文档文本内容
6.7 亿以上的数
教学内容
教材第73～75 页 亿以上的数
教学提示
亿以上的数的教学，教材设计了三个活动。活动一，把以“亿”为单位的
数改写成以“万”或“个”为单位的数，教材提供了2011 年国家研究与实验发
展经费支出8610 亿元，其中基础研究经费支出为396 亿元为案例来学习。活动
二，把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数，改写时，要结合数的
大小来选择，同时要借鉴把一个非整万的数改成一个以“万”为单位的近似数
的方法，教学时要注意知识的迁移与运用；活动三，感受一亿有多大。教材提
出了两个问题（1），从1 数，数到一亿需要多长的时间。问题（2），先探究
把100 万张复印纸摞在一起有多高，然后在此基础上推算1 亿张的高度，并与
世界第一峰珠穆朗玛峰的8844 米比较（2005 年10 月9 日公布约8844.43 米）
使学生间接感受1 亿有多大。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，
另一方面给学生创造用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。
教学目标
知识与能力
1、会把一个以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，感受亿与“万”
和“个”的关系。
2、会用“四舍五入法”把一个大数改写成以“亿”或“万”为单位的近似数。
3、通过探究活动，感受一亿有多大。
过程与方法
1、经历把亿以上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数并感受一亿有多大，
掌握数的改写方法。
2、通过数的改写，感受转化数学思想。
情感、态度与价值观
1、感受一亿的实际意义，了解数的改写在现实生活中的广泛应用，发展数感。
重点、难点
重点 感受一亿，把亿以上的数改写成以亿为单位的近似数。
难点 学会用不同的方式和适当的单位表示大数。
教学准备
教师准备： 例2、3、4 多媒体课件或挂图
学生准备：计算器
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫。
师：把下面的数改写成以“万”为单位的数。（课件出示）
3600000 10600000 4300000 12500000
师：怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数？
师：今天我们继续学习 “亿以上的数”。（板书：亿以上的数”）
设计意图： 在复习中揭示出新知学习，直奔主题，节省时间，提高学生的学
习效率。
（二）探究新知
1、把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数
师：谁读一读下面这个信息？（课件出示）
2011 年，我国全年研究与试验发展经费支出8610 亿元，其中基础研究经费
支出396 亿元。
师：说一说从中了解到哪些信息以及这些数据有什么特点。
生讨论交流，得出：上面的数据都是以“亿”为单位的数。
师：议一议把以“亿”为单位的数能改写成以“万”或“个”为单位的数吗？
如果可以，先试着改写一下。
（生独立试做，小组讨论，全班交流）
8610 亿＝861000000000 8610 亿＝86100000 万
396 亿＝39600000000 396 亿＝3960000 万
师：想一想，怎样把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数。
师生总结改写方法：
1、改写成以“个”为单位的数，在数据后面加8 个0。
2、改写成以“万”为单位的数，在数据后面加4 个0。
2、把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数
师：在实际生活中，经常把一些较大的数改写为以“万”或“亿”为单位的近
似数。请先自己阅读下面的信息，读一读，想一想，这些行星哪个距离太
阳最近呢？哪个最远？
（课件出示）
把太阳系中八大行星与太阳的平均距离改写成以“万”或“亿”为单位的
数。
师：如果把上面的数进行改写，我们怎样确定是改成以“万”为单位，还是以
“亿”为单位呢？
小组讨论，全班交流，得出根据与太阳的距离数，自己确定改写的单位。
师：现在请先自己尝试着改写，然后全班交流改写的结果，说一说是怎样想的。
（预设）
57910000 =5791 万 108200000≈1 亿 149600000≈1 亿
227940000≈2 亿 778330000≈8 亿 1427000000 ≈14 亿
2870990000≈29 亿 4504000000≈45 亿
师：说一说，你是怎样确定是以“万”为单位还是以“亿”为单位？改写时，
用到了哪些知识？
师生归纳总结得出：根据数的大小来确定改写的单位，改写时也是根据“四舍
五入”的方法。
3、感受一亿
（1）从1 数到1 亿感知1 亿有多大。
师：你知道一亿有多大吗？如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从1 数到1 亿
需要三年零两个月。
学生算一算，从现在算起三年零两个月后是哪年哪月。
（2）把1 亿张纸摞在一起有多高感知一亿有多大。
师：100 万张复印纸摞在一起大约有多高？
回顾或介绍三年级测量、推算“1 万张复印纸摞在一起大约有90 厘米
高”，100 万张复印纸摞在一起大约有90 米高。
教：一般楼房每层大约3 米高，由此推算，90 米相当于30 层楼房的高度。
师：1 亿张复印纸摞在一起大约有多高？
鼓励学生由100 万张复印纸的高度是90 米，推算出1 亿张复印纸的高度
大约是9000 米。
师：说一说珠穆朗玛峰有多高，和9000 米比较，用自己的语言描述比较的结果。
设计意图： 无论是把亿为单位的数改写为“万”为单位还是“个”为单位，
还是把大数进行改写，或是感受一亿有多大，其目的就是让学生在具体的问题
情境中体验亿以上的数，感受其大小，培养学生的数感，提升学生的数学素养。
（三）巩固新知
1、教材第75 页“练一练”第1、2 题。
2、教材第75 页“练一练”第3 题。
设计意图：
1、经历把一个大数改写成以“亿”为单位的近似数的过程，进一步掌握改写方
法和注意事项。
2、在用计算器计算全国每人节约1 元钱可以资助多少名贫困学生的过程中感受
13 亿这个数之大。
（四）达标反馈
1、填空。
