文档文本内容
第三课时 混合运算3 带中括号的三步混合运算
教学内容
教材51---54 页，带中括号的混合运算
教学提示
教材选用“去公园乘船游玩”这一学生喜欢的事例，从多角度分析问题，找出
解决问题的策略，进行对比开拓学生的思维。理解带有小括号的三步混合运算
的运算顺序；通过“皮球装箱”这一学生熟悉的事例，呈现分布计算和带有中
括号的综合算式两种算法。在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解
决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。结
合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。
教学目标
知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实
际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
重点、难点：
重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
教学准备：
教师准备：教材例6、例7 的多媒体课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程：
一、新课导入
复习旧知
师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。指名板演。
144÷（0.94+2.26）×2.7 3.6÷0.4×9
生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。
生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。
设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教
学做铺垫。
二、探究新知
教学例6
师：课件出示例6，引导学生读题，审题理解题意。
生：根据问题，独立思考，与同学交流解题思路。
师：反馈交流结果，引导提问。
师：先算什么？怎么计算？
生：先算出每条船每天能满足多少人乘船游玩。960÷20=48（人）
师：后算什么？怎么计算？
生：节假日共有多少只船？20+10=30（只）
师：最后求什么，怎么计算？
生：节假日30 条船能满足多少人游玩。48×30=1440（人）
师：谁来用综合算式表示一下上面的计算方法？
生：960÷20×（20+10）
师：很好，大家在从其他角度思考一下，看看还有其他的解决问题的方法吗？
生：思考，交流说说解题思路。
生：我是这样考虑的，先计算出每条船能满足的人数即960÷20；然后计算出
节假日增加多少人游玩即用上一步结果乘以10，最后再加上原来每天能满足的
人数960，综合算式：
960÷20×10+960。
生：我是这样考虑的，10 条船能满足的人数，960÷2=480（人），节假日一共
能满足的人数，960+480=1440（人）用综合算式：960÷2+960=1440（人）
师：大家分析的都很有道理，步骤很清晰。从不同角度分析，找出了解决问题
的策略。
课堂练习
教材52 页练一练第1 题，先说说计算顺序再计算。交流计算结果。
2.教学例7
师：课件出示例7，引导学生独立解决问题。说说你是如何解决问题的。
生：先算4 个纸箱装了多少个球。72+32=104（个）。后算每个纸箱能装多少个
球，104÷4=26（个），最后算468 个球，用几个纸箱。468÷26=18（个）
师：我们用综合算式表示上边的计算过程。468÷[(72+32)÷4]，在这个四则运
算中我们用了一个新的符号“中括号[]”在小括号不够用时，我们就可以使用
中括号。一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算
中括号里面的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3.教学54 页例8
师：课件出示例8，3.6÷（1.2+0.5）×6 大家根据上题的经验自己计算。教师
巡视。
生：独立计算。
师：大家在计算时遇到什么问题？
生：在计算3.6 除以括号的和1.7 时，除不尽。
师：在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
师：学了这么多的四则运算，大家总结一下四则混合运算的计算顺序。
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。
生：既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。
生：小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
议一议：
师：在四则运算中0 有哪些特殊情况？
生：学生交流，组长汇报。
生：0 不能做除数；0 乘任何数都得0；0 除以任何非0 的数都得0。
课堂练习：
教材54 页练一练，先说说运算顺序，再计算。
设计意图：通过引导学生读题、审题并说说解题思路，使学生明确混合运算的
运算顺序，即在同一级运算中，应按从左到右的顺序计算，在有括号的算式里，
应先算括号里的。使学生初步了解在含有中括号的算式里，应先算小括号里的，
再算中括号里面的。
三、巩固知新
1.教材52 页2—5 题
（1）第2 题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。
（2）第3 题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。
2.教材53 页练一练2、3 题
（1）第2 题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3 就
是每小时应生产的吨数。
