文档文本内容
2.3 除以两位数，商一位数（不调商）
教学内容
教材第10、11 页 除以两位数，商一位数（不调商）
教学提示
三位数除以两位数的笔算（不调商），是在三年级除数是一位数的笔算除
法以及本单元除数是整十数除法的基础上教学的。其实学生在前面学习除数是
一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看商
的书写位置、余数必须比除数小等等。除数是两位数除法的计算原理与除数是
一位数的除法相同，所以教师完全可以放手让学生尝试解决。
教材选择了学生非常熟悉的三种休闲鞋及各自的单价，设计了两个活动：
活动一：通过计算“2 号鞋的单价是1 号鞋的几倍？”列出算式69÷23，让
学生学习两位数除以两位数除数接近整十数，商一位数的除法。教学时先让学
生估算，再用竖式计算，利用估算的经验，使学生了解“除数23 接近20，可以
把它看作20 来试商”。
活动二：通过解决“买一双3 号鞋的钱能买几双2 号鞋？”问题，计算
150÷69，学习三位数除以两位数除数接近整十数商一位数的笔算方法。
教学目标
知识与能力
1、会笔算三位数除以两位数，商一位数（不调商）的除法。
2、掌握三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
过程与方法
引导学生估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
情感、态度与价值观
积极参与数学学习活动，借助估算体会把两位数看作整十数试商的方法，增强
学好数学的自信心。
重点、难点
重点 估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
难点 三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
教学准备
教师准备： 教材例题主题图图片（含价格）（或例1 多媒体教学课件）
学生准备：口算卡片、练习纸等
教学过程
（一）新课导入
一、复习铺垫。
1、口答。
42≈（ ）
31≈（ ）
69≈（ ）
75≈（ ）
2、口答。
（1）96 里面最多有几个30？ （2）190 里面最多有几个30？
（2）74 里最多有几个20？
（4）274 里最多有几个20？
二、创设情境，激发兴趣。
师：周日，丫丫和妈妈去超市买鞋，下面是商品图片和价格，丫丫边看边比较，
你能帮丫丫解决这些问题吗？（课件播放）
1、买1 双2 号鞋的钱可以买几双1 号鞋呢？
2、买1 双3 号鞋的钱可以买几双2 号鞋呢？
师：要解决上面这些问题，需要用到两、三位数除以两位数（不调商）知识，
今天我们就学习除以两位数，商一位数（不调商）知识。
设计意图：
1、通过口答把一个两位数可以看成最接近的整数以及一个两、三位数里含有多
少个两位数的复习，帮助学生唤醒相关知识的复习。
2、在情境创设中激发兴趣，导入新课，直接引出本课时学习内容。
（二）探究新知
师：刚才观察课件播放商品和价格时，提出了两道需要解决的数学问题，下面
我们就一一探究如何解答。
1、探究两位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理和商的占位。
师：买1 双2 号鞋的钱可以买几双1 号鞋呢？这个问题你会解答吗？
（预设）
生1：2 号鞋69 元，1 号鞋23 元，求买1 双2 号鞋的钱可以买几双1 号鞋就是求
69 里含有几个23 或者是求69 是23 的几倍。
生2：根据除法的意义列式为69÷23。
……
师：69÷23，你会解答吗？先估算一下。（独立思考、小组讨论、全班交流）
（预设）
生1 ：因为一双1 号鞋23 元，两双就是46 元，三双正好是69 元，
23+23+23=69，所以买一双2 号鞋的钱可以买3 双1 号鞋。
生2：69—23—23—23=0，说明69 里有3 个23。所以买1 双2 号鞋的钱可以买
3 双1 号鞋。
生3：因为23×3=69，所以买1 双2 号鞋的钱可以买3 双1 号鞋。
生4：把23 看做20，20×3=60，60 接近69，所以估计买1 双2 号鞋的钱可以买
3 双1 号鞋。
……
（2）在尝试笔算中建构、梳理、培养自己的运算技能。
师：69÷23，你会笔算吗？自己试一试。（教师巡视发现典型问题、针对问题、
点名板演）
（预设）
生1： 生2： 生3：
30 3 33
23 69 23 69 23 69
69 69 69
0 0 0
师：下面请同学们仔细观察上面的几种不同的算法？先自己想一想，然后小组
交流，一会我们全班汇报，看看哪种算法是正确的。
（预设）
生1：我认为，上面生1 的方法是错误的。因为上面已经分析过了，69 里有3
个23，所以商应是3，不应是30。
生2： 生3 的方法也是错误的。不能用69 的十位和个位上的数分别去除以23
的个位和十位上的数，应用69 除以23。
生3：我认为生2 的计算是正确的。刚才，把23 看成20,20×3=60，所以试商
的结果是3，就商3，然后用3×23=69，再计算出69-69=0。
（3）规范解答。
69÷23=3（双）
3 3 表示3 个23，所以要和被除数的个位对齐。
23 69
69
0
答：买1 双2 号鞋的钱，可以买3 双1 号鞋。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
通过回顾教师引导学生得出试商时，23 接近20，按20 来试商，这种试商
的方法数学上又叫做“四舍试商法”。
设计意图： 69÷23 的计算，通过教师的两次提问：“你会解答吗？先估算一
下”“你会解答吗？自己试一试”来引领整个教学环节流程，先是估算，然后
是尝试计算，接着集体更正，最后规范解答和回顾。这充分体现了教师的主导
和学生的主体，让学生在估算、尝试计算、集体订正建构中完成“四舍试商
法”的学习。
2、探究三位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理。
师：买一双3 号鞋的钱能买几双2 号鞋？大家会解答吗？
引导学生分析一双3 号鞋单价是150 元，一双2 号鞋的单价是69 元，
求买一双3 号鞋的钱能买几双2 号鞋就是求150 里有几个69，根据除法的
意义列式为150÷69。
师：150÷69，你会计算吗？先估算一下。（独立思考，小组谈论、最后全班交
流）
（预设）
生1：69+69=138，所以150 里最多有2 个69，应商2，最后还有余数。
生2：把69 看成70,70×2=140,140 小于150，所以商2，最后再计算余数。
……
（2）尝试笔算、建构新知。
师：下面请同学们自己列式计算。（教师巡视，点名板演、集体订正）
（预设）
生1 生2
2 2
69 150 69 150
138 138
12 12
师：仔细观察和比较，上面的两个竖式，哪种正确呢？
（预设）
生1：刚才已经分析过了，150 里有2 个69，所以商2 要写在被除数个位的上面，
生1 的写在百位上了，当然写在十位上也是错误的。
生2：生2 的计算是正确的，刚才分析过，150 里有2 个69，所以商2 要写在被