（1）二亿改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成以“个”为单位的数
是( )。
（2）把584 亿改写成以“万”为单位的数是（ ），把70 亿改写成以“个”
为单位的数是（ ）。
（3）2016 亿改成以“万”为单位的数是（ ），改成以“个”为单位的数是(
)。
2、把下面各数改写以“万”或“亿”为单位的近似数。
3、把下面的数改为以“个”为单位的数。
四百八十亿 十二亿 一亿
4、把下面的数改为以“万”为单位的数。
四百八十亿 十二亿 一亿
5、用10 枚5 角的硬币排成一排(如下图)，量一量一共长多少厘米。
(1)照这样计算，一亿枚5 角硬币排成一排，有多长？你能列表填一填吗？
(2)一亿枚5 角硬币排成一排的长度为多少米？合多少千米？
(3)从你家到学校的路程大约有多远？用一亿枚5 角硬币排成一排的长度，大约
相当于从你家到学校路程的多少倍？
(4)赤道全长大约40000 千米，如果用一亿枚5 角的硬币绕地球赤道排，大约可
3 以绕地球赤道多少圈？
答案：
答案：
1、（1）20000 万 2 0000 0000 （2）5840000 万 70 0000 0000 （3）
20160000 万 20160000 0000
2、90 万 431 万 27 亿 350 万 3804 万 7285 万
3、四百八十亿=480 0000 0000 十二亿= 12 0000 0000 一亿=10000
0000
4、四百八十亿=480 0000 万 十二亿=12 0000 万 一亿=1 0000 万
5、
(1)20 20000 200000 2000000 20000000 200000000
(2)为2000000 米 合2000 千米
(3)如果家到学校的路程是2 千米，用2000÷2＝1000
(4)40000÷2000＝20(圈)
（五）课堂小结
师：通过今天的探究活动，你有哪些收获？还有哪些困惑？
设计意图： 在回顾中谈收获，在反思中谈困惑，有利于自我知识的更新和重建，
在不断的修正学习中建构自己的知识体系和框架。
（六）布置作业
1、把下面各数改写成用“万”作单位的数。
1 亿 23 亿 724 亿 1040 亿。
2、把下面各数改写成用“个”作单位的数。
280 亿 2 亿 32 亿 405 亿
3、将下面各数改写成以“万”为单位的数
20500000 8000000 120000
4、将下面各数改写成以“亿”为单位的数
3600000000 900000000 10200000000
5、和爸爸、妈妈一同算一算，一秒钟画一个点，一刻不停地画，1 亿个点一共
要画多长时间？
6、和几名同学研究一下，1 亿个小学生手拉手围起来有多少米？相当于绕地球
赤道多少圈？
7、1 亿粒米有多重？
（1）1000 粒米约重25 克，1 亿粒米大约有多重？
（2）我国大约有13 亿人，如果每人每天节约1 粒米，全国一天节约的大米约
多少克？
（3）如果一人一天吃500 克大米，这些节省下来的大米约够一人吃多少年？
（一年按365 天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数）
答案：
1、10000 万 230000 万 7240000 万 10400000 万
2、280 0000 0000 2 0000 0000 32 0000 0000 405 0000 0000
3、2050 万 800 万 12 万
4、36 亿 9 亿 102 亿
5、略
6、略
7、
（1）100000000÷1000＝100000 25×100000＝2500000（克）＝2500 千克
（2）1300000000÷1000＝1300000 25×1300000＝32500000（克）
（3）32500000÷500＝65000（天） 65000÷365≈178（年）
板书设计
教学资料包
教学精彩片段
自主探究，培养数感、感受一亿有多大教学片断
1、猜一猜。
师：请大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1 亿有多大？
（师生共同猜想）。学生发挥想象，说说自己想象中1 亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否
正确？有什么好方法进行验证吗？
2、操作验证。
师：要想得到一亿有多大，我们可以进行操作实验验证，操作实验验证的步骤
可以分为：确定方案、进行实验、获得结论和表达交流。
第一步：确定方案
（1）确立研究的问题——1 亿张纸摞起来有多厚？
师：要想研究1 亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1 亿张纸摞起来直接进
行测量呢？不能直接测量怎么办？
师生讨论，得出结论，可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体
是多少。
教：那"一部分"应该取多少呢？
师生得出结论,可以先量出100 张纸的厚度或1000 张纸的厚度。
师：你们为什么不取125 张、1028 张呢？
师生结论：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
（2）明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过分别取100 张或1000 张纸来测量厚度，描述活动过程，
从中体会一亿的大小。
第二步：进行实验
师：分别取100 张或1000 张纸的高度为基数，分A 组和B 组进行测量。
（1）A 组的学生取100 张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。
（2）B 组的学生取1000 张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录
表中。
教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
（3）以100 张纸为例。
①测量高度：约1 厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择）
②问：1000 张呢？--10 厘米 10000 张呢？--100 厘米--1 米
6.7 亿以上的数
例2： 例4：
把亿为单位的数改写成以个位单位 感受一亿，体验大数
，直接在数据后面加8 个0，改写成
以万位单位，直接在数据后面加上4
个0.
