文档文本内容
第三课时 解方程（1）
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第83—84 页解方程（1）。
教学提示：
1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分
之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）
的基础上进行教学。
2、这节课为后面学习列方程解应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何
初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本
章节的重点内容之一。
教学目标：
1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程
的解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用。
2、过程与方法：初步理解并掌握等式的基本性质，能用等式的性质正确解简易
方程，如x+a=b,x-a=b。
3、情感态度与价值观：培养学生初步的代数思想,感受简易方程与现实生活的
密切联系。
重点、难点：
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。
(1)x＋24=73 (2)4x＜36+17
(3)72=x-16 (4)x+85
今天我们将利用等式的性质解决问题------解方程（1）
【设计意图：先通过对前面所学知识的回顾，为下面的学习创设良好的问题情
境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去 】
二、探究新知
1、课件出示例1。
学生独立学习例1 的有关内容。
【设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现】
师：一顶帽子x 元，一件上衣58 元，一共用了79 元。根据图意列一个方程。
生：X+58=79
师：X+58=79 这个方程怎么解呢？
生：利用加减法的关系：X=79-58
生：利用等式的性质，在方程两边同时减去一个58，就得到X=21
师：方程左右两边为什么同时减58？
生：使方程左右两边只剩X。
生：方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
板书：解：X+58=79
X+58-58=79-58………方程两边同时减去58
X=21
师：“方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就
是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=21 一定满足这个方程呢？
生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=58 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
板书：验算：方程的左边
= X+58
=79
=方程的右边
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行
口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
【设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发
展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的
数学语言表达自己的观点】
师：使方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解。如X=21 是方程
X+58=79 的解。求方程的解的过程叫做解方程。
师：谁来说说你想法？
生：“解方程”是指演算过程
生：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左
右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
【设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精
神】
2、课件出示例2。
学生独立思考，组内交流方法，学生板演。
学生板书：解：3X=438
3X÷3=438÷3………方程两边同时除以3
X=146
教师引导学生讨论：方程两边为什么同时除以3？X=146 是不是方程的解？
学生认识：（1）方程两边同时除以3，利用的是等式的性质，即方程的两边同
时除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立。
（2）把X=146 代入方程进行检验，方程的左边=146×3=438=方程的右边，所以
是方程的解。
三、巩固新知。
1、教材第84 页试一试。（先让学生独立完成，在全班订正。提示学生注意解
题格式。）
2、教材第84 页练一练1 题。（学生自己计算等号两边的值，并进行比较。）
答案：1、略，2、（1）x=24，（2）x=17.5，（3）x=2，（4）x=98
四、达标反馈
1、判断题
A. 3 是方程5X=15 的解。（ ）
B. X=2 是方程5X=15 的解。（ ）
2、 填空题
X+3.2=4.6
X+3.2○（ ）=4.6○（ ）
X=（ ）
3、教材第84 页练一练2 题。
答案：1、√，×，2、X+3.2-3.2=4.6-3.2，X=1.4，3、39+ X=98，X=59，
5 X=180，X=36
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
生：解方程时是根据等式的性质来解。
生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
生：求方程解的过程叫做解方程。
生：想知道方程的解对不对可以代入原方程进行检验，方程左右两边相等是方
程的解。否则不是。
师：今天有这么多收获真为你们高兴。
六、布置作业
1、判断。
（1）含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------（ ）
（2）x＋8 是方程。------------------------------------------------------（ ）
（3）因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------------------（ ）
（4）方程一定是等式。-------------------------------------------------（ ）
2、教材第84 页练一练3、4 题。
答案：1、√，×，×，√，2、教材3、X=39，X=44，X=1.3，X=3.6，X=50，
X=0.2，教材4、X-39=26，X=65；6 X=96，X=16（解题过程略）
板书设计：
解方程（1）
例1、解：X+58=79
X+58-58=79-58………方程两边同时减去58
X=21
验算：方程的左边
= X+58
=79
=方程的右边
所以X=21 是方程的解。
例2、解：3X=438
3X÷3=438÷3………方程两边同时除以3
X=146
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方
程。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、 创设情境，生成问题
同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了
什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的
收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：
师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）
师：盒子里面有几个球，1 个？2 个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？
生：不能！
师引导学生可以用字母X 来表示球的个数。
师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一
个不透明盒子和3 个球，右边透明盒子里有9 个球，天平平衡）
设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）
师：现在你知道X 的值是多少吗？
（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理
作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设
问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到
学习活动中去。）
（二）教学资源包
周瑜的年龄
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十比个位正小三，个位六倍与寿符。
哪位学子算的快，多少年华属周瑜。
依题意得周瑜的年龄是两位数，且个位数字比十位数字大3，若设十位数字为
X，则个位数字为（X+3），由个位6 倍与寿符可列方程得6（X+3）=10 X+
（X+3），解得X=3，所以周瑜的年龄是36 岁。
（三）资料链接
田忌赛马
《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从
自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约
定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。
当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田
忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用
自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但
是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？
原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自
己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己
的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都
赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。
这个故事与上一段老鼠逃跑的策略问题都表明，在有双方参加的竞赛
或斗争中，策略是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的
情况下取得胜利的结果。 研究这种竞赛策略的数学分支，叫做博弈论，也叫
对策论；它是运筹学中的一部分内容。
