文档文本内容
一 百分数
第一课时 百分数的意义1
教学内容
百分数的意义例1
教学目标[来
1、理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2、在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3、使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解百分数的意义。
教学难点
能正确读写百分数。
教学过程
一、联系生活，引入新课
1、学生汇报收集的生活中的百分数。
课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？]
2、人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）
3、激发学生的学习兴趣：你想了解百分数的哪些知识？
二、自主探索，学习新知
1、理解百分数的具体含义
（1）学生自学课本第2 页内容，完成导学案“激疑导学”第1 题。
（2）小组讨论交流：通过自学，你知道了什么？指名回答，全班交流订正。
（3）质疑：百分数和我们学过的哪种数比较相似？
指名回答，通过交流，引导学生初步了解百分数和分数的联系和区别。
（4）明确百分数的读写法。
说一说怎样读百分数？怎样写百分数？指名回答，全班交流。
师强调：百分数的读法和分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。写百分数时，通常
不写成分数的形式，而是在分子后面加上百分号“％”。写百分号时，两个圆圈要写得小一些，
以免和数字混淆。
（5）反馈练习。同桌两人互相读出第2 页“读一读”中的练习题。
2、教学例1。
（1）出示例1。
（2）学生独立解决问题，完成导学案“激疑导学”第2 题。师巡视，了解学生在解题过程中
存在的问题。
（3）指名演板，全班交流、订正。
（4）总结百分数的意义。
思考、讨论：通过上面的学习，你能说一说什么是百分数吗？
指名回答后，师总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百
分率或百分比。
三、拓展应用，促进发展：
1、寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。
（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30％。
（2）按照规划，到2010 年我国城市污水处理率不低于60％，重点城市不低于70％。
（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7％，我国人口占世界总人口的22％。
2、汇报自己手中收集的百分数
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。
四、当堂检测：
1、课堂活动第2 题，小组内合作完成，然后全班交流订正。
2、练习一1、2 题，小组内合作完成，然后全班交流。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”。
五、教学小结
今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？
第二课时 百分数的意义2
教学内容
例2
教学目标
1、使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
2、通过独立思考与合作交流，在练习中加深对所学知识的理解。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
教学重点
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
教学难点
提高对所学知识的解决实际问题的能力。
教学过程
一、复习巩固
1、说一说：什么是百分数？
2、说出下面百分数的意义：
（1）六年级有70％的同学参加了兴趣小组。
（2）一条路已经修完了80％
二、情景导入
某公司要招聘一名技术工人。有2 个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。
姓名
生产零件个数
合格零件个数
张红
100
94
李超
80
76
如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？
引导学生说：比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。
教师：要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。
板书课题：百分率。
三、探索交流
1、理解出勤率
出示例2：比较两个年级某天的出勤率。
年级
应到人数
实到人数
五年级
100
96
六年级
200
196
提问：什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先独立思考，再小组讨论。）
2、学生试着计算，抽生板演汇报。
小结：出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。
96÷100＝96100＝96％
196÷200＝196200＝98％
因为98％＞96％，所以这天六年级的出勤率要高些。
3、小组讨论：
以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？
四、开放练习
提问：生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？
1、完成导学案“激疑导学”2、3 题。
2、选择喜欢的百分率，说出计算方法。
提问：产品检验只能计算合格率吗？
3、比较各百分率的共同点
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
五、当堂检测：
1、求出勤率
（1）某班50 人，今天缺席2 人。求出勤率。
（2）某班50 人，今天出勤48 人。求出勤率。
（3）某班今天出勤48 人，缺席2 人。求出勤率。
学生解答后，引导比较，深化认识：
（1）有什么相同？有什么不同？
（2）解题方法有什么相同？有什么不同？
引导归纳：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位“1”的量。
2、判断
（1）学校上学期种的105 棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105％。
（2）六年级共98 名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98％。
（3）25 克盐放入100 克水中，盐水的含盐率是25％。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120％。
引导思考：有没有超过100％的百分率？
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”。
六、教学小结
我们这节课学习了什么?你有哪些收获？
