文档文本内容
10.3 问题与思考
教学内容
教材第103～106 页 第1～12 题。
教学提示
引导学生复习有关“问题解决”的数学知识、经历实践活动体验解决问题
的思维模式、思路、方法和策略，综合运用所学知识解决生活中的问题。在教
学中一边回忆知识点一边做相应的练习，提高复习效果。
教学目标
知识与能力 综合运用所学知识解决生活中的问题。
过程与方法 经历思考和解决问题的过程，体验解决问题的策略，积累基本的
问题解决经验。
情感、态度与价值观 通过解决问题，学会思考解决问题的方法和策略，培养
学生用不同策略解决问题的思想，进一步体会数学的价值。
重点、难点
重点 经历活动过程，积累活动经验，体验解决问题的策略
难点 解决的解题策略、方法的综合运用
教学准备
教师准备：多媒体教学课件、月历 、长方形白纸。
学生准备： 铅笔、橡皮、长方形白纸。
教学过程
（一）：综合运用所学知识解决问题
1、数字与编码。
师：你家的门牌号码是多少?你是怎么知道的？你知道这个号码是怎么来的吗？
同桌讨论，全班交流，得出结论：一般是先说楼号，再说单元号，最后说
几层几室。
（课件出示）教材第103 页第1 题
师：你读懂012501 这个门牌号码的意思了吗？
师：红红和聪聪家的门牌号码是多少？你试着帮他们写一写。
（预设）
生：红红：131602 聪聪：904103
师：说说红红家和聪聪家门牌号码是怎么来的？
师：下面的问题（1）和（2）你自己能独立解答吗？
生独立解答，全班交流订正。
2、数感的培养。
（课件出示）教材第103 页第2 题。
师：说说上面这个问题你是怎么得出答案的？和同桌说一说，看谁的方法最简
单直接？
生交流，全班订正，得出结论：数字相同，单位不同，所代表的时间的长
短也不一样；体验分、时、周和月这几个时间单位的大小，建立相应的数感。
3、动手折角。
（课件出示）教材第104 页第6 题要求和图
师：你能按照上面的要求折出一样形状的图形吗？
生独立尝试后教师演示。
师：在折角的过程中，你发现了什么？
生讨论得出：折后∠2=∠3, ∠1+∠2+∠3=180°。
师：你能独立求出∠2 的度数吗？
生独立解答、板演，师生一起订正。
180-30=150° 150÷2=75°
4、等量转换。
（课件出示）教材第105 页第8 题要求和图
师：先读一读，你能找到已知的信息和所求的问题么？
生独立寻找，全班交流。
师：你觉得题中给出的哪个信息最关键？这句话你是怎样理解的？
（预设）
生：买4 个足球所需要的钱和买3 个篮球的价钱相等。
师：要解答这个问题，你有什么好方法？
（预设）
生1：买8 个足球所需要的钱可以转化为6 个篮球的钱，这样912 元就变成了买
6+6=12 个足球的钱。
生2：6 个篮球花的钱还可以转化为8 个篮球需要的钱，这样912 元就变成了买
4+4=8 个足球的钱。
师：根据上面的分析，你会解答了吗？
（预设）
方法一： 方法二:
6+6=12(个) 4+4=8（个）8+8=16（个）
篮球：912÷12=76（元） 足球： 912÷16=57(元)
足球：76×3÷4=57（元） 篮球： 57×4÷3=76（元）
（方法不唯一） （方法不唯一）
5、休息日问题。
（课件出示）教材第105 页第9 题。
先同桌试做，然后大家交流解答的思路，师生共同完成此问题的解答。
6、池塘周边植树。
（课件出示）教材第106 页第11 题。
师：关于长方形四周植树，和我们学过的在直线上植树一样吗？自己试着找一
找。
师生总结得出：在长方形的四周植树，相等于在直线上种树时，一端种、另
一端不种。
师：你自己现在能独立解答吗？
（预设）
（64+40）×2=208（米） 208÷8=26(棵)
答：需要26 棵树苗。
设计意图：在活动中唤醒知识的记忆，在活动中积累数学活动经验，积累解决
问题的策略。
（三）巩固新知
1、教材第103 页第3 题，104 页的第4、5 题。
2、教材第104 页第7 题、第106 页第10 题、12 题。
设计意图：
1、在“破译电话号码”、“接着填数”、“任意写数”等活动中，积累与因数
和倍数相关知识解决问题的经验，构建解决此类问题的解答策略。
2、在“解决问题”、“画示意图解答”、“等量代换”等相关知识的数学活动
中，找到此类问题解答的思维切入点，积累解答此类问题的活动经验。
（四）达标反馈
1、填一填。
2、下图中给出的两个角相等吗？
3、数一数，下图中有几个锐角？几个直角？几个钝角?几个平角？
4、为迎接儿童节，学校决定在校园的大道一边每隔10 米摆一些花盆。要求
A 、 B 、C 处各放一盆，一共需要多少盆花？
答案：
1、30 10
2、相等
3、3 4 2 1
4、（70+50）÷10=12（盆） 12+1=13（盆）
（六）布置作业
1、
2、为了保护一棵古树，园林处要围绕古树，做一个长是30 米的圆形防护栏，
如果每隔2 米打一个桩，一共需要多少个桩？
3、人民公园1 路和3 路公共汽车的起点站。1 路汽车每3 分钟发车 一次，3 路
汽车每5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同
时发车？
4、今天是3 月6 日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为他和爸爸妈
妈一起去公园玩了一天。小明想：这个月还什么时候才能再和爸爸妈妈一起
来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息时才能和他一起来玩。八
八工作4 天，休息1 天；妈妈工作3 天，休息1 天；小明学习5 天，休息2 天，
你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）
5、东东家的电话号码是七位数，第一位比3 的最小倍数小1，第二位是最小的
合数，第三位是最小的偶数，第四位既不是质数也不是合数，第五位是5 的
最大因数，第六位比最小的质数多1，第七位是10 以内的既是2 的倍数，也
是4 的倍数但不是4，东东家的电话号码是：____________.
