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学而思网校为6 ～18 岁的学生提供小学、初中、高中全学科课外学习课程。学而思网校
拥有十余年教学经验，采用在线双师直播教学模式，用AI 技术来辅助教学。学而思网校课堂
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2018 年，学而思网校课程体系全面升级，Amazing English、大语文、数学思维、大科学
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童安全、历史等素养类课程让学生可以多维、立体化成长。学而思网校自主研发的“AI 老师”
通过自然语言处理（NLP）、图像文字识别（OCR）等技术精准分析学生的语义、情感、笔迹等，
形成完整高效的“课堂学习链”，让在线课堂学习体验更美好，让教学更高效，学习更有效。
未来，学而思网校将进一步承担起用科技推动教育进步的重任，不断致力于教育资源的
均衡发展，实现从教到育、从学到习的全面提升。
学而思网校教研中心
PREFACE
前言
目录
CONTENTS
第1 讲
找规律——数字与图形
1
第2 讲
加减法简便运算
17
第3 讲
加减法竖式的探索
31
第4 讲
周长的探索
45
第5 讲
乘法初识
59
第6 讲
除法初识
79
第7 讲
平均数初识
97
第8 讲
用乘除法解决问题
113
第9 讲
游戏中的数字问题
129
第10 讲
数学思维拓展
145
阿丘学堂参考答案
159
第1 讲
找规律——数字与图形
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
找规律——数字
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
与图形
2
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 一串数中的规律
典型数列
1. 等差数列：1,3,5,7,9,11，···
2. 二级等差数列：1,3,6,10,15,21，···
3. 周期型数列：1,2,3,1,2,3，···
4. 双重数列:1,1,3,4,5,9,7,16,···
5. 兔子数列:1,1,2,3,5,8,13,21,···
第1 讲
找规律——数字与图形
3
例题
1
102，98，94，90，（ ），82，……
互动题
1
98，93，88，83，78，
，
，
，58，53···
4
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
2
找规律，填空:1，2，4，7，11，
，22，29，
，46。
互动题
2
按规律填数：2，5，10，17，
，37，
。
第1 讲
找规律——数字与图形
5
PART 2 图形中的规律
例题
3
观察下图中图形的规律。
照这样摆下去，第④幅图一共有
个小正方形。第⑩幅图一共有
个小正方
形。
互动题
3
按下图的方式，用火柴棒搭成三角形。
当三角形个数变为7 时，火柴棒的根数为
根。
6
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
4
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8 个图
形需要黑色棋子的个数是
个。
互动题
4
按照下面图中的规律，则第(5) 个图中应该有
个点。
笔 记 页
第1 讲
找规律——数字与图形
7
8
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
课堂巩固
1. 0，5，10，15，20，25，（ ），（ ），40，45，……
2. 找规律填数:1，5，11，19，29，
，55。
第1 讲
找规律——数字与图形
9
3. 按下图的方式，用火柴搭成正方形。当正方形个数变为7 时，火柴棒的根数为
。
4. 按如图规律摆放三角形:
则第(5) 堆三角形的个数为（ ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
10
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
5. 下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答：
从上往下数，第五层包含
块砖。
第1 讲
找规律——数字与图形
11
阿丘学堂
练一练
1
找出下列各数列的规律，按其规律在（ ）内填上合适的数。
11，15，19，23，27，（ ），35
练一练
2
找规律填空:179，278，377，476，
，
，773，872。
12
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
3
找规律填空。
1，2，5，10，17，
，37，……
练一练
4
找规律填数。
1，4，9，16，25，
，
，64，81
第1 讲
找规律——数字与图形
13
练一练
5
第1 项是1、第2 项是4、第3 项是9、··· 则第n 项是多少？
练一练
6
请根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
14
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
7
观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含
个点。
（2）第(10) 个点群中包含
个点。
练一练
8
阿丘穿着不同颜色的衣服拍了一组照片，请你按照照片上的排列顺序，选一选，空白处应该填
（ ）号才恰当呢！
第1 讲
找规律——数字与图形
15
练一练
9
按照下列图形的变化规律，则问号处的图形是（ ）。
练一练
10
按规律选出最后一排的图形（ ）。
A.
B.
