文档文本内容
4.5 角的画法
教学内容
教材45 页 角的画法
教学提示
本节教学内容是在学习了有关线、角的基础知识之后学习。角的画法是学
习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决
几何问题都有十分重要的作用。教材安排了用量角器画角，用图呈现了画角的
一般步骤：（1）先画一条射线；（2）把量角器的中心与射线的端点重合，量
角器的零刻度线与射线重合，再在要画角的刻度边上点上一个点；（3）用直尺
过端点和这个点化一条射线，这样角就画好了。“试一试”中安排了用三角板
画角，再用量角器测量的练习。教学时要注意角的画法的过程性操作的理解与
技能的培养，重点和难点是要在量角器上找到要画的度数的角。
教学目标
知识与能力
1、会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
2、掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。
过程与方法
1、经历用量角器、三角板画角并交流画角方法的过程，掌握画角的方法。
2、通过动手操作，初步培养作图能力
情感、态度与价值观
激发学生画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。
重点、难点
重点 掌握用量角器画指定度数角的方法。
难点 画开口向左的角。
教学准备
教师准备：一副三角板、直尺、量角器、铅笔、白纸、活动角
学生准备：一副三角板、直尺、量角器、铅笔、白纸、活动角
教学过程
（一）新课导入
复习引入：
1、怎样用量角器量角？
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。
3、说说一副三角板上的角各是多少？
师：我们已经认识了角，会用量角器和三角板量角，那么这些角又是怎样画的
呢？今天我们就来学习画角。（板书课题：画角）
设计意图：通过复习，让学生意识到画角的重要性，激发学生的求知欲。
（二）探究新知
一、用量角器画一个40°的角。
1、教师明确研究任务：画一个40°的角。
2、利用活动角，渗透角的画法。
学生活动：
（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。
（2）同学之间互相利用量角器检验。
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。
3、尝试画角。
要求：利用直尺和量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量（检
验）
学生活动：
（1）尝试并体验画一个40°的角。
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）
（3）请学生介绍准确画角的技巧。
4、学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）
5、教师示范画开口向右的40°角，边画边讲解作图步骤。
6、开口向左的角怎么画呢？
（三）、归纳小结 “角的画法”。
（1）先画一条射线。
（2）把量角器的中心与射线的端点重合：①画开口向右的角，右边的0 刻度线
与射线重合，在里圈相应的刻度处点一个点；②画开口向左的角，要用左
边的0 刻度线，看外圈的角度线， 在外圈相应的刻度处点一个点。
（3）过射线的端点和这个点画一条射线。
（4）在图上标出角的度数。
二、用三角板画一个45°的角，并用量角器检验。
生尝试画出，小组交流、订正。
设计意图：先让学生尝试画角，再通过讨论，得出画角的步骤，不仅培养了学
生独立思考的能力，还培养了团结合作的意识。
（三）巩固新知
1、教材第45 页“练一练”第1、2 题。
2、教材第45 页“练一练”第3、4 题。
设计意图：
1、通过用量角器和三角板画出一些特殊的角，来进一步体验、感悟和总结画角
的方法和步骤。
2、在用三角板画出特殊角（两个角的和）、正方形纸折角的过程中，进一步理
解和感悟角的基本特征。
（四）达标反馈
1、选择。
（1）用量角器画角时，要先画一条（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
（2）用一副三角板不能画出（ ）。
A．100°的角 B．150°的角 C． 300°的角
2、用量角器或三角板画出30°的角。
3、用量角器画出70°、95°和165°的角。
4、用一副三角板画出15°、150°角。
答案：
1、（1）C (2)A
2、略
3、略
4、略
（五）课堂小结
师：说说你这节课印象最深的是什么？ 用量角器画角的步骤是什么？
师：画角时，要根据角的度数的特点，灵活选择方法，以便准确快速的画出角。
设计意图： 在回顾反思中梳理用量角器画角的步骤和方法，还可以根据三角
板各个角的特殊性画出一些特殊度数的角。
