
14. 361 或169
15. 136
904
第4 讲
计数问题总复习（二）
1. 2134
2. 60
3. 24
4. 312
120
5. 2880
6. 18
7. 144
53
8. 21
9. 78
10. 29
11. 120
12. 0.88
13. 1
6
14. A
15. 1152
第5 讲
应用题总复习（一）
1.
2. 3800
3. 3
54
4. 5
12
5. 4
6. 33%
7. 60
8. 100
9. 24
10. 22%
11. 24.6%
12. 100
350
13. 25
14. 50
15. 60
第6 讲
数列数表问题总复习
1. 73
2. 31
16
150
55
3. 18
8
12
4. 57
5. D
6. 28
6
112
7. 20
24
8.（1）
（）
（2）45
9.（1）1
4
10
16
19
16
10
4
1
（2）6561
10.（1）50
（2）14
9
（3）1540
11. 9
4
12. 82
1729
13. 101
2331
14. 3
56
15. 24
101
第7 讲
几何问题总复习（三）
1. 长方体的上面不用计算，只需计算前、后、左、右、下5 面。
S = 40×25+40×20×2+20×25×2 = 3600（cm2）。
最多可装水40×25×20 = 20000（cm2）= 20（L）。
2. 105
3. 2880
4. 8
5. 84
60
6. 1：24
7. 30
8. 16
9. 162
10. 250
11. 135
12. 113.04
57
13. 90
14. 52
15. 62
第8 讲
整数问题总复习（三）
1. 142
2. 152
3. 989
4. 5
5. 4
6. 11
7. 29
8. B
9. 4、6、12
10. 24
11. 36
58
12. 146
13. 19
14. 197
15. 52
第9 讲
应用题总复习（二）
1. 330
2. 购买甲种口罩30 盒，购买乙种口罩20 盒。
3. 56
4. 20.25
5. 50
6. 280
7. 甲仓库原有货物182 吨，乙仓库原有货物208 吨。
8. 76.5
9. 48
10. 45
59
11. 105
12. 9
5
13. 135
187
14. 15
41
15. 29
17220090937109
