文档文本内容
4 圆柱的表面积练习
教学内容
圆柱和圆锥的认识练习
教学提示
在本节课的教学中，学优生要能够熟练掌握圆柱表面积计算公式
的推导过程，并且能够用流利的语言表述出来，熟练应用计算公式
解决实际问题。学困生应能够理解表面积计算公式的推导过程，并
熟练计算圆柱的表面积，能够根据公式解决实际问题。
教学目标
知识与能力
通过多样化的练习，让学生熟练掌握圆柱表面积计算公式。
过程与方法
学生能充分理解圆柱表面积的计算公式推导过程。
情感、态度与价值观
使学生在解决问题中体会数学与生活联系的密切性。
重点、难点
重点：通过小组合作，交流讨论，熟练运用圆柱表面积公式解决问
题。
难点：解圆柱表面积公式的推导过程，并能熟练运用。
教学准备
教师准备：实物投影仪、圆柱模型。
学生准备：圆柱模型、练习本。
教学过程
（一）回顾整理、再现新知
同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的
计算方法，下面我们就来回忆一下这些知识。
1、圆柱有几个面组成？
（有两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相等的圆）
2、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
3、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
设计意图：这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注
意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。
（二）巩固练习、深化提高
1、基本练习
自主练习3
练习时，可以先用圆柱体学具代替压路机进行演示，然后教师提出
“前轮滚动一周，压过的路面是什么形状的”，让学生观察得出：
前轮压过的路面是长方形，长是前轮圆柱体的周长，宽是圆柱体的
高，求滚动一周压路的面积就是求圆柱形前轮的侧面积。然后让学
生独立解答，教材中的两个问题，最后进行交流。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
解决这个问题的关键是明确“求需要多少平方米的钢化玻璃，就是
求鱼缸圆柱部分的侧面积”。
2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一
试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3、拓展练习
自主练习13
可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积
的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。明确每截一次表
面积就增加两个底面的面积。
答案：2×3×6﹦36（平方分米）
设计意图：练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让
学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机
会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。
（三）课外延伸
一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56 厘米,圆
柱体的表面积是多少平方厘米?
设计意图：通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到
正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关
系，提高学生解决问题的能力。
（四）全课总结
在今天的学习中，你有哪些收获呢？
（学生畅所欲言，谈收获，谈感受。）
（五）布置作业
1、填空
（1）一个圆柱体的侧面积是12.56 平方厘米，底面半径是2 分米，
它的高是（ ）厘米。
（2）把一张边长为6 厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这
个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
（3）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5 米，直径1.2 米，前轮
转动一周，压路的面积是（ ）平方米。
（4）把一根直径是20 厘米，长是2 米的圆柱形木材锯成同样的3
段，表面积增加了（ ）立方厘米。
（5）一个圆柱的底面直径是2 分米，表面积是12.56 平方分米，这
个圆柱的高是（ ）分米。
2、判断
（1）底面周长相等的两个圆柱，它们的底面积一定相等。 （ ）
（2）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（ ）
（3）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。
（ ）
（4）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（
）
（5）把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并
装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
（ ）
3、应用题。
（1）一个圆柱形蓄水池，直径10 米，深2 米。这个蓄水池的占地
面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）做十节长2 米，直径8 厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少
平方米？
答案：1、（1）12.56÷(3.14×2×2) ﹦1（厘米）
（2）6×6﹦36（平方厘米）﹦0.36（平方分米）
（3）3.14×1.2×1.5﹦5.652（平方米）
（4）3.14×（20÷2）²×4﹦1256（平方厘米）
（5）﹝12.56－3.14×（2÷2）²×2﹞÷（3.14×2）﹦1
（分米）
2、 （1）√ （2）× （3）× （4）× （5）×
3、（1）占地面积：3.14×（10÷2）²﹦78.5（平方米）
抹水泥的面积：侧面积 ＋ 一个底面的面积
即：3.14×10×2＋3.14×（10÷2）²﹦141.3（平方米）
（2） 8 厘米﹦0.08 米
3.14×0.08×2×10﹦5.024（平方米）
（六）板书设计
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
s=2π(d÷2）²+πdh
s=2πr ²+2πrh
s=2π(C÷π÷2) ²+ch
■教学资料包
教学资源
(1) 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5 米，长是2
米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100 周，压过的路面又
有多大？
滚过一周的面积： 2×3.14 ×0.5×2=6.28 平方米
滚过100 周的面积： 6.28×100=628 平方米
(2) 一个圆柱，它的高增加1 厘米，它的侧面积就增加50.24 平方
厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
50.24÷1=50.24（厘米）底面周长
50.24÷3.14÷2=8（厘米）底面半径
（3）一根长2 米，底面积半径是4 厘米的圆柱形木段，把它据成同
样长的4 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
锯成四根，底面增加了：（4－1）×2＝6（个）
表面积共比原来增加了：3.14×4×4×6＝301.44（平方厘米）