（六）布置作业
1、我会填。（画角的步骤）
（1）画一条（ ），使量角器的（ ）和（ ）的端点
重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器上对准要画的度数刻度线的地方（ ）一个点。
（3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的（ ），再画
一条射线。
2、分辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）用量角器画角时，要先画一条直线。（ ）
（2）画指定度数的角一定要用量角器。（ ）
3、根据画图的步骤分别画出55°和110°的角。
4、你能用一张长方形的纸折出哪些度数的角？
5、
答案：
1、(1)射线 中心点 角的（2）点 （3）端点 点
2、（1）×（2）×
3、略
4、90°、45°、60°、120°
5、45° 135° 55° 55°
板书设计
教学资料包
教学精彩片段
用量角器画一个60°的角教学片断
师：刚才同学们都画出了自己想画的角，并测量出了角的度数。如果让你画一
个指定度数的角，怎样画？
1、画一个60°的角。
学生甲：我用三角板画60°的角。（课件演示）
师：谁来说说用三角尺画角的方法，然后出示：
1、画一条射线。
4.5 角的画法
1、用量角器画角：
一、画线（画一条射线）；
二、重合（中心点对齐，0 刻度线对齐）；
三、找点（找到所画度数，点上点）；
四、连线（连接两个端点并延长）。
2、 用三角板可以直接画出：30°、45°、60°、90°。
2、把三角尺60°角的一边与射线重合，60°角的顶点与射线的端点重合。
3、从射线的端点出发沿60°角的另一边画一条射线。
简单地记就是：一画射线；二重合；三画射线。
学生乙：我用量角器画角。（课件演示）
学生尝试画角，然后同桌互相检查，说画法。指名板演，说画角的步骤。
学生讨论、交流：说说画角的步骤是什么？
用量角器画角的步骤是：
第一步，先画一条（射线），使量角器的中心和射线的（端点）重合，0 刻度
线和（射线）重合；
第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（点）；
第三步，以画出的射线的端点为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。
这样就画出了一个角。
师板书：一画线 二重合 三找点 四连线
设计意图：先让学生尝试画角，用三角尺画、用量角器画，再通过讨论，得出
画角的步骤，不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了团结合作的意识。
教学资源
用三角板画角
1、用三角板可以直接画出：30°、45°、60°、90°。
2、用三角板可以拼出：75°、105°、120°、15°、135°、150°、 180°
的角。
资料链接
画任意的角度
量角器不但可以量取角度，还可以画任意角度。
首先我们需要画的是角的顶点和一边，这和量取角度的时候不谋而合，顶
点和一边可以随意话，它们的位置并不影响最后所成角的度数，完成之后我们
需要把角的顶点和量角器中心重合，一边和零刻度线重合。
你要画的是多少度的角,就在量角器上多少度的刻度的地方点一点,再以画
的射线的端点为端点,通过你刚画的点,再画一射线。你同样要注意,在点一个点
时,要注意你的零刻度线的位置是在外圈还是在内圈。
注意事项
1、量角器分为内圈和外圈，量取或者画度数的时候一定要注意，零刻度线在内
圈就读取内圈的度数，在外圈就读取外圈的度数。
2、使用量角器的时候两个重合是关键，首先是顶点和量角器的中心重合，然后
就是角的一边和零刻度线重合。
3、量角器不但能量取角的度数，画任意角度，还能够画垂直线、平行线，测倾
斜度、垂直度、水平度，可当内外直角拐尺，打开、合拢，可当长短直尺还
能较确直观读出，并画出规定尺寸的圆。
几何作图基本步骤
平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只
能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七
边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很
困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。
1、已知— 叙述所给的作图条件。
2、求作—说明要求作出合乎题设条件的图形。
3、分析—绘制草图，根据已知条件分析，找出作图方法，定出符合条件的图形。
4、作法—叙述作图过程和方法，画出所求图形。
5、证明—求证所作图形的正确性。
6、讨论—根据题设条件，讨论所作图形在什么情况下是唯一解、多解、无解、
不定解。
以上作图步骤属于一般情况，如命题比较简单，可省略某些步骤。