例3：
改为以万或亿为单位的近似数数，
采用“四舍五入”法。
100000 张呢？--10 米 1000000 张呢？--100 米 10000000 张
呢？--1000 米 100000000 张呢？--10000 米
③推算结果。一亿张纸的高度是1 万米。
师：你们知道1 万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有
多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43 米，如不了解"珠穆朗玛峰"的高
度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4 米高，1 万米就相当于
2500 层楼那么高）
（4）以1000 张纸为例。（方法同100 张纸相同）
①测量高度：约9 厘米。 ②提问引导。 ③推算结果。
一亿张纸的高度是9000 米。
（5）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
（目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越
大，误差越小。可让学生思考：如果取1 亿张纸来进行测量，还会不会有
误差）
设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验
一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
第三步：获得结论
学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
第四步：表达交流
（1）小组交流活动过程。（2）活动小结。
①进一步想象一亿有多大。 ②对小组的活动过程进行评价。
设计意图：通过交流，丰富学生对1 亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，
培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。
教学资源
准确数与近似数的特点
准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”
为单位。 近似数前面通常有（约、大概、估计）这样的字眼。
用四舍五入法保留近似数的方法
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并
在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一
位数是0,1,2,3,4 则是四舍，如果是5,6,7,8,9 则是五入的情况，则必须把做
标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0 去代替他
们。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
数的改写
1、把整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4 个0，在加上一个
“万”字 。
2、把整亿数改写成用亿作单位的数，去掉亿位后面的8 个0，再加上一个
“亿”字 。
3、改写后的数与原数是相等关系，如40000=4 万，1200000000=12 亿。
资料链接
大数据
对于“大数据”（Big data）研究机构Gartner 给出了这样的定义。“大
数据”是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力
的海量、高增长率和多样化的信息资产。
麦肯锡全球研究所给出的定义是：一种规模大到在获取、存储、管理、分
析方面大大超出了传统数据库软件工具能力范围的数据集合，具有海量的数据
规模、快速的数据流转、多样的数据类型和价值密度低四大特征。
大数据技术的战略意义不在于掌握庞大的数据信息，而在于对这些含有意
义的数据进行专业化处理。换而言之，如果把大数据比作一种产业，那么这种
产业实现盈利的关键，在于提高对数据的“加工能力”，通过“加工”实现数
据的“增值”。
从技术上看，大数据与云计算的关系就像一枚硬币的正反面一样密不可分。
大数据必然无法用单台的计算机进行处理，必须采用分布式架构。它的特色在
于对海量数据进行分布式数据挖掘。但它必须依托云计算的分布式处理、分布
式数据库和云存储、虚拟化技术。
随着云时代的来临，大数据（Big data）也吸引了越来越多的关注。
《著云台》的分析师团队认为，大数据（Big data）通常用来形容一个公司创
造的大量非结构化数据和半结构化数据，这些数据在下载到关系型数据库用于
分析时会花费过多时间和金钱。大数据分析常和云计算联系到一起，因为实时
的大型数据集分析需要像MapReduce 一样的框架来向数十、数百或甚至数千的
电脑分配工作。
大数据需要特殊的技术，以有效地处理大量的容忍经过时间内的数据。适
用于大数据的技术，包括大规模并行处理（MPP）数据库、数据挖掘电网、分布
式文件系统、分布式数据库、云计算平台、互联网和可扩展的存储系统。
互联网+
“互联网+”是创新2.0 下的互联网发展的新业态，是知识社会创新2.0 推
动下的互联网形态演进及其催生的经济社会发展新形态。“互联网+”是互联网
思维的进一步实践成果，推动经济形态不断地发生演变，从而带动社会经济实
体的生命力，为改革、创新、发展提供广阔的网络平台。
通俗来说，“互联网+”就是“互联网+各个传统行业”，但这并不是简单
的两者相加，而是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进
行深度融合，创造新的发展生态。它代表一种新的社会形态，即充分发挥互联
网在社会资源配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济、
社会各域之中，提升全社会的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础
设施和实现工具的经济发展新形态。
近几年来，“互联网+”已经改造影响了多个行业，当前大众耳熟能详的电
子商务、互联网金融（ITFIN）、在线旅游、在线影视、在线房产等行业都是
“互联网+”的杰作。
2015 年12 月，《咬文嚼字》杂志发布2015 年度“十大流行语”，互联网
+排第二。
