本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的
特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既
为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习新知识,
既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习
其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧
面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。
最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学
知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、
正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了
探索的经验,准备了研究的方法。为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定
了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含
义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索
并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面
积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,
培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴
趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。
1. 加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。如,在教学认识圆柱体
和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中
交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这
样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。
2. 让学生经历探索知识的过程,提高自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想象
的过程中掌握知识,发展空间观念。教学时,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的
时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的,应让学生在试验探究的过
程中获取,改变仅通过演示得出结论的做法。
3. 通过猜想与验证,探索圆柱和圆锥的体积公式。
教学圆柱的体积公式,分两步进行。第一步认识底面相等,高也相等(简称等底等高)的长
方体、正方体和圆柱;第二步推导圆柱的体积公式。教学圆锥的体积公式时,先让学生直观估
计圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几。然后验证估计,探索等底等高的圆
柱和圆锥的体积关系。猜想、验证是发展的规律,是创新知识的常用策略,教材从学生的实际
能力出发,把圆柱和圆锥的体积公式的教学设计成鼓励猜想、引导验证的过程,有利于培养学
生的创新能力和科学态度。
1 圆柱的认识
1 课时
2 圆柱的表面积1 课时
3 圆柱的体积
1 课时
4 圆锥的认识
1 课时
5 圆锥的体积
1 课时
6 整理和复习
1 课时