百分数与小数的互化
教学内容:
百分数与小数的互化
教材分析:
这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系
的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又
要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应
用打下基础。
教学目标:
1、通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的
方法和规律；
2、在此过程中培养学生推理和概括的能力。
教学重、难点:
教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法；
教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。
教学策略:
在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主
归纳出转化的方法。
教学过程:
一、复习准备：
1、教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什
么？出示课件：百分数表示（ ）是（ ）的（ ）
【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。】
2、继续引导复习：一位小数表示（ ）；两位小数表示（ ）；三位小数表示（
）；
【设计意图：复习小数的意义，让学生为后面的转化学习做准备。】
3、复习分数和小数的互化，进行练习：0.24=（ ）；1.4=（ ）； =（ ）
【设计意图：复习分数和小数的转化，为后面的学习做准备。】
二、教学新知。
1、引入。
出示题目： 在一次篮球训练中，教练要求：小明完成指定个数的 113% ；小红完
成指定个数的 1. 12 倍。你觉得谁完成的多一点？
教师讲话：在日常生活中，我们需要将一些百分数进行比较、解决问题等，这时
就要将百分数和小数、分数进行转化。正如上面的题目，究竟113%大还是1.12
大呢，就需要我们去学习解决了。这节课我们就来学习百分数和小数的互化。
（板书课题：百分数和小数的互化）
【设计意图：通过日常生活中的例子，让学生对学习的知识点产生兴趣、疑问，来
引导学生进行下面的学习。】
2、教学例1。
老师出示题目：出示例1：把0.24、1.4、0.123 化成百分数。
引导学生进行思考：请同学看一下这三个小数，你觉得我们怎么样才能它化成
百分数呢？
（小组进行讨论。）
小组进行汇报：把小数化成分母是100 的分数，再化成百分数。
汇报后老师讲解，板书，把方法呈现出来。
转化成分母是100 的分数
方法：小数—————————————百分数
【设计意图：让学生进行独立思考，根据已有的知识及转化方法进行大胆尝试。】
3、教学例2
教师讲话：刚才同学们已经很好地掌握了把小数化成百分数的方法，我相信
同学也能很快地把百分数化成小数的方法找出来的。
出示例2：把27%、135%化成小数。
（1）让学生独立完成；
（2）让学生汇报方法
（3）老师和学生一起归纳方法。
转化成分母是100 的分数
方法：百分数—————————————小数
【设计意图：让学生根据上面已有的转化经验，进行大胆尝试，并能根据。】
4、进行练习：课本80 页做一做。
做一做：把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1 = 31.3% = 0.185 = 107% =
0.2634 = 59.8% = 1.41 = 69% =
学生完成后，校对答案，并让学生进行对比分析，引导出学生得到如下的规律：
小数点向右移两位，加上“%”
规律：小数————————————————百分数
去掉“%”，小数点向左移两位
【设计意图：让学生通过仔细的观察，利用所学知识，大胆尝试归纳转化规律。】
三、巩固练习。
1、判断：
（1）2.45%=245 （ ）
（2）小数化成百分数，把小数点向左移动两位，再添上“%”即可。（ ）
【设计意图：上面两题都是针对转化时小数点移动的方向的内容。利用转化规律
时，强调小数点该向左移还是向右移。】
（3）在37 后面加上一个%，不影响原数的大小。（ ）
【设计意图：先为下面的选择题做准备，引起学生的疑问和注意。】
2、选择：
（1）把45.2%的百分号去掉，结果（ ）
A.不变 B.扩大100 倍 C.缩小100 倍
（2）在63 的后面添上“%”，结果 （ ）
A.不变 B.扩大100 倍 C.缩小100 倍
【设计意图：上面两题是针对百分号的实际意义进行设计，让学生从大小方面理
解百分数的意义。】
（3）把5 化成百分数是（ ）
A. 0.05% B. 5% C. 500%
（4）7000%等于（ ）
A. 70 B. 7000 C. 700000
【设计意图：有了上面（1）（2）踢的理论学习，这两题就是实践练习了。】
3、完成课本83 页练习十九的第1 题和第2 题。
【设计意图：巩固练习，熟练转化方法和规律。】
四、课堂小结。
让学生翻开书本80 页，阅读课文，看看还有什么疑问。
老师问：同学们，你们这节课学到了什么，有什么收获呢？（学生发言）
引导学生将之前所学的方法复习一遍。
五、板书设计。
百分数和小数的互化
转化成分母是100 的分数
方法：小数————————————————百分数
小数点向右移两位，加上“%”
规律：小数————————————————百分数
去掉“%”，小数点向左移两位
百分数和分数、小数的互化
一、说教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正
确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。
二、教学重点、难点
1、教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运
用方法解决实际问题。
2、 教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
三、教学方法
1、讲授法；2、练习法。
四、教学过程
（一）设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现
了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，
我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/5、42%、0.45 三个
数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。（引入课题）
（二）大胆探索，学习新知。
1、学习小数与百分数的互化。
A、准备题。
把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的？
0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100
通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。
B、学习百分数化成小数，教学例1.