除数的个位上面，然后用69×2=138，接着计算150-138=12，最后把12 写
在余数的位置。
（3）规范解答。
150÷69=2（双）……12（元）
2 2 表示2 个69，所以写在被除数个位的上面。
69 150
138
12
答：买1 双3 号鞋的钱，可以买2 双2 号鞋，还剩12 元。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
把23 看成20 来试商。
把69 看成70 来试商。
通过回顾和整理，教师帮助学生理清试商时69 接近70 按70 来试商，数学
上又叫做“五入试商法”。
设计意图：
150÷69 的教学，在估算中理解算理；然后尝试计算并板演，规范竖式格
式和回顾，达到算法与算理和谐统一，最后引出“五入试商法”这一数学知识。
这样的教学设计，符合学生的新知认知规律，符合新知学习的思维建构，
在不断的修正与调整中建构起属于自己的数学知识体系和能力框架。
（三）巩固新知
1、教材第10 页“试一试”。
2、教材第11 页“练一练”第1～5 题。
3、教材第11 页“问题讨论”。
设计意图：
1、通过笔算练习，进一步熟悉和巩固除以两位数商一位数（不调商）的计算方
法和步骤，试商时“四舍五入”的方法。
2、在问题解决的过程中，以具体的问题情境为载体，进一步熟悉除以两位数商
一位数（不调商）的算理和算法以及解决问题的步骤、方法、策略。
3、以“问题探讨”为载体，通过活动，沟通乘除法算式中，各个部分的关系，
温习除法的算理。
（四）达标反馈
1、（ ）里最大能填几？
78× （ ）＜774 51 （ ）＜326
64×（ ）＜327 39×（ ）＜361
2、先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
3、学校买来266 本课外读物，如果每班分32 本，够分几个班？还剩多少本？
4、王老师带500 元钱去买足球，如果买62 元的一个足球，最多能买多少个？
5、192 页的故事书，聪聪每天读32 页，几天才能读完？
答案：
1、9 6 5 9
2、
3、266÷32=8（个）……10(本)
4、500÷62=8（个）……4(元)
5、192÷32=6(天)
（五）课堂小结
师：除以两位数，商一位数（不调商）除法的计算方法你掌握了吗？计算时需
要注意什么？
师生共同总结得出：
1、试商时采用“四舍五入法”把两位数看成和它接近的整十数。
2、除数是两位先看被除数的前两位，两位不够看三位。
3、除到哪位就把商写在哪位的上面，最后余数要比除数小。
设计意图： 在反思中归纳梳理建构属于自己的运算操作技能，让计算的步骤
一试、二乘、三减、四落深深印刻在学生自己的头脑中，并指导自己的计算操
作实践，同时加强对计算注意点的提醒，时刻提醒自己在笔算时要注意：试商
时要“四舍”和“五入”。
（六）布置作业
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2、选择。
（1）150÷29≈（ ）。 A 4 B 5 C 40 D 50
（2）902÷31≈（ ）。 A 3 B 30 C 40 D 50
（3）448÷45≈( )。 A 2 B 10 C 15 D 20
3、竖式计算。
157÷52 226÷43 267÷64
250÷37 354÷43 272÷28
4、故事书有171 本，科技书有19 本，故事书的本数是科技书的几倍？
5、一套校服68 元，560 元可以买几套这样的校服？
6、小明几天读完这本书？
答案：
1、
(1)B (2)B (3)B
3、
157÷52=3 ……1 226÷43=5……11 267÷64=4……11
3 5 4
52 157 43 226 64 267
156 215 256
1 11 11
250÷37=6……28 354÷43=8……10 272÷28=9 ……20
6 8 9
37 250 43 354 28 272
222 344 252
28 10 20
4、171÷19=9
5、560÷68=8（套）……16（元）
6、192÷32=6（天）
板书设计
设计意图： 本课时本数紧贴教学内容是竖式笔算，标准、规范的竖式书写格
式的学习与建构是学习者首要的学习任务，同时竖式计算的步骤和提示也起到
了画龙点睛的作用。
教学资料包
教学精彩片段
243÷38 尝试法试商 教学片断
生1：我用38 乘6 小于243,所以243÷38 商6 可以。
生2：这种方法很麻烦，还有没有更简便的方法？
生3：把38 看作40，243 看作240，再用240 除以40 商6。
生4：这就是用四舍五入法把除数看数接近的整十数。
生5：那假如积是一个整百的数呢？比如一个例子。67×（ ）＜几百，怎么办？
比如：67×（ ）＜300，（ ）里可以填什么数？
生6：把67 看作70，300 除以70 就可以填4。
……
设计意图： 通过生生互动、讨论和交流，由开始的乘法试商到“四舍五入”
法试商，以及最后的被除数和除数同时看成最接近的整十数试商，这一思想方
法的建构，不是教师给予告诉，学生记忆，而是生生互动的生成。
教学资源
古代中国的“除法竖式”
同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称
“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，
除完向右移动。
例如：计算5984÷16 的具体步骤如下图：①5 不够16 除，所以把16 摆在59 之
下，6 与9 对齐；②用16 去除59 商3，被除数余1184，将16 向右移动一位；
③用16 去除118 商7，被除数余64，将16 向右移动一位；④用16 去除64 商
2.3 除以两位数，商一位数（不调商）
例1：
（1）69÷23=3（双） （2）150÷69=2（双）……12（元）
3 2
23 69 69 150
69 138
0 12
答：能买3 双1 号鞋。 答：能买2 双2 号鞋，还剩12 元。
提示：除数两位，看被除数的前两位，两位不够看三位，除到哪位商写哪位。
步骤：一试、二乘、三减、四落。
4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到5984÷16=374。这可
能是最早的除法竖式之一吧。
除法竖式中的横线
加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在
加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数
数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个
因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在
写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），
(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24 的4 下面