（2）第3 题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
7.2×[29-8.6×(2.9-1.4)] 82÷[32÷(1.8+4.6)]
2.把下面的算式写成综合算式。
16+20=36 480÷40=12 12×36=432
综合算式：
3.有两根绳子，第一根长22.4 米，比第二根绳子的2 倍长2.4 米，第二根绳子
长多少米？
4.一个装订小组要装订2640 本书，3 小时装订了240 本。照这样计算，剩下的
书还需要多少小时才能装订完？
答案：1. 115.92 16.4 2. 480÷40×（16+20） 3. （22.4-2.4）÷2=10
（米） 4. （2640-240）÷（240÷3）=30（时）
五、课堂小结
师：大家说说这节课咱们有什么收获？
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。既有加减法又有乘除法，
先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。小括号里既有乘除又有加减，也要先算
乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
生：0 不能做除数；0 乘任何数都得0；0 除以任何非0 的数都得0。
师：大家的收获真不少。在生活中利用这些知识来解决问题。
六、布置作业
1.计算
283-47×（234÷39） [(25+13)×16]÷19
2×[(19.6-2.8)÷1.4] (32.4-11.6)÷0.64+7.5
2. 北京到天津的铁路大约长138 千米，一列火车从北京开到天津，休息2 小时
后又返回北京，共用了6 小时。这列火车平均每小时行多少千米？
3.工地上要运600 车土，原计划30 天运完，实际每天运的是原计划的1.5 倍，
实际需要多少天运完？
4.爸爸买来2.5 千克香蕉和一些苹果，共用去28.60 元。每千克香蕉7.60 元，
每千克苹果3.20 元。爸爸买来多少千克苹果？
5.一辆客车和一辆卡车同时从甲城开往乙城。客车每小时行85 千米，卡车每小
时行60 千米。出发6 小时后，客车到达乙城，卡车距乙城还有多少千米？
答案：1. 1 32 24 40 2. 138×2÷（6-2）=69（千米）
3. 600÷[(600÷30)×1.5]=20(天) 4. （28.60-7.60×2.5）÷3.20=3（千
克）
5. （85-60）×6=90（千米）
板书
带中括号的四则混合运算
1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里
的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2. 3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
教学资料包
（一）教学精彩片段，优秀导入
师：课件出示，按照要求，在算式里添上小括号。
34×18-16÷4……最后一步算乘法
34×18-16÷4……最后一步算除法
生：独立思考，组内交流。汇报，小白板展示。
生：34×（18-16÷4）……最后一步算乘法
生：34×（18-16）÷4……最后一步算除法
生：（34×18-16）÷4……最后一步算除法
师：大家做的很好，在最后一步算除法中把两种情况都找了出来，那么同学们
说说在混合运算中，使用小括号的作用是什么？大家用添加小括号的算式和原
来的算式对比一下，你就有所发现。
生：使用小括号能改变原来的运算顺序，因为有小括号要先算小括号里面的。
师：很好，我们知道在列式时为了改变算式的运算顺序要用到括号，但有时只
用小括号还不够，，还要用到中括号“[ ]”这节课我们就来学习“带中括号
的四则混合运算”板书课题：带中括号的四则混合运算。
（二）教学资源包
例：20 个白色，16 个橙色的乒乓球正好装满了3 个盒子，现把216 个乒乓球装
在同样的盒子中，需要多少个盒子？
分析：把216 个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子，则先要求出每个
盒子中装几个乒乓球，这个问题由“20 个白色，16 个橙色的乒乓球正好装满了
3 个盒子”这已知条件求出。
答案：216÷[(20+16)÷3] 先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（三）资料链接
《曹冲称象》的启示
学习了《曹冲称象》这篇课文，我被曹冲的聪明才智深深地感动。遇事要积极
开动脑筋想办法，就是个充满智慧的孩子。
请看曹冲是怎样称象的：曹冲让大象上船，看船被河水淹没到什么位置，然后
刻上记号。再把大象赶到岸上，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置
时，就可以知道船上的石块有多重，大象就有多重。
这故事实际蕴含了一个数学思想------等量代换：两个相等的量，可以相
互代换。利用这个原理，我们还可以解开一些数学题。例如：百货商店运来
300 双球鞋，分别装在2 个木箱和6 个纸箱里。如果2 个纸箱同一个木箱装球鞋
同样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各可以装多少双球鞋？
可以这样想：根据“2 个纸箱和1 个木箱同样多”，我们可以把木箱换成纸箱，
也就是说，把300 双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装，2 个木箱里的球鞋正好装
满4 个纸箱，再加上原来的已装好的6 个纸箱，一共是10 个纸箱。这样，题目
就变成了“把300 双球鞋装在10 个纸箱里，平均每个纸箱装多少双？”从而求
出每个纸箱装多少双球鞋，也就能求出每个木箱装多少双球鞋。
解：300÷（2×2+6）
=300÷10
=30(双) 30×2=60（双）
看似很复杂的题目，只要灵活运用等量代换这种数学方法，就可以迎刃而解了。
