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六年级-第8 讲-整数问题总复习（三）
班级：____________
姓名：____________
1、【来源：2013 年华杯赛六年级竞赛决赛】
有一筐苹果，若甲班分，每人3 个还剩11 个；若乙班分，每人4 个还剩10 个；若丙班分，
每人5 个还剩12 个，那么这筐苹果至少有
个。
2、【来源：2013 年希望杯六年级竞赛复赛】
数一堆贝壳的个数，若4 个4 个地数，则剩1 个；若5 个5 个地数，则剩2 个；若6 个6
个地数，则剩3 个。由以上情况可推知，这堆贝壳至少有
个。
3、【来源：2013 年华杯赛四年级竞赛初赛】
幼儿园的老师给班里的小朋友送来55 个苹果，114 块饼干，83 块巧克力，同样都平均分发
完毕后，还剩3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力。这个班最多有
位小朋友。
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参考答案
1 、【答案】62
【解析】设有ݔ个苹果。
因为11 除以3 余2，所以ݔ除以3 余2；
因为10 除以4 余2，所以ݔ除以4 余2；
因为12 除以5 余2，所以ݔ除以5 余2。
又因为ݔ大于12，所以ݔ= 3,4,5 + 2 = 60 + 2 = 62（个）。
2 、【答案】57
【解析】解：
所以4、5、6 的最小公倍数是：2 × 2 × 5 × 3 = 60，
这些贝壳至少有：60 −3 = 57（个）。
答：这些贝壳至少有57 个。
3 、【答案】26
【解析】解：55 −3 = 52,114 −10 = 104,83 −5 = 78,
52 = 2 × 2 × 13
104 = 2 × 2 × 2 × 13
78 = 2 × 3 × 13
所以52、104、78 的最大公约数是2 × 13 = 26
答：这个班最多有26 位小朋友。