（1）出示例1：把46%、128%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母
是100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
46%＝ 46\100=0.46 128%＝128\100＝1.28
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎
样直接化成百分数的？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同
时把小数点向左移动两位）
（4）说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100 倍，再去掉百
分号，又使它扩大100 倍。所以原数大小是不变的。
C、学习小数化成百分数。
（1）出示例2：怎样把0.78、1.32 化成百分数？
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是
100 的分数，然后再把这个分数改写成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
0.78＝78\100＝78% 1.32＝132\100＝132%
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（引导
学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小
数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100 倍；
然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100 倍，所以原数的
大小不变。
2. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化
成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
五、巩固练习
1、把下列小数化成百分数。
0.76 0.4 1.32 0.125
2、把下列百分数化成小数。
29% 60% 25% 37.5%
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你学到了什么？进行百分数和小数互化
时要注意什么？
七、作业布置
练习二第1、2、3 题。
板书设计：
百分数和小数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
问题解决1
教学内容：
教科书第9 页例1，第10～11 页练习三1～6 题。
教学提示：
例1 是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根
据百分数的意义列出算式。关键是找标准量（单位“1”），教科书呈现了两种不同的解决方法，
我么要组织学生对其进行比较 ，找出异同点。
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3 题反映了我国农村居民人均现金
收入增长情况；第4 题反映了我国鱼类情况，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一
个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2.能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的
多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3.在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
重点难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的
解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量
关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片。
教学过程：
（一）新课导入
六（1）班有45 名学生，其中女生20 名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女
生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的
几分之几。
【设计意图：求一个数比另一个数多或少百分之几，其中在计算时会用到“求一个数是另一
个数的百分之几”，因此事先作一个铺垫，为下面学习打下基础。】
导语：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学
知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
（二）探究新知
1.问题提出
（出示例1）
请同学们再仔细观察例1 的情境图，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理
由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导学生提
出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】
2．对比讨论，解决问题
（1）问：
这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁
看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占
去年台数的百分之几？
师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%，120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年
增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分
之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利的
解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼
与培养。】
3.变式训练，加深理解
（1）把例1 的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学
生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不
同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？
全班讨论，小组交流总结。
解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，
可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分
之几比单位“1”多（少）多少。
（三）巩固新知
完成练习三第1～2 题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什
么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
（四）达标反馈
1.某校男生500 人，女生450 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
2.一种机器零件，成本从原来的2.4 元降低了0.6 元，成本降低了百分之几？
答案
1.（500-450）÷450≈11.1% （500-450）÷500≈10%
2. 0.6÷2.4=25%
（五）课堂小结
同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，
通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入
生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源
于生活，并用于生活”的理念。】
（六）布置作业
1.光明小学五年级二班男生20 人，比女生少5 人，男生人数比女生人数少百分之几？
2．我国第一大岛台湾岛面积约35760 平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200 平方千
米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
3．工程队原计划一周修路24 千米，实际修了28 千米。实际修的占原计划的百分之几？
实际比原计划多修百分之几？
答案：1.5÷（20+5）=20%
2.（35760-32200）÷32200≈11.1%
3.28÷24≈116.7% 116.7%-100%=16.7%
板书设计
求一个数比另一个数多或少百分之几
例1：我们村今年有彩色电视机360 台，去年只有300 台。
今年比去年增加了百分之几？
方法一： （360-300）÷300