第2 讲
加减法简便运算
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
加减法简便运算
18
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 分组凑整
例题
1
你能口算出下面各题吗？
（1）46+18−26
（2）75+17+49+21+33+25 =
互动题
1
你能口算出下面的题吗？
59−26+41 =
第2 讲
加减法简便运算
19
例题
2
计算：2012−2011−2010+2009+2008−2007−2006+2005+···+8−7−6+5+4−3 =
互动题
2
计算：2012−2011−2010+2009+2008−2007−2006+2005+···+8−7−6+5+4−3−2+1 =
20
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 拆数凑整
例题
3
找规律填数：
（1）63−19 =
−20
（2）67+25 = 70+
互动题
3
找规律填数：
63−18 =
−20
第2 讲
加减法简便运算
21
例题
4
（1）计算：632−99 =
（2）计算：165+199 =
互动题
4
计算：
195−99 =
笔 记 页
22
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第2 讲
加减法简便运算
23
课堂巩固
1. 你能口算出下面各题吗？
（1）94−29−34 =
（2）942−153−242 =
2.（1）计算：1−2+3−4+5−6+7−8+9−10+11 =
（2）计算：计算：96−95−94+93+92−91−90+89+88−87−86+85+84−83−82+81 =
24
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 巧算。
81−27 = 84−
=
4. 发现了什么秘密？能学样子算一算吗？
399+1+5 = (405)
399+6 = (405)
595+9 =
第2 讲
加减法简便运算
25
5. 计算：9+99+999+3 =
26
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
阿丘学堂
练一练
1
计算：176−33−76
练一练
2
计算：27+91+105+109+193+95 =
第2 讲
加减法简便运算
27
练一练
3
先观察，再计算。
30+29−28+27−26+25−24+23−22+21−20 =
练一练
4
计算：
20−19−18+17+16−15−14+13+12−11−10+9+8−7−6+5+4−3−2+1 =
28
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
5
计算：
35+34−33−32+31+30−29−28+27+26−25−24+23+22−21−20+19+18−17−16+15 =
练一练
6
计算：
20−21+22+23−24−25+26+27−28−29+30+31−32−33+34+35−36−37+38+39−40 =
第2 讲
加减法简便运算
29
练一练
7
计算：25+97+98 =
练一练
8
计算：97+97+97+9 =
30
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
9
（1）用简便方法计算。
995+98+9 =
（2）73+98+99 =
练一练
10
计算：997+97+7 =
第3 讲
加减法竖式的探索
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
加减法竖式的探索
32
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 进位、退位分析法
例题
1
你能在下列竖式的□里填上合适的数字，使算式成立吗？
互动题
1
下面题目中的A，B，C，D，E 各代表
，
，
，
，
。
第3 讲
加减法竖式的探索
33
例题
2
在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式成立。那么：
图（1）中所填5 个数字的数字和是
；
图（2）中所填5 个数字的数字和是
。
互动题
2
下面的算式里，每个方框代表一个数字。这6 个方框中的数字的总和是
。
34
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 黄金三角法
例题
3
在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。
互动题
3
请在空格处填入合适的数，使得算式成立，则和等于（ ）。
A. 205
B. 105
C. 215
D. 115
第3 讲
加减法竖式的探索
35
例题
4
在下列竖式空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
互动题
4
在下面这个图形算式中，一种图形代表一个数字，请你算一算，□=
，△=
，
⃝=
。
笔 记 页
36
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第3 讲
加减法竖式的探索
37
课堂巩固
1. 下面不同的图形代表不同的数字，则
=
，
=
，
=
，
=
。
2. 在□里填上适当的数字，使算式成立。则最后得到的差是
。
38
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 下面算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是
。
4. 请在空格处填入合适的数，使得加法竖式成立。最后得到的和是
。
第3 讲
加减法竖式的探索
39
5. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。那么两个图的被减数分别是
、
。
40
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
阿丘学堂
练一练
1
框里应填几？
练一练
2
如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个加数的数字和等于
。
第3 讲
加减法竖式的探索
41
练一练
3
下图中图形分别表示什么？
⃝=
△=
练一练
4
框里应填几？
42
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
5
在图中的空格内填入适当的数字，使加法竖式成立。
练一练
6
在□里填上适当的数。
第3 讲
加减法竖式的探索
43
练一练
7
在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。
练一练
8
在如图算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
44
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
9
在下面竖式的方格内，填入合适的数字，使竖式成立，你有
种答案。
练一练
10
在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。那么第一个算式的和最大是
；
第二个算式的差最小是
。
第4 讲
周长的探索
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
周长的探索
46
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 整体法求周长