写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8 下面画上一条横线（读着：等于）。
减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。
除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，
最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着
“除以”；再写5，最后在20 的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，
先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这
样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖
式中的横线，有了相同的意义。
资料链接
多元智能理论结构
加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定
的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐
—节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。
1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、
读和写的能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并
与人交流的能力。
2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、
辨别、记忆、改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音
色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。
3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence) 指运算
和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的
敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。
4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence) 指感受、辨别、
记忆和改变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形
状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出
来的能力。
5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢
和躯干的能力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身
体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。
6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和
反省自身的能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个
性、意志，并在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的
能力。
7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence) 指与人相处和
交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的
能力。
8．自然观察智能 (Naturalist intelligence) 指个体辨别环境（不仅是
自然环境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。
多元智能理论涵义
多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用
以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含
如下涵义：
1．每一个体的智能各具特点 根据加德纳的多元智能理论，作为
个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对
独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不
同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程
度组合，使得每一个人的智能各具特点。
2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约，在多元智能理
论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大
影响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各
种环境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下
人们智能的发展方向和程度有着明显的区别。
3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有
效产品的能力 在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面
的能力，一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及
创造出社会需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生
于重视言语——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为
一种以语言能力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。
4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角 在加德纳
看来，承认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认
各种智能是多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应
该是多元智能理论的本质之所在。