=60÷300
=20％
方法二： 360÷300=120%
120%-100%=20%
问题解决 2
教学内容：
复习教科书第12 页例3 类型的应用题，完成第13～14 页练习三11～15 题。
教学提示：
练习四习题新选素材广泛，题型灵活多样。除了第2、3、4 题是配合例3 编写的之外，其余
各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5 题，一方面学生要看懂表格，同
时，还要选取表中的对应信息来解决问题。
教学目标：
1.通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正
确解决问题。
2.在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进
一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
重点难点：
教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确
解决问题。
教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系，准确列出方程。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片等。
教学过程：
（一）基础练习
上节课学习了列方程解决百分数问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？（找出数
量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。
1．填写数量关系
（1）六年级（1）班有男生20，女生的人数比男生多25%。
（ ）○（ ）=（ ）
（2）某工厂8 月份用电量比7 月份节约20%。
（ ）○（ ）=（ ）
2．用含有字母的式子表示下面各个数量
（1）水果店运进苹果x 千克，运进桔子的数量是苹果的120%，运进桔子多少千克？苹果和
桔子一共有多少千克？桔子比苹果多多少千克？
（2）水果店运进苹果x 千克，运进桔子的数量比苹果少20%，桔子比苹果少多少千克？桔子
有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？
（3）水果店运进苹果x 千克，第一天卖出了总数的20%，第二天卖出了总数的25%。两天共卖
出了多少千克？第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克？
请学生独立完成，并指名回答。
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们
通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（二）对比练习
1．巩固练习
（1）某车间有80 名工人，其中男工人数是女工的60%，男、女工各有多少人？
（2）某车间男工比女女多20 人，女工人数是男工的90%，男、女工各有多少人?
请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。
2．只列式（或方程），不计算
（1）果园里有200 棵苹果树，梨树的棵树比苹果树多25%，梨树有多少棵？
（2）果园里有200 棵苹果树，苹果树的棵树比梨树多25%，梨树有多少棵？
（3）果园里有200 棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？
（4）果园里有200 棵苹果树，苹果树的棵树比梨树少20%，梨树有多少棵？
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？
引导学生观察分析，因为（1）（3）两题都是把苹果树的棵树看做单位“1”，已知苹果树的棵
树求梨树的棵树，实际就是求苹果树的棵树的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而（2）
（4）两题都是把梨树的棵树看做单位“1”，它是未知数量，所以应该用除法或列方程计算。
3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（1）食堂新进大米100 袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
先请学生独立补充条件或问题，再解答。
重点对以下三种情况进行讲评：
①两周共用去多少袋？
②第一周比第二周少用多少袋？
③两周后还剩多少袋？
讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情
况都用除法或列方程计算？
【设计意图：本层次的练习属于有针对性的对比强化训练，使学生进一步理解和掌握
所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少
百分之几的数是多少”的百分数应用题。】
（三）拓展练习
完成教科书第18 页的思考题。
学生独立思考完成后，请学生说出思路。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1 杯。他三次往杯中加的
水分别是1 杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也
是1 杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的。
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼
学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所
学知识的理解。】
（五）布置作业
1.找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
2.对比练习
（1）某工厂六月份用煤60 吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60 吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
3.一张课桌比一把椅子贵10 元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价
各是多少元？
4.果园里的梨树和苹果树共有360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果
树和梨树各有多少棵？
答案：1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1”
②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1”
2.（1）解：设五月份用煤ｘ吨。
x -25%x = 60
x= 80
（2）60 + 60×25% = 75（吨）
3.解：设课桌的单价是x 元，椅子的单价是60%x 元。
x-60%x = 10
x= 25
25×60% = 15（元）或 25-10 = 15（元）
答：课桌的单价是25 元，椅子的单价是15 元。
4. 解：设梨树的棵树是x 棵，苹果树的棵树是20%x 棵。
x + 20%x = 360
x= 300
300×20% = 60（棵）或 360-300 = 60（棵）
答：梨树的棵树是300 棵，苹果树的棵树是60 棵。
板书设计
列方程解决复杂的百分数应用题练习课
（1）食堂新进大米100 袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
……
纳税问题
教学内容：
复习教科书第15 页例4，教材第15 页课堂活动1～2 题以及第16 页练习五1～2 题。
教学提示：
教学例4 前，教师可以告诉学生百分数在生活中有着广泛的应用，比如纳税和算利息等，
接着可先说明什么是纳税及为什么要纳税。如果在教师讲解的过程中学生能提出什么叫“税
率”的问题，教师就因势利导地向学生介绍税率的含义，如不能提出此问题教师就直接向学生
介绍，在此基础上出示例4。同时提出“上月赢利多少元”是什么意思并且组织学生在独立思
考的基础上进行合作交流。让学生明确要得出赢利多少，必须除去所有开支及应纳税额等。
还要注意的是由于解决该问题步骤较多，也可提示学生分步解决。
教学目标：
1.引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，
知道一些常见税种，能解决有关纳税的实际问题。
2．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
重点难点：
教学重点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种，能解决有关
纳税的实际问题。
教学难点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：各种税率调查信息表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．通过一个短片，让学生了解一下纳税的有关知识
短片内容简介：一天，开快餐店的李叔叔去税务局纳税，路上遇见小王。
小王：李叔叔，你去哪儿?