例题
1
图中甲部分的周长与乙部分的周长相比（ ）。
A. 相等
B. 甲的周长大
C. 乙的周长大
互动题
1
如图，长方形分成了a 和b 两部分，比较两部分的周长（ ）。
A. a 图形周长长
B. b 图形周长长
C. 两个图形周长一样长
第4 讲
周长的探索
47
例题
2
如图，阴影部分是一个正方形，图中最大的长方形的周长是
分米。
互动题
2
如图，在一个长方形中有一段阴影部分。如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周
长是
厘米。
48
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 平移法求周长
例题
3
如图所示图形的周长为
分米。
互动题
3
如图，周长是
分米。
第4 讲
周长的探索
49
例题
4
如图所示，
“上”与“下”的周长和是
。
互动题
4
如图所示的图形的周长为
。
笔 记 页
50
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第4 讲
周长的探索
51
课堂巩固
1. 观察下图，正确的说法是（ ）。
A. 甲的周长比较长
B. 乙的周长比较长
C. 甲、乙的周长同样长
2. 如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形。已知AF = 10 cm，HC = 7 cm，则长方形ABCD
的周长是
cm。
52
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 如图中每条线段的长度都是1 厘米，则整个图形的周长为
厘米。
4. 下面图形的周长是
。
第4 讲
周长的探索
53
5. 你能分别求出下面图形的周长吗？
（1）周长是：
；
（2）周长是：
。
54
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
阿丘学堂
练一练
1
边长是15 米的正方形周长与长25 米、宽10 米的长方形周长相比，（ ）。
A. 长方形的周长大于正方形的周长
B. 正方形的周长大于长方形的周长
C. 长方形的周长等于正方形的周长
练一练
2
下图长方形A 的周长是30 厘米，正方形B 的周长是16 厘米，那么由A 和B 拼成的图形的周长
是
厘米。
第4 讲
周长的探索
55
练一练
3
有一个周长为44 厘米的长方形，把这个长方形分成一个正方形和一个长方形，新的长方形的周
长是28 厘米。那么，原来长方形的长与宽分别是
厘米、
厘米。
练一练
4
用12 个边长为1 的小正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长最短是
。
56
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
5
在一个长是19 厘米的长方形中剪去一个最大正方形后，剩下长方形的周长是（ ）厘米。
A. 9.5
B. 10
C. 19
D. 38
练一练
6
大长方形周长是38 米，图中有颜色的部分是一个正方形，已知小长方形的一条边长是5 米，则
大长方形长边是
米。
第4 讲
周长的探索
57
练一练
7
如图，四个一样的长方形拼成一个边长为10 厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个
长方形的周长是
厘米。
练一练
8
从边长为8 分米的正方形纸片的四个角处剪掉四个小长方形后得下图，得到的新图形的周长是
分米。
58
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
9
下图的周长是
厘米。
练一练
10
一个周长是25 厘米的正方形，在四个边上各剪下一个边长为1 厘米的正方形，剩下的图形周长
是多少厘米？
第5 讲
乘法初识
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
乘法初识
60
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 多位数乘一位数
1、多位数乘一位数如何列竖式：
例如：146×3=
146×3 表示3 个146 相加（如左图）；从加法竖式中，我们可以看出146×3，就是3 个6，3 个40 与3
个100 的和，再写成乘法（如中图）；右图为我们乘法竖式的标准写法，将各个位乘积写在一行。
2、当乘数中有一个末位带0 时，那么我们只需要把末位不为0 的最后一个数字对齐，再列竖式计算不
含0 的其他部分，最后在结果处把0 补上。
例如：
（1）124×50=
（2）1240×5=
（注：简单的末位带0 的乘法，不需要列竖式）
第5 讲
乘法初识
61
例题
1
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）21×4 =
（2）58×6 =
（3）113×3 =
（4）423×4 =
互动题
1
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）32×3 =
（2）47×6 =
（3）123×2 =
（4）135×4 =
62
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
2
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）63×50 =
（2）650×5 =
（3）1240×30 =
（4）7800×60 =
互动题
2
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）68×30 =
（2）950×5 =
（3）1420×60 =
（4）8300×50 =
第5 讲
乘法初识
63
PART 2 多位数乘多位数
1、多位数乘两位数如何列竖式：
例如：146×23=
146×23 表示23 个146 相加，可先算3 个146，再算20 个146，最后相加。
列竖式（如图）；
2、当乘数中有乘数的末位带0 时，那么我们只需要把末位不为0 的最后一个数字对齐，再列竖式计算
不含0 的其他部分，最后在结果处把0 补上。
例如：
（1）120×510=
（2）1200×510=
3、当乘数中有一个乘数中间带0，而且这个中间有0 的数是第二个乘数时，那么根据“0 乘任何数还得
0”我们可以把对应的一行直接省略掉。
例如：123×501=
64
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
4、列乘法竖式
第一步：第一个乘数写在上方，第二个乘数写在下方（末尾要对齐，数位要对齐）；
第二步：用第二个乘数的个位、十位、百位……分别从右向左依次乘以第一个乘数的各个数位，满十进一
注意：个位数乘得的数和乘数的个位对齐
十位数乘得的数和乘数的十位对齐
百位数乘得的数和乘数的百位对齐
……
第三步：将得到的所有数对位相加。满十进一
概括为：数位对齐，依次乘，错位写，再相加
第5 讲
乘法初识
65
例题
3
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）12×31 =
（2）68×12 =
（3）241×25 =
（4）52×253 =
互动题
3
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）24×57 =
（2）121×52 =
66
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
4
列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）18×108 =
