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六年级-第2 讲-几何问题总复习（二）
班级：____________
姓名：____________
1、【来源：2017 年北京海淀区小升初北达】
如右图，阴影部分的面积是
平方厘米．（ߨ取3.14）
2、如下图，正方形的边长为5 厘米，则图中阴影部分的面积是
平方厘米．(ߨ取3.14)
3、【来源：2015 年湖北武汉锦奥杯六年级竞赛初赛A 卷第8 题】
如右上图所示，长方形的长和宽分别是10 和7，图中阴影部分面积是
（ߨ取3.14）
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参考答案
1 、【答案】46.76
【解析】由容斥原理：ܵ阴影=ܵ
大扇形+ܵ
小扇形−ܵ
长方形=
1
4 × 102 × ߨ+
1
4 × 62 × ߨ−6 ×
10 = 34ߨ−60 = 46.76（平方厘米）
2 、【答案】7.125
【解析】阴影部分的面积=半圆面积+圆心角为45 度的扇形ܣܦܧ面积−等腰直角三角形
ܣ봘ܦ面积=
1
2 × ߨ×
5
2
2
+
45
360 × 3.14 × 52 −5 × 5 ÷ 2 = 7.125（平方厘米）．
所以阴影部分面积为7.125 平方厘米．
3 、【答案】46.965
【解析】根据容斥法，阴影部分的面积等于大扇形的面积加小扇形的面积减去长方形
的面积，即
1
4 × ߨ× 102 +
1
4 × ߨ× 72 −10 × 7 = 46.965．