李叔叔：去税务局纳税。依法纳税是每个公民的义务。
2．揭示课题并板书
师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。
【设计意图：通过一个有关纳税的短片，让学生了解有关纳税的小知识，使学生知道纳税
是每个公民应尽的义务，同时借此导入新课，一举两得。】
（二）探究新知
1.信息反馈，了解纳税
你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
什么是纳税?为什么要纳税？四人小组讨论。
学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。
学生围绕讨论的问题，向全班交流讨论的情况。教师要注意对学生的发言给予评价。鼓励
学生大胆发言，引导学生说出重点内容。
生1：纳税的种类有契税、关税、企业所得税、消费税、营业税、个人所得税、城市房地产
税……
生2：税收是“取之于民，用之于民”，与人民的生活息息相关。比如……
生3：依法纳税是每个公民应尽的义务。
……
教师适时小结：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴
纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、
文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
什么是税率？
交流税率的含义：税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
【设计意图：通过学生收集整理有关纳税的信息，从中感受到整理知识的重要性，通过了
解各种有关纳税的知识，对学生进行爱国主义教育。】
2．自主探索，解决问题
出示例4 情景图。
从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
学生独立分析信息。
同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
预设：
生 ：什么叫赢利?
生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？
哪位同学能帮助他们解决这个问题？
学生反馈：……
分小组自主探究，解决例4，教师巡视指导，适时点拨。
小组汇报交流，教师板书重要过程。
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665 元。
3.课堂活动
结合身边的事情，议一议纳税的意义，并说说应该如何计算营业税。
分小组交流，教师也可参与其中。
4．教师总结指导此类问题的解题关键：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分
率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
【设计意图：通过小组合作的方式探究解决问题，每一位小组成员都能充分表达自己的
意见，使学生的个性得到张扬，在讨论中完善知识建构，取长补短。】
（三）巩固新知
完成教材第15 页课堂活动第2 题。了解营业税的意义，根据营业税应纳数额=营业额×税
率计算出每个月的应缴纳的税额，填到表格里，进一步巩固了纳税问题。
（四）达标反馈
1.一家饭店十月份的营业额为12 万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十
月份应缴纳营业税款多少元？
2.一家大型饭店九月份的营业额比八月份增长30 万元。如果这家饭店是按照营业额的
5%缴纳营业税，那么九月份比八月份应多缴纳营业税款多少万元？
答案：
1. 12×5%=0.6（万元）
2. 30×5%=1.5（万元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
【设计意图：通过课堂小结，主要是使学生对本节课的知识进行回顾反思，加深对知识的记
忆和理解，同时让学生养成一个良好的习惯。】
（六）布置作业
1.某大排挡六月份营业额3000 元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税款多
少元？
2.张教授一月份收入如下：工资4500 元，奖金1400，稿费3500 元，按新税法规定，月收入
超过3500 元的部分按5%缴税，张教授一月份实际收入多少元？
答案：
1.3000×5%=150（元）
2.4500+1400+3500=8400（元） （ 8400-3500）×5%=245（元） 8400-245=8155（元）
板书设计
纳税问题
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665 元。