（2）103×201 =
互动题
4
一个因数是108，另一个因数是它的一半，它们的积是（ ）。
A. 5832
B. 58230
C. 5803
笔 记 页
第5 讲
乘法初识
67
68
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
课堂巩固
1. 列竖式计算：
（1）31×2 =
（2）32×8 =
（3）65×2 =
第5 讲
乘法初识
69
2. 列竖式计算：
（1）21×20 =
（2）32×300 =
（3）7×5000 =
（4）220×30 =
70
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 列竖式计算下列各题：
（1）24×15 =
（2）23×14 =
（3）150×270 =
（4）4100×2100 =
第5 讲
乘法初识
71
4. 请同学们列竖式计算下列各式：
（1）113×32 =
（2）23×135 =
（3）512×13 =
72
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
5. 列竖式计算，并把结果填在横线上。
（1）11×104 =
（2）102×103 =
第5 讲
乘法初识
73
阿丘学堂
练一练
1
列竖式计算：
（1）12×90 =
（2）45×70 =
（3）143×60 =
74
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
2
根据40×35 = 1400，直接写出下面各题的得数。
40×350 =
400×3500 =
4×350 =
练一练
3
请同学们列竖式计算下列各式。
（1）13×22 =
（2）43×25 =
（3）45×32 =
第5 讲
乘法初识
75
练一练
4
□□4×16，积的末尾
。
①一定是4
②可能是6
③不确定
练一练
5
最小的三位数和最大的两位数相乘的积是
。
练一练
6
一个花店卖了63 盆花，每盆花106 元，这些花一共卖了
元。
76
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
7
请同学们列竖式计算下列各式：
（1）1200×7100 =
（2）470×6000 =
（3）1450×700 =
练一练
8
列竖式计算：
（1）456×101 =
（2）172×201 =
（3）242×313 =
第5 讲
乘法初识
77
练一练
9
新学期开学了，小朋友们兴高采烈的来到学而思上课，来到学而思上课的同学都会得到小印章，
如果艾迪每节课得到24 个印章，大宽每节课得到18 个印章，其他13 个同学每人每节课得到10
个印章，那么上完15 次课后，老师一共给大家印了
个印章。
练一练
10
算式103×107−91 的计算结果是
。
第6 讲
除法初识
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
除法初识
80
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 多位数除以一位数
基本概念：
1、定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2、意义：
（1）平均分（2）有几个几
3、整除：a÷b = c 读作a 除以b，等于c，其中a 叫做被除数，b 叫做除数，c 叫做商。
4、带余数除法：a÷b = c······d 读作a 除以b，等于c 余d。其中，a 叫做被除数，b 叫做除数，运算的结
果等于c 叫做商，d 叫做余数。
5、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6、除法竖式步骤：商、乘、减、比、落。
7、乘除转换：被除数= 除数× 商+ 余数
当多位数除以一位数时：
例如：
（1）81÷3 =
（普通除法竖式）
步骤中：
“商、乘、减、比、落”的比是比较减法结果和除数的大小关系，结果一定要比除数小才可以继续我们的正
确步骤。
（2）810÷3 =
（被除数末位带0）
第6 讲
除法初识
81
（3）618÷3 =
（中间数位不够除的情况）
注：带余数的除法，列竖式方法相同，只需要检查余数一定要小于除数才可以！
82
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
1
（1）计算：48÷4 =
（2）计算：63÷3 =
（3）计算：91÷7 =
（4）计算：60÷5 =
互动题
1
计算：
36÷3 =
92÷4 =
第6 讲
除法初识
83
例题
2
（1）计算：244÷2 =
（2）计算：826÷7 =
（3）计算：354÷6 =
（4）计算：624÷3 =
互动题
2
列竖式计算，并验算之后把结果填在横线上。
（1）154÷7 =
（2）816÷4 =
84
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 多位数除以两位数
当多位数除以两位数的时候，虽然方法完全相同，但是因为试商的时候是两位数乘以一位数的计算，所
以还是稍有难度的。
特殊的：如果被除数和除数的末位都有0 的时候可以利用“商不变性质”先变简单。
例如：1230÷30 = 123÷3
6300÷30 = 630÷3
630÷300 = 63÷30 （值得注意的是：一定要去掉相同个数的0）
第6 讲
除法初识
85
例题
3
（1）计算：420÷20 =
（2）计算：240÷30 =
（3）计算：3200÷20 =
互动题
3
计算：
210÷30 =
3600÷60 =
86
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
4
（1）计算：65÷13 =
（2）计算：98÷14 =
（3）计算：105÷15 =
（4）计算：286÷13 =
互动题
4
计算：
75÷15 =
108÷12 =
笔 记 页
第6 讲
除法初识
87
88
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
课堂巩固
1. 计算：
24÷2 =
85÷5 =
2.（1）计算：125÷5 =
（2）计算：405÷5 =
第6 讲
除法初识
89
3.（1）计算：280÷40 =
（2）计算：1200÷30 =
4. 计算下列各题：
（1）2400÷200 =
（2）3600÷30 =
90
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
5.（1）计算：84÷12 =
（2）计算：108÷18 =
第6 讲
除法初识
91
阿丘学堂
练一练
1
有51 个桃子，平均分给3 个小朋友，每个小朋友可以得到
个桃子。
练一练
2
（1）有133 名同学到公园去划船，每条船可以坐7 人，一共需要
条船。
（2）有824 块蛋糕，平均每8 块装满一个礼盒，能装满
个礼盒。
92
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
3
小红一家去采摘园采摘桃子。全家一共摘了182 个桃子，每盒装8 个，一共有18 个纸盒，够装
吗？
练一练
4
计算：
（1）51000÷300 =
；
（2）30300÷300 =
。
第6 讲
除法初识
93
练一练
5
计算下列各题：
（1）25×15÷5 =
（2）423÷9×200 =
练一练
6
王老师带了800 元钱去购买办公用品，花了170 元，剩下的钱正好买了14 箱粉笔。每箱粉笔是
元。
94
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
7
一辆汽车拉了500 箱面包，平均送给15 个零售店后，还剩下20 箱，平均每个零售店送了几箱面
包？
