文档文本内容
第2 课时 画圆
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第4、5 页。
教学提示
学生对圆已经有了初步认识。本课时主要学习用圆规画圆的方法。教学时充分利用情
境图和学生的生活经验，让学生积极参加动手画圆的活动，获得成功的学习体验，发展初
步的空间观念；体验圆是一个封闭图形，并且曲线上任何一点到圆心的距离都要相等；培
养学生的动手操作能力和语言表达能力。
教学目标
1．培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过
程；知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
2．让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的
关系。
3.积极参加动手画圆的活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
重点、难点
重点
能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。
难点
画圆的步骤。
教学准备
教师准备：圆规。
学生准备：圆规、直尺、线绳、圆形纸片。
教学过程
（一）新课导入：
师：上节课我们认识了—个新朋友圆，对于这个朋友，你了解多少呢?
(1)圆心(O)：圆中心的一点叫做圆心。
(2)半径(r)：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，半径有无数条且相等。
(3)直径(d)：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径有无数条且相等。
设计意图：引导学生通过畅所欲言、互相补充来回忆圆的特征，进一步加深对圆的特征
的了解，也为学习画圆做铺垫。
2．导人新课。
师：大家能用自己的方法画一个圆吗?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎样画圆
呢?小组讨论后再动手画圆。
学生自主画圆。
学生展示画圆，并说出自己是利用什么工具，如何画出来的。
生1：我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。
生2：我把两支铅笔用线绳拴在一起，两笔之间有一定的距离，再把其中一支笔固定
在纸上，另一支笔围着它旋转一周即可。
师：如果把线绳换成皮筋行吗?
生2：不行，因为皮筋一拉就长啦。
生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意选一个刻度旋转一周也可得到一个圆。
生4：也可用硬币，瓶盖等工具在纸上画一个圆。
比较用不同工具画出的圆，讨论优缺点。
设计意图：这一环节，以学生动手操作为主线，通过画一画，比一比，说一说等活动，
让学生自主参与，合作探究并交流，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
（二）新授：
1．介绍圆规。
师：同学们真聪明，找出了这么多画圆的方法，画出的圆也很漂亮。在日常生活和学
习中，一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行画圆。
师：圆规是我们画圆常用的工具，它有两只脚，一只脚上有针尖，在画圆时起固定的
作用；另外一只脚上有铅笔尖，用来画圆。
2．用圆规画圆。
师：谁能说一说用圆规怎样画圆?
学生简单讲述用圆规画圆的方法，教师对学生的发言适当评价。
师：看来大家预习得比较好，用圆规画圆的具体步骤是什么呢?请大家看教材第4 页。
学生自学教材第4 页上的画圆方法。
学生尝试用圆规画圆。
师：每位同学都拿出一张白纸，能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画
在右下方，你们还可以画在哪里?
思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，圆的位置是由什么来决定的呢?
圆规有针尖的一只脚固定在纸上的点(即圆心)决定圆的位置。
师：请同学们看一看老师发给你们的那张纸，上方有一个圆，请你再画一个圆，使得
你画出的这个圆，比原来的这个圆小一点。
学生画圆。
师：再画一个圆，要比原来的圆小得多，先想一想再画。
学生画圆。
师：刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么来决定的?
生1：能说出圆规两脚张开得大一些，画出来的圆就大.
生2：圆规两脚张开得小一些，画出来的圆就小.
生3：也有一些学生可能说出圆的半径决定圆的大小。
教师都要给予肯定。
3．师生互动，体验特征。
(1)请学生不用圆规，徒手在纸上画一个圆。先看一看，徒手画的这个“圆”圆不圆。
再比一比，用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。
(2)教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上各画一个圆。教师闭上眼睛画的“圆”画成
了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭的“圆”问学生，这还是圆吗?最不像“圆”
的是什么地方?
学生能指出不封闭就不是圆，教师要给予鼓励。
设计意图：通过徒手画圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形，并且曲线上任何一
点到圆心的距离都要相等。
4．教师一边介绍用圆规画圆的方法，一边演示。
师：下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是3 厘米的圆的。(边画边讲
画圆的步骤和方法，特别强调画圆时，先确定圆心的位置，画的过程中圆规两脚间的距离
和圆心的针尖要固定)
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径(3 厘米)；把有针尖的一只脚固定在
一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一周。
5．完成“试一试”。(教材第5 页)
(1)自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
(2)展示学生画的圆，并指名说说用圆规画圆的步骤。
(3)把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。
设计意图：学生在画圆的过程中加深画圆的步骤，初步了解圆规两脚尖的距离大即半
径大，圆就大；距离小即半径小，圆就小。同时也加深了圆心及半径用字母如何表示。
6．议一议：圆的大小和什么有关系?
设计意图：这一环节给学生充分发表不同意见的机会，通过讨论交流，使学生认识到：
圆的大小和圆的半径有关系，半径越大，圆就越大；半径越小，圆就越小。
（三）巩固新知：
教材第5 页“做一做”。
1．第1 题。
这道练习是让学生用圆规画出指定大小的圆，圆的位置自己定即可。第(1)小题已知的
是半径，可直接用圆规画出，半径的长度就是圆规两脚张开的距离；第(2)小题已知的是直
径，需先求出半径，再用圆规画圆。(交流时，重点关注学生如何根据直径画圆)
2．第2 题。
这道练习是让学生在固定的位置上画指定大小的圆，通过学生的动手操作，发现画出
的圆的位置不同，大小也不一样。(学生加深理解了圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的
大小)
3．第3 题。
这道练习大家可自主确定半径，再用圆规画圆，在画圆的过程中进一步加深画圆的步
骤及圆的半径和圆的大小的关系。
（四）达标反馈
1.自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。把自己画的圆剪下来，同
桌比一比，看谁画的圆比较大。
2.圆的大小和什么有关系?