应纳数额=各种收入×税率
税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
利息问题
教学内容：
教科书第15 页例5 以及教科书第15 页课堂活动，教科书第17 页练习五3～4 题。
教学提示：
教学例5 时，可先出示插图，即对话框和人民币存款年利率表，引导学生观察表，并提问
发现了什么，有什么问题。学生可能会发现有多种存款种类，还可能会发现不同种类、不同存
期的年利率是不相同的。学生可能会提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等问题（如学
生未提出这些问题，教师可作适当引导），针对学生提出的问题，教师作必要的讲解，同时告
诉学生计算利息的公式。这时，再让学生解决400 元钱整存整取3 年的利息问题。在学生计算
的过程中，应提醒学生按所得利息的5%缴纳利息税后才是税后利息。
教学目标：
1.让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生
活中相关的问题。
2．学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，
培养学生收集处理信息的能力。
3．体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
教学重点：掌握利息计算方法，并能解决生活中相关的问题。
教学难点：理解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：收集有关储蓄的知识信息、利率表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．采取谈话法引入
同学们，你们在过年的时候是不是会得到一些压岁钱呢？
同学们说一下，你们暂时不用的压岁钱，会怎么处理呢？再就是你的爸爸妈妈挣得很多
的钱，暂时不用会怎么处理？
（预设：学生回答，引出“储蓄” ）
谁知道把钱存进银行有什么好处呢？
（预设学生回答，引出“有利息”这样一个好处。）
学生分小组交流一下，说一说自己了解的有关储蓄的知识。
这节课我们就来研究相关储蓄方面的知识，我们到银行存钱有什么好处呢，这个好处和利
息、利率有关。
【设计意图：通过问学生日常生活中相关储蓄的问题，引起本课的课题，以及调动起学生的
学习兴趣。】
（二）探究新知
1．反馈信息，揭示并理解相关概念
你收集到哪些储蓄信息？
预设：学生展示汇报自己收集的相关信息。
2．小组交流，理解概念
（1）小组整理。
请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请小组长做好记录、
整理，看看哪个小组整理得最好？
小组整理，教师巡视指导。
（2）小组展示、评价。
哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其他小组的同学请仔细地听，这
个小组汇报完后请你发表看法和意见。
请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，其他小组同学进行评价、补
充。
生1：存款的种类有：整存整取、活期存款、教育储蓄……
生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些
收入。
生3：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率就是
利率。
生4：利息＝本金×利率×时间
生5：银行存款单……
生6：出示银行利率表，利率可以分为年利率、月利率。年利率表示……
（出示教科书16 页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.25%表示的意义是什
么？
3.25%表示整存整取一年，利息是本金的3.25%。
整存整取三年，年利率4.25%表示的意义呢？
4.25%表示整存整取三年，一年的利息是本金的4.25%。
小组在展示、汇报、补充过程中，教师要对学生鼓励、评价并板书。
【 利息＝本金×利率×时间】
（3）联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
哪位同学能结合我们的生活实际，举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
如果学生举例困难，教师可以自己举例说明。
学生小组讨论，交流汇报
3．教学例5
出示教材第16 页存款利率表以及例5。
请同学们根据例5 中的信息，独立解决问题。
小组内交流，之后小组汇报展示。
抽学生到讲台板演：
400×4.25%×3
=17×3
=51（元）
答：到期时应得的利息是51 元。
【设计意图：例题涉及的概念和数量关系很多，需要帮助学生一步步地展开学习。从整理收