练一练
8
航天小学一共有1104 人去参观博物馆，如果每24 人一组，可以分成
组。
第6 讲
除法初识
95
练一练
9
一个制药厂生产2800 瓶眼药水，每20 瓶装一盒，每35 盒装一箱。这些眼药水一共可以装多少
箱？
练一练
10
计算下列各题：
（1）158+527÷17 =
（2）4321−2814÷14 =
第7 讲
平均数初识
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
第7 讲
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
平均数初识
98
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 平均数的定义
把一个(总) 数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总) 数的平均数。平均数是相对于
“总数”及分成的“份数”而言的，知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数。
平均数的求法：
平均数= 总数÷ 份数
总数= 平均数× 份数
份数= 总数÷ 平均数
第7 讲
平均数初识
99
例题
1
小叶子这学期5 次作业的得分分别是95，87，92，100，96。那么小叶子这5 次作业的平均成绩是
分。
互动题
1
艾迪这学期3 次作业的得分分别是90 分、92 分、100 分。则艾迪这3 次作业的平均成绩
分。
100
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
2
薇儿前四次作业的平均分为84，第五次作业得分为99，那么：
（1）薇儿前四次作业的总分是
。
（2）薇儿前五次作业的总分是
，前五次平均分是
。
互动题
2
李冰期中考试的语文、英语、自然的平均成绩是76 分，其中英语成绩是84 分，自然成绩是82
分，那么李冰的语文成绩是
分。
第7 讲
平均数初识
101
PART 2 整体法求平均数
加权平均数
即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数
（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
102
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
3
小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88 元，四、五月份两个月
的零花钱平均是83 元，那么小新前五个月的零花钱平均是
元。
互动题
3
小红前3 天每天糊纸盒7 个，后4 天一共糊纸盒63 个，小红这星期平均每天糊纸盒
个。
第7 讲
平均数初识
103
例题
4
A、B、C、D 四个数两两配对，可以配成6 对，这6 对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么
原来这4 个数的和是
。
互动题
4
甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是145 分，乙、丙的总分是125 分，甲、丙的总分是
150 分，则甲、乙、丙的平均分是
分。
笔 记 页
104
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第7 讲
平均数初识
105
课堂巩固
1. 气象小组在一天的2 时、8 时、14 时、20 时测得的温度分别是15◦C、18◦C、27◦C、20◦C，那么这
四个时刻的平均气温是
◦C。
2. 小华的体重40 千克，小芳的体重42 千克，小红的体重38 千克，小丽的体重是52 千克。他们
四人的平均体重是
千克。
106
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 学校气象小组测得一周的温度并登记在下表：
记录表中，星期五的气温是
◦C。
4. 一小组同学体检量身高时发现，其中2 个人的身高都是123 厘米，另外4 个人的身高都是132
厘米。这个小组同学的平均身高是
厘米。
第7 讲
平均数初识
107
5. 三个自然数A、B、C 之和是111，已知A、B 的平均数是31，A、C 的平均数是37。那么B、C 的
平均数是（ ）。
A. 34
B. 37
C. 43
D. 68
108
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
阿丘学堂
练一练
1
开发区政府为了美化公路运来树苗如表。
如果把这些树苗分给6 个小队，平均每个小队分得多少棵？
练一练
2
有8 名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、93、89，则每个人
平均每分钟跳绳
个。
第7 讲
平均数初识
109
练一练
3
星期天，少先队员们去敬老院擦玻璃，小华擦了7 块，小红和小刚合作擦了13 块，小方擦了4
块。平均每人擦了
块。
练一练
4
小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是62 元，四、五月份两个月
的零花钱平均每个月是52 元，那么小新前五个月的零花钱平均是每个月
元。
110
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
5
东东、明明两个人的平均年龄是14 岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17 岁，那么亮亮比东东
大
岁。
练一练
6
糖果店把5 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克4 元，奶糖每千克10 元，
那么什锦糖每千克
元。
第7 讲
平均数初识
111
练一练
7
果品店把3 千克水果糖，9 千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7 元，奶糖每千克11 元，
那么什锦糖每千克
元。
练一练
8
在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85 分，已知小明和小方的平均成绩为88 分，
小明和小华的平均成绩为86 分。求：小方和小华的平均成绩。
112
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
9
A、B、C、D 四个数的平均数是38，A 与B 的平均数是42，B、C、D 三个数的平均数是36，那么B
是
。
练一练
10
有8 个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下7 个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩
下的6 个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是
。
第8 讲
用乘除法解决问题
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
第8 讲
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
用乘除法解决问题
114
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 单量归一
归一应用题：已知总数和份数，需要先求出一份数(单一量) 是多少，再通过一份数求几个一份数是多少
（正归一），或求总数里包含几个一份数的一类应用题（反归一）。