答案：
1、3 9
2、30÷2=15（个）
3、15
4、3 月26 号 星期六 （4+1）×（3+1）=20 6+20=26
5、2401538
板书设计
教学反思
本节课通过一边整理回忆所学内容的知识点，一边做相应的练习来巩固所
学知识，讲练结合，积累了数学问题解决经验，经历了解决问题的思维过程，
学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。
教学资料包
教学资源
建构“问题解决”的教学模式
《数学课程标准》倡导“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”
这种“问题解决”的模式，使学生经历应用数学解决问题的过程。这就要求教
师发挥在教学活动中的组织、引导和指导作用，不仅要为学生提供探索、发现、
创新的环境和机会，而且要引领学生自主探索、亲身经历解决问题的过程，构
建以问题解决为中心的动态开放的教学过程，真正提高解决问题能力，
在解决问题的教学实践中初步构建以下四个基本环节的教学模式。
教师活动
创设情境→引导探索→疏通建构→拓展延伸
↓ ↓ ↓ ↓
学生活动
明确问题→分析问题→解决问题→反思提高
资料链接
10.3 问题与思考
一、数字与编码
二、数感的培养
三、动手折角
四、等量转换
五、休息日问题
六、池塘周边植树
新基础教育，一堂好课的标准
一堂好课没有绝对的标准，但有一些基本的要求。叶教授认
为一堂好课要达到的基本要求是：
一、有意义。一节课，学生的学习是有意义的。初步的意义是他学到
了新的知识；再进一步是锻炼了他的能力；再往前发展是在这个过程中有良好
的积极的情感体验，使他产生更进一步学习的强烈的要求；再发展一步，在这
个过程中他越来越会主动地投入到学习中去。这样学习学生会学到新东西，学
生上课，"进来以前和出去的时候是不是有了变化"，没有变化就没有意义。一
切都很顺，教师讲的东西学生都知道了，那你何必再上这个课呢?所以第一点是
有意义的课，也就是说，它是一节扎实的课。
二、有效率。表现在两个方面：一是对面上而言，这堂课下来，对全班学
生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、困难的，他们有多少效率；二
是效率的高低，有的高一些，有的低一些，但如果没有效率或者只是对少数学
生有效率，那么这节课都不能算是比较好的课。从这个意义上，这节课应该是
充实的课。整个过程中，大家都有事情干，通过你的教学，学生都发生了一些
变化，整个课堂是充实的，能量是大的。
三、有生成性。这节课不完全是预设的，而是在课堂中有教师和学生
的真实的、情感的、智慧的、思维的、能力的投入，有互动的过程，气氛相当
活跃。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态生成，这样的课可称为丰
实的课。
四、常态性。我们受公开课的影响太深，当有人听课的时候，容易出
的毛病是准备过度。教师课前很辛苦、学生很兴奋，到了课堂上成了准备好的
东西来表演。大量的准备，课堂上没有新的东西生成出来，是准备好的东西的
再现。当然，课前的准备有利于学生的学习。但课堂有它独特的价值，这个价
值就在于它是公共的空间，这个空间需要有思维的碰撞、相应的讨论，最后在
这个过程中师生相互地生成许多新的东西。"新基础教育"反对借班上课，为了
让大家淡化公开课的概念，至少不去说"公开课"，只有"研讨课"。不管谁坐在
你的教室里，哪怕是部长，你都要旁若无人，你是为孩子、为学生上课，不是
给听课的人听的，要"无他人"，所以我把这样的课称为平实的课(平平常常，实
实在在的课)。这种课是平时都能上的课，而不是很多人帮你准备，然后才能上
的课。
五、有待完善的课。课不可能十全十美，十全十美的课作假的可能性
很大。只要是真实的就是有缺憾的，有缺憾是真实的一个指标。公开课要上成
是没有一点点问题的课，．那么这个预设的目标本身就是错误的，这样的预设
给教师增加了很多的心理压力，然后作大量的准备，最后的效果是出不了"彩"。
生活中的课本来就是有缺憾的、有待完善的，这样的课称为真实的课。扎实、
充实、丰实、平实、真实，说起来好像很容易，真正做到却很难，'但正是在这
样一个追求的过程中，我们教师的专业水平才能得到提高，他的心胸也变得博
大起来。同时他也才能够真正享受到教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧
的体验!
这里还要特别提出的是，在教学评价中，“新基础教育”不允许公开
课的“作秀”，而是坚持不懈地倡导研究课的真实自然。可以断言，没有问题
的课堂是不存在的，是虚伪的，有问题才表明还有发展的空间。关键是要能敏
锐地发现问题，勇敢地正视问题，创造性地解决问题，把课堂上的问题作为可
供开发的资源，当作教师自身提高的媒介，成为挑战自身智慧的机遇。因此，
我们在评课实践中，强调教师要说课前教学的准备，课堂上的动态生成，说过
程的反思，说教学的重构等。叶澜教授把评课过程形象地称之为“捉虫”，捉
教学思想中的问题之虫，捉教学实践中的问题之虫。这样才能触及教师的教学
灵魂，才能把创造还给教师，把精神发展的主动权还给教师，使教育真正直面
人的生命。