集到的相关信息入手，然后汇报自己收集到的相关信息，在汇报交流的同时，学习并理解了
相关的概念，解释了利息的计算方法，然后把例5 的解决放手给学生，水到渠成。】
4.课堂活动
（1）同桌议一议：用整存整取的方式存400 元，2 年后取出，怎样存获得的利息最多？
（2）反馈学生讨论情况，教师板书存款的方式。
一年一年地存；先存一年，再存两年；先存两年，再存一年；存三年。
（3）怎样存合算？
哪种存款方式最合算？请同学们先猜测，再分组用计数器计算验证。
反馈：选择合算的存款方式。
（三）巩固新知
完成教材第17 页第3 题和第4 题。第3 题是一个贷款的问题，计算利息时与存款利息的
方法相同，做题时可以向学生说明。第4 题是两种不同的存款方式，可分别计算出各自所得
利息然后求出差额。
（四）达标反馈
1.判断：
（1）小明存入银行5000 元，存期2 年，年利率4.68%，求到期后得到多少元利息，列式为：
5000×4.68%×2. （ ）
（2）小红把4000 元存入银行，存期3 年，年利率为5.40%，求到期后得到多少元利息。列
式为：4000×5.40%. （ ）
2.小红的爸爸将5000 元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.35%，4 个月后，他可得税后利
息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
答案：1.（1）√ （2）×
2.5000×0.35%×4=70（元） 5000+70=5070（元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？回家后可以把自己的压岁钱存入银行，看看到
期后能得到多少利息。
【设计意图：通过课堂小结，总结回顾了本节课所学的知识，同时安排学生时间延伸，让学
生亲自体验存款的过程，加深对利息问题的理解。】
（六）布置作业
1.选一选。
（1）李叔叔按5 年期整存整取年利率5.40%存入银行6000 元，存了6 年，到期后他能取
回多少利息？ ( )
A.6000+6000×5.4%×6 B.6000×5.4%×6 C.6000×5.4%
（2）李强于2007 年10 月1 日买国债1800 元，存期3 年，年利率为4.89%，求到期利息。
列式为 ( )
A.1800×4.89% × 3 B.1800×4.89% × 3 C.1800+1800×4.89% × 3
2.李叔叔存入银行10 万元，定期二年，年利率3.75% ，二年后到期，得到的利息能买一
台3500 元的电脑吗？
答案：1.（1）B （2）B
2.100000×3.75%×2=7500（元） 7500＞3500 能
板书设计
利息问题
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率:利息与本金的比值
利息＝本金×利率×时间
400×4.25%×3＝51（元）
综合与实践——有奖购书活动中的数学问题
教学内容：
教科书第22 页有奖购书活动中的数学问题。
教学提示：
教科书在百分数的后面安排了“有奖购书活动中的数学问题”的综合与实践。和以往的
综合应用不同的是教科书不再以连环画的形式呈现，也没有以活动程序和活动方式的形
式指导活动过程，而是以有奖购书活动所涉及的奖券派送、奖品设立等为研究内容，引发
出一系列的问题，要求学生解决。这样设计的意图一方面是考虑到学生的年龄特点，另一
方面考虑到能使所要解决的问题更加集中和深入，突出数学知识的综合与应用。这一综合
与实践利用“有奖购书活动”公告呈现其内容，并引发学生从中提出问题，通过对话框提示
出一些问题，最后将问题完整地提出。这样的设计使得活动思路清晰，有利于操作。
教学目标：
1.能在生活中发现与百分数有关的数学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，从中掌
握一些解决问题的途径和方法。
2.感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3.培养学生的合作意识和逻辑思维能力。
重点难点：
教学重点：运用所学的知识解决这些有关百分数的问题，掌握解决问题的途径和方法。。
教学难点：能在生活中发现与百分数有关的数学问题，并能运用所学的知识解决问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：学生收集的有奖购书活动的相关信息。
教学过程：
（一）走进生活，引入主题
同学们，在第一单元我们学习了百分数的意义及其运用，学会了解决纳税问题，利息问题
以及折扣问题的有关百分数的问题。那么你们在生活中知道哪些地方用到过百分数吗？
小组内交流自己在生活中了解到的有关百分数的信息。
①商场的打折，商场为促销全场按百分之几十出售；
②在福利彩票中的中奖率，满100 送50 元；