关键：先“归一”——先求出一份数即一个单位的量是多少。
归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一; 另一种是反归一，也称为返回归一。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步。正归一问题是求几个
单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
基本关系式：
每份的工作量(单一量)= 总工作量÷ 份数
总工作量= 每份的工作量(单一量)× 份数(正归一)
份数= 总工作量÷ 每份的工作量(单一量) (反归一)
第8 讲
用乘除法解决问题
115
例题
1
艾迪4 个小时完成24 道题目，按照这样的速度，他7 个小时可以完成
道题目。
互动题
1
薇儿5 个小时完成40 道题目，按照这样的速度，她9 个小时可以完成
道题目。
116
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
2
修路队6 小时修路180 千米，照这样的工作效率，修路240 千米需
小时。
互动题
2
一辆汽车3 小时行150 千米，照这样的速度，
小时行驶500 千米。
第8 讲
用乘除法解决问题
117
PART 2 双量归一
例题
3
5 位同学8 分钟共可以写出120 个毛笔字，那么全班30 位同学一节课40 分钟能够写出
个毛笔字。
互动题
3
大家在一个果园摘桃子，4 个人3 小时共摘了600 千克，照这样计算，8 个人6 小时可以摘
千克桃子。
118
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
4
花果山里的小猴在吃桃子，如果6 只小猴3 天吃180 个，照这样算：
（1）10 只小猴1 天吃
个
（2）10 只小猴吃200 个需要
天
互动题
4
1 只青蛙3 分钟吃掉9 只害虫，那么6 只青蛙
分钟能吃掉54 只害虫。
笔 记 页
第8 讲
用乘除法解决问题
119
120
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
课堂巩固
1. 一只小蜗牛6 分钟爬行12 分米，照这样的速度，30 分钟可以爬行
分米。
2. 绿化队2 天种树200 棵，照这样的工作效率，还要再种900 棵，那么还需
天才能完
成。
第8 讲
用乘除法解决问题
121
3. 2 人3 小时种60 棵树，那么1 人1 小时种
棵树。
4. 5 个人10 天修路700 米，照这样的工作效率，10 人3 天修
米。
122
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
5. 3 人5 小时种150 棵树，5 人种500 棵树需要
小时。
第8 讲
用乘除法解决问题
123
阿丘学堂
练一练
1
大宽步行去学校，2 分钟行40 米，照这样的速度他从家到学校行了8 分钟，大宽家到学校有
米。
练一练
2
一个打字员15 分钟打了1800 个字，照这样的速度，1 小时能打
个字。
124
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
3
某运输公司用6 辆汽车运水泥，每天可运96 吨。根据运输情况，现在增加4 辆同样的汽车，每天
一共运水泥
吨。
练一练
4
绿化队4 天种树200 棵，还要种400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需
天。
第8 讲
用乘除法解决问题
125
练一练
5
家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30 套，12 天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任
务，那么实际每天比原计划多生产
套。
练一练
6
1 人1 小时种20 棵树，4 人7 小时种
棵树。
126
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
7
植树节到了，学而思网校组织植树活动，如果5 个人2 小时能植树100 棵，那么按相同的速度计
算：
（1）5 个人1 小时植树
棵；
（2）1 个人1 小时植树
棵；
（3）6 个人1 小时植树
棵；
（4）6 个人3 小时植树
棵。
练一练
8
4 个人10 天修路480 米，照这样算，10 个人修8 天，能修
米。
第8 讲
用乘除法解决问题
127
练一练
9
3 名工人5 小时加工零件17 个，那么12 名工人10 小时能够加工零件
个。
练一练
10
若2 台收割机3 天可以收割小麦450 亩，则用7 台收割机收割2100 亩小麦需要
天。
第9 讲
游戏中的数字问题
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
第9 讲
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
游戏中的数字问题
130
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 简单推理游戏
例题
1
搭帐篷：下图是一块4×4 的区域，种有3 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐
篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数
如最下边所示。请画出帐篷的位置。
互动题
1
搭帐篷：下图是一块4×4 的区域，种有3 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求
帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷
数如最下边所示。请画出帐篷的位置。
根据帐篷的位置回答：从上至下的第2 行的帐篷在从左往右第
列。
第9 讲
游戏中的数字问题
131
例题
2
如图1 是一个3×3 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1 ∼9 中某个数字和一
个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1 号方格的箭头指向
右方，代表2 号方格在1 号方格右方；2 号方格指向斜下，代表3 号方格在2 号斜下方；3 号方格
指向上方，代表4 号方格在3 号方格上方；······（指向方格可以不相邻），这样正好从1 到9 走
完整个方格表。图2 是一个只标了箭头和数字1、9 的方格表，如果按照上述要求也能从1 到9
走完整个方格表。那么A 所在的方格应该标数字
。
互动题
2
方向数独：如图是一个3×3 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1 ∼9 中某个
数和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向（指向方格可以不
相邻），这样正好从1 到9 走完整个方格表。下图是一个只标了箭头和数1、9 的方格表，如果
按照上述要求能从1 到9 走完整个方格表。那么A 所在的方格应该标数
。
132
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 扫雷游戏
扫雷游戏是微软于1992 年附带在其操作系统中的小游戏，它通过点击格子并以出现的数字来判断附近
地雷的数量，将全部地雷做上标记即可胜利；这款游戏的玩法是在一个99(初级)，1616(中级)，1630(高
级)，或自定义大小的方块矩阵中随机布置一定量的地雷(初级为10 个，中级为40 个，高级为99 个)。由
