数的认识。(教材第68~73 页)
1.指导学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数、负数的基础知识,进一步
弄清概念间的联系与区别。
2.引导学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习,使学生感悟到数学知识之间的内在联系。
重点:指导学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:弄清概念间的联系和区别。
课件。
师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?
生:我们学过自然数、分数、小数、百分数,还学过负数。
师:自然数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数,这节课我们就把这几种
数的意义和有关知识进行整理和复习。
【设计意图:引导学生回顾“数”的范畴都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都
包括哪些知识,避免复习的盲目性】
1. 整数和小数。
师:你了解整数和小数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。
学生可能会说:
·0,1,2,3,4,…是自然数,也是整数。
·-1,-2,-3,…是负数,负数都比0 小。
·3×4=12,3 和4 是12 的因数,12 是3 和4 的倍数。
·一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几……
·小数的末尾添上0 或去掉0,小数的大小不变。
……
师:你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
学生说一说整数和小数每一数位的计数单位。小结:相邻计数单位间的进率是十,也就
是我们通常所说的十进制计数法。
师:跟小组的同学说说读、写整数和小数要注意什么,怎样比较整数和小数的大小,怎样
求一个数的近似数。
学生进行小组交流、讨论,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
(1)读数、写数时都是从高位起,写数时哪一位上一个数也没有,就用0 占位。
(2)比较整数的大小,首先看位数,位数多的整数就大;如果位数相同,就比较最高位上的
数字,最高位上数字大的整数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位。比较小数的大小,
首先看小数的整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的最高
位,也就是十分位上的数字,十分位上数字大的,那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较
百分位……
(3)求一个数的近似数,要看需要精确位数的下一位,根据“四舍五入”的原则取近似数。
师:一个数的因数有什么特点?一个数的倍数呢?
生1:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
生2:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2. 分数和百分数。
师:你了解分数、百分数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。
生1:把单位“1”,平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫作分数。
生2:百分数是一种特殊的分数,它只表示一个数是另一个数的百分之几。
师:请同学们在小组内讨论交流,完成下面的问题。(课件出示:教材第71 页“整理与反
思”下的问题)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生交流,小结:
(1)分数的分子相当于除法的被除数,分数线相当于除号,分母相当于除法的除数,分数
值相当于除法的商。例如:2÷3=2
3
。
(2)分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数大小不
变。小数的性质是:小数的末尾添上0 或去掉0,小数的大小不变。小数的末尾添上一个0,
就相当于分数的分子和分母同时都乘10,如0.1=0.10,其实就是1
10
= 10
100
;反之,小数的末尾
去掉一个0,就相当于分数的分子和分母同时都除以10,如0.10=0.1,其实就是10
100
= 1
10
。
(3)小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号就可以;百分数改写成
小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位。分数改写成百分数,先把分数改写成小数再改写
成百分数;百分数改写成分数,先把百分数写成分母是100 的分数,再化成最简分数。
3. 常见的量。
师:常用的质量单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的质量单位有吨、千克和克,相邻单位之间的进率是1000。
师:常用的时间单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的时间单位,较大的有年、月、日;较小的有时、分、秒。时、分、秒之间的进
率是60,年、月、日之间的进率不同,1 年=12 月,大月有31 天,小月有30 天,平年2 月有28
天,闰年2 月有29 天。
师:常用的人民币的单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?