③银行的利率；
……
讨论交流之后，回顾总结百分数的运用方法。
今天我们大家一起走进新华书城，了解一下该书城的有奖销售活动。
【设计意图：通过对前面所学知识做一个简单的回顾复习，为接下来的合作探究环节中
的解决问题做好铺垫，使学生在解题时能够较为熟练地进行操作。】
（二）合作探究
1.创设情境
新华书城喜庆开业10 周年，举办了大型的让利活动，昨天我和马老师一起上街，看到他们
的门前立了这样的一块牌子。（投影出示，教师要根据班上学生的情况创设具有童趣和真实
性的情境）
有奖购书活动
（1）凡4 月20 日～4 月30 日在本书城购书满100 元者，送奖券1 张。
（2）本次活动共送奖券1000 张，送完为止，凭奖券抽奖。
（3）奖品设立：
一等奖10 名，奖品价值300 元；
二等奖30 名，奖品价值100 元；
三等奖50 名，奖品价值50 元。
（4）开奖时间：5 月1 日上午9：00。
2.提出问题
了解到这些信息之后，你想到了什么？有哪些问题？
学生的问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来。
预设：学生可能会有以下问题：
（1）这次活动的总奖金是多少元？
（2）一等奖的奖金占奖金总额的百分之几？
（3）二等奖的奖金占奖金总额的百分之几？
（4）至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？
（5）本次活动的中奖率是多少？
……
3．解决问题
根据上面的问题提出：你现在会解决哪些问题了呢？学生动手实践尝试计算。
（1）要求学生首先做自己最想解决的问题，然后解决觉得有一定难度的问题。
（2）必须独立完成。
（3）教师巡视指导学习有困难的学生。
（4）在学生独立完成的基础之上，组织学生进行讨论。
每个学生说说自己对每一个问题的看法和解决办法，比较一下谁的方法最科学；探索一下
还有哪些方法，想一想如果还能提出些什么问题，又该如何解决？
（1）解决“奖品总金额”的问题。
引导学生把每一种奖的金额先算出来，再合计即：300×10，100×30，50×50；
3 000＋3 000＋2 500。
（2）解决“要卖多少元才能全部送出”的问题。
即：100×1 000。
（3）解决“本次活动的中奖率是多少”的问题。
教师应该根据学生的回答重点引导。即：一是如何理解中奖率的含义（谁是谁的百分之
几）。中奖的张数是奖券总数的百分之几。二是理解这类型的问题该如何来解决。
（10＋30＋50）÷1000×100%。
小组之间展开竞赛，即请一个同学到黑板上来讲如何求二等奖的中奖率，其他组的同学向
他挑战。
……
4.知识拓展
如果10 万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，书城采用哪种销售活动
赢利更多？
学生独立完成之后，小组进行比较，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销的真正面纱。
【设计意图：本环节从整理信息到提出问题，再到解决问题，基本上都是在教师的引领下，
放手让学生自己独立完成，这样操作，体现了学生的主体地位，培养了学生的分析问题和解
决问题的能力。】
（三）巩固新知
某购物中心举行活动,活动内容是当天买200 送200,不满200 不送。请你算一算,这样的
活动相当于打几折?商家为什么不直接说所有商品打折呢?请大家帮帮忙。
学生解决之后，教师要引导学生想一想商家为什么要那样做，提升学生的知识面。
（四）达标反馈
1.一批种子有99 粒，结果全部发芽了，这批种子的发芽率是（ ）%。
2.八五折写成百分数为( )。
3.一种衣服原价每件200 元，现在每件150 元，你知道商场正在打几折出售吗？
答案：1.100% 2. 85% 3. 150÷200=75% 七五折
（五）课堂小结
今天这节课你有什么收获？调查生活中还有哪些促销方式？
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活
动的全过程，有利于反馈信息，同时让学生调查生活中还有哪些促销方式，使学生感受到生
活中处处有数学，从而激发起学生学习数学的兴趣。】
（六）布置作业
1.一件商品打7 折销售，现价比原价降低 ( )。
A．7 元 B．70％ C．30％
2.一条裙子原价180 元，现价打八五折出售，比原价便宜（ ）元。
A．200×85% B．200×（1-85%） C．200×（1+85%）
3.一种衣服原价每件500 元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？
答案：1.C 2.B 3.500×（1-90%）=50（元）
板书设计
有奖购书活动中的数学问题
（1） 3000＋3000＋2500
（2） 100×1000
（3）（10＋30＋50）÷1000×100%