玩家逐个翻开方块，以找出所有地雷为最终游戏目标. 如果玩家翻开的方块有地雷，则游戏结束。
四周：指一个方格外围的所有方格. 如图1，所有标√的方格都在A 的四周。
地雷：X 表示这个方格中有地雷，图中方格中的数字表示在它四周存在的地雷的数量。如图2，表示在2
的四周有两颗雷。
第9 讲
游戏中的数字问题
133
例题
3
下面是一个3×3 扫雷游戏，画“×”的表示雷。在图中阴影部分，哪些方格肯定是安全区，在上面
画“⃝”。
互动题
3
图中的阴影部分，哪些方格肯定是安全区，选出正确的那一个。
A. ①④
B. ③④
C. ②③
D. ①⑤
134
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
例题
4
图中空白部分是安全区，阴影部分有4 个雷，请用“⃝”标出它们的位置。
互动题
4
在图中阴影部分，哪些方格肯定是地雷，在上面画“X”。
A. 阴影共有一个雷
B. 阴影共有两个雷
C. 阴影共有三个雷
D. 阴影共有四个雷
笔 记 页
第9 讲
游戏中的数字问题
135
136
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
课堂巩固
1. 搭帐篷：下图是一块4×4 的区域，种有3 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求
帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐
篷数如最下边所示。请画出帐篷的位置，其中第一行的帐篷，在从左数的第
列。
2. 搭帐篷：下图是一块4×4 的区域，种有3 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求
帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐
篷数如最下边所示。请画出帐篷的位置，其中第一行的帐篷，在从左数的第
列。
第9 讲
游戏中的数字问题
137
3. 方向数独：如图是一个3 × 3 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1 ∼9 中某
个数字和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向（指向方格
可以不相邻），这样正好从1 到9 走完整个方格表。下图是一个只标了箭头和数字1、9 的方
格表，如果按照上述要求能从1 到9 走完整个方格表。那么A 所在的方格应该标数
。
4. 小朋友们，在下面的图中，有一些方格中一定有地雷，请你找一找一共有
个雷。
138
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
5. 在图中阴影部分，哪些方格肯定是安全区，在上面画“O”。阴影部分一共有
个雷。
第9 讲
游戏中的数字问题
139
阿丘学堂
练一练
1
搭帐篷：下图是一块4×4 的区域，种有3 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐
篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数
如最下边所示。请画出帐篷的位置。
练一练
2
搭帐篷：下图是一块5×5 的区域，种有5 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐
篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数
如最下边所示。请画出帐篷的位置。
140
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
3
方向数独：如图是一个3×4 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1 ∼12 中某个
数字和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向（指向方格可以
不相邻），这样正好从1 到12 走完整个方格表。图中是一个只标了箭头和数字1、12 的方格表，
如果按照上述要求能从1 到12 走完整个方格表。那么A 所在的方格应该标数
。
练一练
4
排雷规则：点开的方格数字表示相邻的八个方块中有几颗是地雷，请把图中的地雷找出来。
在图中阴影部分，哪些方格是地雷，在方格中画“X”。哪些方格是安全区，在方格中画“O”。
第9 讲
游戏中的数字问题
141
练一练
5
在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数。箭头的方
向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字。例如，图2 的
填法是图1 的答案。请按照此规则在图3 中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有
个。
练一练
6
在图中阴影部分，哪些方格肯定是安全区，在上面画“O”。
142
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
7
小朋友们，你们玩过“扫雷”的游戏吗？每格中至多有一个雷，对于填有数字的方格，其格内无地
雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，在下面的图中，有一些方格中一定是有地
雷，请你找一找，并用X 在有地雷的格内作出标记。
练一练
8
重返家园：我们的船在大海上遇到了飓风，幸运的是我们还剩下一只救生艇和一张航海简图，对
于填有数字的方格，与其相邻的所有方格中暗礁的个数与该数字相等。尽管标有暗礁的数字已
经不全了，但可能还有一定的帮助，现在我们要从A 处回到B 处（那是我们的家），能不能躲过
所有的暗礁，就全靠我们自己了。如果能躲过所有的暗礁回家，请画出回家的路线。
第9 讲
游戏中的数字问题
143
练一练
9
扫雷游戏中，每格中至多有一个雷，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格
中地雷的个数与该数字相等。空白部分是安全区，涂有阴影的方格中有13 颗地雷，请找出来在
方格上画X，安全区，在方格上标○！
练一练
10
扫雷游戏中，每格中至多有一个雷，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格
中地雷的个数与该数字相等。如图，请你帮助找出涂有阴影的雷区的所有地雷，用X 把它们表示
出来，用O 表示没有雷。已知：A、C 处是一个表示周围雷数的数字，B = A，D = C ×2。
第10 讲
数学思维拓展
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
数学思维拓展
146
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 1 计算与数字谜
例题
1
计算：1000−257−84−43−16 =
。
互动题
1
计算：64+127+129+23+71+136 =
。
第10 讲
数学思维拓展
147
例题
2
如下图，这个加法算式刚好由0 ∼9 这10 个数字各1 个组成，其中2、0、1、8 已经填好。那么，将
这个加法算式补充完整后，
“ADEF”所代表的四位数是
。
互动题
2
如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么这个式子的和为
。
148
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
PART 2 应用题
例题
3
