长方体和正方体的表面积的计算
1.让学生在操作、观察活动中,通过自主探索,理解长方体和正方体的表面积及计算方法,
并能正确计算。
2. 结合具体情境,经历自主探索长方体和正方体的表面积的计算方法的过程。 在活动
中,进一步发展空间观念和数学思维。
3.调动学生学习的积极性,培养学生自主探索、互助学习的精神。
重点:理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方
体的表面积的关键。
长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。
师:同学们,在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒,(课件出示)像药盒、牙膏盒、
鞋盒、酒盒等,工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢?
这就是这节课我们要研究的问题——长方体和正方体的表面积。板书:长方体和正方体
的表面积。
【设计意图:让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态】
1.长方体和正方体的表面积的概念。
师:请同学们拿起你手中的长方体,说说它有哪些特征。
生:长方体有6 个面,12 条棱,8 个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。(边说边指)
师:同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6 个面围成的立体图形,那如果我们沿着
长方体或正方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试?
生:愿意。
投影展示:
师:说一说哪些面的面积相等。每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
师:(指着投影上的展开图)长方体和正方体都有6 个面,我们把长方体或正方体6 个面的
总面积,叫做它的表面积。
【设计意图:让学生动手操作,剪开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、
说一说,调动多个感官来更好地认识、理解表面积这一概念】
2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
师:你怎样理解表面积?
生:指长方体或正方体表面6 个面的总面积。
师:说得太好了,那怎样求长方体或正方体的表面积呢?
投影出示例1。
师:请你们计算出做这个保温箱需要多少平方分米的泡沫板。小组合作,赶快行动吧!
学生分组讨论,探究计算。(做完后,生汇报)
生1:我们先求上下每个面,长6 分米,宽5 分米,面积是30 平方分米;然后求前后每个面,长
6 分米,宽4 分米,面积是24 平方分米;最后求左右每个面,长5 分米,宽4 分米,面积是20 平方分
米;把6 个面的面积求出之后再相加。
生2:我们只找出3 个面的长、宽,把3 个面的面积加起来,再乘2。
师:大家找到的方法都很好,结果是一样的。
投影出示例2。
师:接下来我们来研究正方体的表面积的计算方法,看上面的问题,我们该如何解决呢?
生1:正方体的表面积只需要一个面的长、宽,用一个面的面积乘6 就可以了。
生2:我是用棱长×棱长×6=正方体的表面积。
【设计意图:把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养探索精神,让
每一个学生在积极探索、大胆尝试以及小组同学的互助合作中,学会长方体和正方体表面积
的计算方法】
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
A 类
1. 一个正方体的棱长是8 分米,它的棱长总和是( ),表面积是( )。
2. 用60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是( )平方厘米。
3. 一个长方体的长是25 厘米,宽是20 厘米,高是18 厘米,最大的面的长是( )厘米,宽
是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米。
4. 一个长方体的长是1 米4 分米,宽是5 分米,高是5 分米,这个长方体的表面积是(
)平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72 厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表
面积是( )平方厘米。
B 类
做一个长方体的鱼缸,长8 分米,宽4 分米,高6 分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果
每平方分米玻璃4 元钱,至少需要多少钱买玻璃?
课堂作业新设计
A 类:
1. 96 分米 384 平方分米 2. 150 3. 25 20 2620 4. 330 5. 6 216
B 类:
8×6×2+6×4×2+8×4=176(平方分米) 176×4=704(元)