生:常用的人民币单位有元、角、分,1 元=10 角,1 角=10 分;相邻单位之间的进率是
10。
【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学知识点进行梳理,达到
巩固提高的目的】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
数 的 认 识
数
{
整数{
正整数
零
} 自然数
负整数
分数{
假分数(分子等于或大于分母的分数)
真分数(分子比分母小的分数)
小数{
按整数部分是否为0划分{
纯小数(整数部分是0的小数)
带小数(整数部分不是0的小数)
按小数部分的位数划分{
有限小数
无限小数{
无限循环小数{
纯循环小数(从小数部分第一
混循环小数(不是从小数部分
无限不循环小数
百分数(百分比或百分率)
❑
A 类
判断题。(正确的画“”,错误的画“✕”)
(1)所有的质数都是奇数。( )
(2) 8
15
不能化成有限小数。( )
(3)因为4
5
比6
7
小,所以4
5
的分数单位比6
7
的分数单位小。
( )
(4)1 是一切非0 自然数的公因数。
( )
(5)一块铁重3
100
吨,可以写成3%吨。
( )
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
B 类
填空题。
(1)在0,1,76,-12,8400,-305 中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。
(2)把一根3 米长的铁丝平均分成7 段,每段是这根铁丝的( ),每段长( )米。
(3)分数单位是1
9
的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假
分数。
(4)10 个0.001 是( ),10 个( )是0.1,( )个0.01 是1。
(5)一种
八折出售,现价是原价的( )%。
(6)一个数由4 个10,3 个1,3 个0.01 和4 个0.001 组成,这个数是( )。
(7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是( )。
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
课堂作业新设计
A 类:
(1)✕ (2) (3)✕ (4) (5)✕
B 类:
(1)0,1,76,8400 -12,-305 整 (2)1
7
3
7
(3)8
9
1 (4)0.01 0.01 100
(5)80 (6)43.034 (7)52
教材习题
教材第68~70 页“练习与实践”
1. -3 -1 0.5 1.3
2. 235 中的“2”表示2 个百。 1792 中的“2”表示2 个一。
3.26 中的“2”表示2 个十分之一。0.542 中的“2”表示2 个千分之一。
230000 中的“2”表示2 个十万。
3. 0.6 表示6 个十分之一。
0.25 表示25 个百分之一。
0.08 表示8 个百分之一。
0.145 表示145 个千分之一。
0.017 表示17 个千分之一。
4. 获得信息略
表示数量的有:686.00 450 ±5 2 8 16 40 18
表示顺序的有:122 08 031 29 2216 2012 6 29
5. (1)0.01 0.1 1 10 100 (2)40.074 (3)300030.3 (4)-7 +5
6. 51700 读作:五万一千七百
890200 读作:八十九万零二百
93200 读作:九万三千二百
4106400 读作:四百一十万六千四百
7. 略
8. (1)103000 读作:十万三千
156000 读作:十五万六千
1660000 读作:一百六十六万
1230000 读作:一百二十三万
84748016 读作: 八千四百七十四万八千零一十六
34915616 读作: 三千四百九十一万五千六百一十六
25852345 读作: 二千五百八十五万二千三百四十五
3648100 读作: 三百六十四万八千一百
说想法略
(2)面积:10.3 万平方千米 15.6 万平方千米 166 万平方千米 123 万平方千米
人口:8475 万 3492 万 2585 万 365 万
(3)面积:新疆(1660000)>西藏(1230000)>山西(156000)>江苏(103000)
人口:江苏(84748016)>山西(34915616)>新疆(25852345)>西藏(3648100)
9. (1)2500 (2)8.5 8.50
10. (1)1,2,3,6,9,18。
(2)9,18,27,36,45。
11. 2 的倍数:24 60 132 240 570
3 的倍数:24 45 60 105 132 225 240 570
5 的倍数:45 60 105 225 240 570
12. 质数:2 3 5 7 11 13 17 19
合数:4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
13. (1)12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53 共12 个不同的两位数。
(2)①质数:2 3 5 13 23 31 53 合数:12 15 21 25 32 35 51 52
奇数:1 3 5 13 15 21 23 25 31 35 51 53 偶数:2 12 32 52
②有公因数2 的:2 12 32 52
有公因数3 的:3 12 15 21 51
有公因数5 的:5 15 25 35
③2 和3 的公倍数是12;3 和5 的公倍数是15。
14. 第一种:奇数和偶数; 第二种:质数和合数。
思考题:这批树苗有59 棵。
教材第71~72 页“练习与实践”
1. 3
10
0.3 30% 3
100
0.03 3%
3
1000
0.003 0.3%
2. (1)25 9 3
5
(答案不唯一) 60
(2)1
8
3
8
3. (1)100% (2)3% (3)115% (4)30%
4. 0.75 1.2 2
5
6
5
40% 75%
5. (1)0.9999 0.99999 越来越接近1。
(2) 1
16
1
32
越来越接近0。
6. ④花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大。
①66.7% ②62.5% ③60% ④75% ⑤71.4%
7. (100-13)÷100=87%
8. 120÷150=80%
9. (1)
(2)略
10. 略
教材第73 页“练习与实践”
1. (1)克 千克 (2)千克 吨 (3)分钟 小时
2. 0.58 3 7 4 1050 1
3
27
3. (1)4 3 三 四
(2)下 2 20 24 0
4. (12-9)+(17:30-14:00)=6 小时30 分
5. 37+18=55(分) 实验舱进入预定轨道的时间是2022 年10 月31 日15 时45 分。
6. 50×200=10000(千克)=10(吨) 一次能全部运完。