传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘
到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000 片叶子，那么，她已经有
颗三叶草
互动题
3
6 个男生的平均体重是40 千克，4 个女生的平均体重是30 千克，这10 个同学的平均体重是
千克。
第10 讲
数学思维拓展
149
PART 3 几何
例题
4
下左图是小佳画的一个戴帽子小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6 个完全一样的长方形
拼成的。如果这6 个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是
。
互动题
4
如图，一只小狗从X 点出发，沿XO 方向走，中途转向，沿平行于OY 的方向走，之后又转弯，沿
平行于XO 的方向走，如此继续下去，直到到达Y 点，再沿YX 方向回到X 点。已知三角形
XOY 的周长是78 米，那么在整个过程中，小狗一共走了
米。
笔 记 页
150
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第10 讲
数学思维拓展
151
课堂巩固
1. 136+154+364+246 =
。
2. 在下面算式的空格中，填入合适的数字，使算式成立，上面的加数是
；下面的加数是
。
152
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
3. 用5 个同样的杯子装水，水面高度分别是5 厘米，6 厘米，7 厘米，8 厘米，9 厘米，这5 个杯子
的水面平均高度是（ ）厘米。
A. 5
B. 6
C. 7
4. 如图所示，一块地的四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角。已知西边篱笆长17 米，南边篱笆
长23 米，则四周篱笆长
米。
第10 讲
数学思维拓展
153
5. 如图，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4 个方格表中左下角的数是
。
154
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
阿丘学堂
练一练
1
一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的。按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的
编号写在照片下面(眼睛、手与编号无关)，那么，可以推断最后一个外星人编号是
。
练一练
2
4002−2004 =
第10 讲
数学思维拓展
155
练一练
3
在下面的加法竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字。
“三强韩赵魏”与“九章勾股弦”
的和是一个五位数。那么，这个五位数最大是
。
练一练
4
如下图，4 条线段的长度已给出。那么，风车形的周长是
。
156
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
5
学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47 节数学课。如果一节数学课的长度是3 小时，那么，学而
思的小朋友每年需要上
个小时的数学课。
练一练
6
如图，用5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。如果小长方形的周长是40 厘米，那么，大
长方形的周长是
厘米。
第10 讲
数学思维拓展
157
练一练
7
跳水比赛，由六名评委打分。如果去掉一个最低分，平均分为40 分；如果去掉一个最高分，平均
分为30 分。那么，最高分比最低分高
分。
练一练
8
艾迪连续参加了五次考试，已知第二次的成绩比第一次少4 分，比第四次少1 分，第三次的成绩
比第二次少2 分，比第五次少4 分，五次考试成绩最低是90 分。那么，这五次成绩的平均分是
分。
158
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
练一练
9
时钟4 点敲4 下，6 秒钟敲完，那么12 点敲12 下，
秒钟敲完。
练一练
10
O 表示这个数字宝宝住的地方，X 表示数字宝宝一定不能住的地方。（如图1 所示：数字1 只能
住在O 处；如图2 所示：数字2 一定不能住在X 处。请依此规律推理下去。）
小朋友们，你们能不能帮所有的数字宝宝找到它们的家？请根据以上九幅图将数字1−9 填进下
面的方格中。
第11 讲
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
阿丘学堂参考答案
160
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第1 讲
找规律——数字与图形
1. 31
2. 575
674
3. 26
4. 36
49
5. n2
6. 如图：
7. 13
28
8. D
9. B
10. A
第2 讲
加减法简便运算
1. 67
2. 620
3. 35
4. 0
5. 35
6. 20
7. 220
8. 300
第11 讲
阿丘学堂参考答案
161
9.（1）1102
（2）270
10. 1101
第3 讲
加减法竖式的探索
1. 如图：
2. 32
3. 6
4
4. 如图：
5. 139+393 = 532
6. 如图：
7. 如图：
8. 91+999 = 1090
9. 2
10. 1014
89
162
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第4 讲
周长的探索
1. A
2. 38
3. 14
8
4. 14
5. D
6. 12
7. 20
8. 32
9. 190
10. 剩下的图形周长是33 厘米。
第5 讲
乘法初识
1. 1080
3150
8580
2. 14000
1400000
1400
3. 286
1075
1440
4. ①
5. 9900
6. 6678
7. 8520000
2820000
1015000
8. 46056
34572
75746
9. 2580
10. 10930
第11 讲
阿丘学堂参考答案
163
第6 讲
除法初识
1. 17
2.（1）19
（2）103
3. 160÷8 = 20（个），182 > 160，20 > 18，答：18 个纸盒不够装。
4. 170
101
5. 75
9400
6. 45
7. 32 箱
8. 46
9. 4 箱
10. 189
4120
第7 讲
平均数初识
1. 96 棵
2. 90
3. 6
4. 58
5. 6
6. 7
7. 10
8. 81 分
9. 40
10. 143
164
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
第8 讲
用乘除法解决问题
1. 160
2. 7200
3. 160
4. 12
5. 30
6. 560
7. 50
10
60
180
8. 960
9. 136
10. 4
第9 讲
游戏中的数字问题
1. 如图：
第11 讲
阿丘学堂参考答案
165
2. 如图：
3. 9
4. 如图：
5. 2
6. 如图：
7. 如图：
166
三年级/ 数学/ 目标S 班/ QG
8. 如图：
9. 如图：
第11 讲
阿丘学堂参考答案
167
10. 如图：
第10 讲
数学思维拓展
1. 891
2. 1998
3. 99999
4. 16
5. 141
6. 80
7. 50
8. 93
9. 22
10. 如图：
1120031018381