3.．用圆规画圆。
⑴r＝2.5cm ⑵d＝4cm
4．按要求画圆。
⑴以点01为圆心，画出一 ⑵以点O2为圆心，画出一
个直径为3 厘米的圆。 个半径为2 厘米的圆。
答案;2.圆的大小和半径有关系，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（五）课堂小结
同学们，通过本节课的学习，大家有什么收获?
3cm
●O
设计意图：通过对知识的梳理，使学生学会总结知识进一步掌握用圆规画圆的方法，
加深对半径和圆的大小关系的理解。
（六）布置作业
1．画一个圆规两脚间的距离是2 厘米的圆，并分别用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和
直径。
2．分别以点A 和点B 为圆心画圆。
A． ．B
3．按要求画圆。
(1)直径是4 厘米。 (2)半径是3 厘米。
4．填一填。
(1)( )确定圆的位置，( )确定圆的大小。
(2)用圆规画圆时，固定的一点叫做( )，圆规两脚之间的距离就是( )。
(3)以4 cm 为半径画圆，这样的圆可以画( )个。
5．先画一条4 厘米长的线段，再分别以线段的两个端点为圆心，以2 厘米长为半径画两个
圆。
6．一年一度的趣味运动会要开始了，因开幕式文艺会演的需要，需在操场上画一个半径为
16 米的大圆。假如把这个任务教给你，你该怎么完成呢?说一说，再用图表示一下。
答案：1~3 略 4．(1)圆心 半径(或直径) (2)圆心 半径 (3)无数 5~6 略
板书设计
画 圆
1.半径决定圆的大小
2．圆心决定圆的位置
教学资料包
（一） 教学精彩片段
师：同学们，你们能在一张白纸上用什么方法画出一个圆吗？请同学们试试看！
生：我用圆规画。
生：我用透明胶画，就是摁在纸上，用笔沿着透明胶的边沿画出圆。
师：利用像透明胶这样的物体上的圆形描出一个圆，这个方法大家都会，我们就不研究了
你想不想挑战用圆规画圆？
（生在白纸上独立画圆，教师巡视，仔细观察学生画圆时出现的问题。）
师：刚才通过观察，老师发现大部分同学的圆画得非常漂亮，但是也有少数同学画得不够
理想，甚至没有画出来。你猜猜，他们可能在什么地方出现了问题？
生：可能是他在画圆时圆规的两脚间的距离变化了。
生：可能是他在画圆时针尖移动了位置。
生：可能是他没有用手捏住圆规的把手进行旋转。 „„
师：其实刚才大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应该注意的地方，谁来说说用圆规画
圆到底要注意些什么？
教师根据学生回答随机归纳和板书，并示范画圆。
⑴确定圆规两脚间的距离（定长）。
⑵把针尖固定在一个点上（定点）。
⑶把另一只脚旋转一周（旋转）。
师：为什么有的人画的圆大？有的人画的圆小？
生：圆规两脚间的距离大，画出的圆就大；圆规两脚间的距离小，画出的圆就小。
师：同学们会画圆了吗？想不想再画一个？不过这次老师有一个小小的要求，要使咱们班
画的圆一样大，怎么办？
生：要把圆规两脚间的距离定得一样长。
师：我们就统一把圆规两脚间的距离定为3 厘米，画出这个圆好吗？
设计意图： 充分发挥学生的主观能动性是新课程的核心理念，学生是学习的主体，只有
让学生主动参与到课堂上，通过自己尝试画圆，交流画圆时的感悟等活动。使学生在课堂
上获得实实在在的认知结构。同时又培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
（二） 数学资源
1．在一张长10 厘米、宽6 厘米的长方形纸上作一个最大的圆，则圆的直径和半径分别是
多少?
2.一张长10 厘米、宽7 厘米的长方形纸，最多能剪下多少个半径为1 厘米的圆?
3.画一个半径是1 厘米的圆，并标出它的圆心、半径和直径。
答案：
1.圆的直径是6 厘米，半径是3 厘米。提示：因为圆的大小与半径的长短有关系，所以，
在一个长10 厘米、宽6 厘米的长方形纸上作一个最大的圆，．应该以长方形的宽为直径画
圆，即圆的直径就是长方形的宽。所以圆的直径是6 厘米，半径是3 厘米。
2. 10÷2＝5 7÷2＝3.5 5×3＝15
答：最多能剪下15 个半径为1 厘米的圆。
3.提示：画一个半径是1 厘米的圆，圆规两脚叉开的距离就是1 厘米，把有针尖的一只脚
固定在一点(即圆心)上，把另一只脚旋转一周就画出一个圆。
三、资料链接
规矩图
“规”和“矩”是我国古代劳动人民创造和使用的两种测量和画图的工具。规是用来
画圆的，相当于我们现在的圆规；矩是用来画长方形、正方形、直角等的工具，相当于现
在的角尺。
《史记·夏本纪》中有这样的记载：大禹治水的时候，“左准绳，右规矩”。说明在
大禹治水的年代(约公元前20 田年)，我国劳动人民就开始使用规和矩这些工具了。
下图是一幅从西汉画像砖上拓下来的图像。图中的伏羲手拿着矩，而女娲则手拿着规。
这幅图被称为“规矩图”。
人们常说：“没有规矩，不成方圆。”这句话中的“规矩”是指人们的行为和习惯要
遵循一定的社会规范和要求。
