平均数的再认识。(教材第87、88 页)
1.进一步了解平均数的统计意义,掌握求平均数的方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析、推理的能
力。
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学学习的乐趣。
重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
难点:能运用平均数灵活地解决实际问题。
多媒体课件。
师:前面我们认识了平均数,你对平均数有哪些了解?
生:用数据的总和除以数据的个数得到的数,就是平均数。
……
师:同学们回答得很好,这节课我们将继续学习有关平均数的知识。
【设计意图:在已有知识的基础上,激发学生深入探究的欲望】
1.课件出示下面的文字。从2022 年9 月1 日起，武汉市把儿童乘坐城市公共交通工具
的免票线从1.2m 调整到1.3m。
师:你知道1.3m 这个数据是如何得到的吗?
学生讨论交流,教师巡视指导。
生1:通过调查6 岁儿童的身高得到的,在一些6 岁儿童中,大多数身高不足1.3m,也就是
说我国对于6 岁以下儿童是免票乘车的。
生2:在调查的6 岁儿童中,这些儿童身高的平均数不超过1.3m。
师:你们分析得很对。据统计,武汉市某校6 岁男童身高的平均值为126.5 cm,女童身高
平均值为124.0 cm。所以说你们解释的合理。【设计意图:在学生讨论后,引导学生认识平
均数的意义,这正体现了本节的教学重点,让学生充分地认识平均数在生活中的应用】
2.课件出示教材第87 页统计表。
师:怎样求一组数据的平均数?
生:用总数除以总份数。
师:请把统计表填写完整,然后排出名次。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:选手1 的平均分最高,他是第一名;选手3 的平均分最低,他是第三名。
师:在实际比赛中,通常采用先去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分
方法。你知道这是为什么吗?
生1:有的评委打分太高或太低。
生2:去掉一个最高分和一个最低分再平均就更公平、更具有代表性了。
师:说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3 位选手的最终成绩,然后排出名次。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:按照这种记分方法重新计算后选手2 是第一名,选手1 是第二名,选手3 是第三名。
师:随着计算方法的改变,选手的名次也发生了变化。说一说,现在你对平均数有了哪些
新的认识?
学生讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生1:平均数具有代表性,能帮助我们解决问题。
生2:任何一个数有变化,平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
……
师:你们理解和分析得很透彻。的确,平均数在我们的生活中具有十分重要的意义,它具
有代表性和广泛的实用性。
【设计意图:使学生经历知识的形成过程,体验获取知识的成就感】
师:我们大家进一步认识了平均数在生活中的应用,你有什么新的体会,大家来总结一下
吧。
生1:平均数在我们生活中无处不在,它具有重要的代表性,只要我们灵活运用,它就能帮
助我们解决很多实际问题。
生2:平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。
生3:在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数,这样求出的平均数才更具有代
表性。
平均数的再认识
1.2m 的意义
选手比赛:通常采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。
平均数易受极端数据的影响。
A 类
1.气象站在一天的1 点、7 点、13 点、19 点,测得的温度分别是8°C、15°C、24°C、
17°C。请算出这天的平均气温。
2.今年四个学生的父亲的年龄分别是42 岁、39 岁、38 岁、41 岁,求今年这四位父亲的
平均年龄。再过十年,年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁?
(考查知识点:在了解平均数的意义的基础上,解决生活中求平均数的问题)
B 类
3.为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100 只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表。
寿命450 时550 时600 时650 时700 时
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命。
4.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为
89 分、92 分、92 分、95 分、95 分、96 分、97 分,从中去掉一个最高分和一个最低分,剩下
的分数的平均数是最后得分。求该班的得分。
(考查知识点:用平均数解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (8+15+24+17)÷4=16(°C)
2. (42+39+38+41)÷4=40(岁) 42-38=4(岁)
B 类:
3. (450×20+550×10+600×30+650×15+700×25)÷100=597.5(时)
4. (92×2+95×2+96)÷5=94(分)
教材第88 页练一练
1. (1)数学:30÷10=3 英语:24÷10=2.4
(2)数学更受欢迎。对平均数的认识略。
2. (1)(7+7+7+8+8+8+9+9)÷8=7.875(岁)
(2)(7+7+7+8+8+8+9+9+45)÷9=12(岁) 对平均数的认识略。
3. 略
