文档文本内容
7 圆柱和圆锥的体积练习
教学内容
教材第27～29 页，圆柱和圆锥的认识练习
教学提示
在本节课的教学中，学困生应能够掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，会用它们的体积公
式解决问题；学优生在此基础上，能够熟练的运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。
教学目标
知识与能力
结合具体练习，熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能熟练解决简单的实际问题。
过程与方法
通过多样化的练习，进一步发展空间观念。
情感、态度与价值观
在小组合作、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学
活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点、难点
重点：圆柱、圆锥体积的计算方法。
难点：熟练运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题。
教学准备
教师准备：实物投影仪、圆柱模型。
学生准备：练习本。
教学过程
（一）串联情境 唤醒旧知
谈话：同学们，上两节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱圆锥的体
积。你能说说如何求圆柱圆锥的体积吗？计算公式是怎样推出的？
学生口答，教师将公式板书在黑板上，以待后面的练习题使用。
设计意图：这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为
下面的解决问题做好准备。
（二）巩固练习、深化提高
1、基本练习（观察图形，细心计算）
（1）根据条件求圆柱的体积。（单位：厘米）
（2）根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）
。
答案：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米）
（2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米）
2、综合练习（自主练习4、5、9、）
自主练习4、5 题是关于圆柱体积的练习题。
练习时，要先引导学生明确两点：一是为什么要从里面量；二是求桶的容积就是求它的体
积。
自主练习9 题
思路：先根据底周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后求煤的质量。
3、拓展练习
自主练习12
引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 倍。
自主练习13
（1）用62.8 厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1 厘米的边长做圆柱小桶的高。
（2）用47.1 厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8 厘米的边长做圆柱小桶的高。
设计意图：练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会
赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问
题的能力有所提高。
（三）课外延伸
自主练习14（使学生三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为它们的高相等，
所以只需比较它们的底面积的大小即可。）
设计意图：通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长
正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。
（四）全课总结
通过今天的练习，你又有哪些收获呢？ （学生畅所欲言，谈收获，谈感受。）
（五）布置作业
挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5 米，深是4 米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30 厘米，底面半径是10 厘米，做这个水桶至少要用铁
皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）
3、一个圆锥形麦堆，底面半径是3 米，高是5 米，每立方米小麦约重700 千克，这堆小麦
大约有多少千克？
4、把一个高是50 厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的
面积是200 平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
5、一根2 米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10 厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相
等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?
（六）板书设计
黑板上展示学生板演的练习题答案。
如：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米）
（2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米）
■教学资料包
教学资源：
一根圆柱形木材长2 米，把它截成相等的4 段后，表面积增加了18.84 平方厘米。原来这
根圆木的体积是多少立方厘米？
2 米﹦200 厘米 18.84÷6× 200﹦628（立方厘米）
资源链接：
圆柱与圆锥之间的三种特殊关系
(1)圆柱与圆锥等底等高时：
V 柱=3V 锥 V 锥=V 柱÷3
（2）圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时：
h 柱=h 锥 ÷3 h 锥=h 柱×3
(3)圆柱与圆锥体积相等,高也相等时：
s 柱=s 锥÷3 s 锥=s 柱×3
