文档文本内容
4 三位数乘两位数
单元集体备课
“三位数乘两位数”这一单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了“多
位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数
的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，
还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。教科书在编排上优
化了知识结构，以简单的行程问题为素材引出“三位数乘两位数”的乘法：一方面体现了计算是因解决
问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累了一些经验。这样的设
计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。
由于有前期笔算的经验，学生对“三位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会
感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验
让学生自主得出“三位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，三位数乘两位数在小学阶段是最
高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时
组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同
桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
1．充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索能力。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两
位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已
有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结
出多位数乘两位数的一般计算方法。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。本单元学习的“单价、数量
和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价
×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决教科书P52～53 例4、例
5 中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的
具体问题抽象成数学模型的过程以及将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体
问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，初步学
习模型化的数学思想方法。
3．重视引导学生探究运算中的规律，并做一定的归纳与总结。利用乘法运算，培养学生的推理能力
特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活
动中去，通过引导观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可提升学生合理、灵活的计算能力，而且
还利于培养学生的数感和推理能力。
4．适当增加计算量，加强计算技能训练。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，
具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好最基本的运算知识和计算技能，在教学中我们要根据班
级学生情况，适当增加一定题量的练习，加强运算训练，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。
第1 课时 三位数乘两位数的笔算乘法
▶教学内容
教科书P47 例1，完成教科书P47“做一做”，P49“练习八”第1、2 题。
▶教学目标
1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系，理解并
掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。
2.结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，
提高解决简单实际问题的能力。
3.在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进
一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
▶教学重点
探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。
▶教学难点
理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。
▶教学准备
课件、计算器。
▶教学过程
一、复习导入，引入课题
1.复习两位数乘两位数的口算乘法。
指名学生说说两位数乘两位数口算的方法。
2.复习两位数乘两位数的笔算乘法。
课件出示复习题。
指定两名学生板演，其他的人做在练习本上，选一题指名学生说说计算过程。
【学情预设】学生能清楚地说出两位数乘两位数的算理。
师：前面学过的两位数乘两位数的笔算乘法大家掌握得非常好，今天我们就来学习
新的笔算乘法。(板书课题：三位数乘两位数的笔算乘法）
【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法是学生学习三位数乘两位数的笔算方法的
基础，通过复习，为学生探究新知奠定基础。
二、迁移类推，探索新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P47 例1。
师：怎样解决李叔叔乘火车经过了多少千米这个问题？
【学情预设】学生通过读题能正确理解题意，火车平均每小时行145 千米，李叔叔从
◎教学笔记
某城市乘火车到北京用了12 小时，就有12 个145 千米，用乘法计算，列式为145×12。
2.探究算法。
师：145×12 到底等于多少呢？我们可以先估一估。
(1）估算。
师：可以先尝试估算，你估算的结果是多少？你是怎么估的？
【学情预设】学生可能会估成145×10＝1450，也可能估成150×10＝1500。
师：我们想知道李叔叔乘火车具体经过了多少千米，最好的办法还是笔算。
(2）笔算。
师：145×12 你能列竖式算一算吗？试试看。
学生先独立试算，然后同桌之间交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。
师：老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。
【学情预设】学生可能会出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误，还
可能出现用第二个因数去乘第一个因数时只乘了个位和十位而把百位漏乘的错误。
(3）小结算法。
师：看来我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来
算一算。
课件出示145×12 的竖式计算过程。
师小结：在进行三位数乘两位数的笔算时，我们先要做到相同数位对齐，然后用第二
个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的积相加。
（教师适时板书）
【设计意图】针对学生容易出现用第二个因数十位上的数去乘第一个因数把数位对
错的情况，本环节教师设计了让学生边说算法、边结合情境的意义来理解为什么第二次
乘得的积中的5 要跟十位对齐，让学生在充分理解算理的基础上进行计算，可以提高计
算的正确率。
3.检查验证。
师：怎样知道计算结果是不是正确的呢？（验算）我们该怎样验算？
【学情预设】可以和估算结果对比，还可以用计算器验证。
4.对比沟通。
师：今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相
同点和不同点？
【学情预设】学生能发现它们的计算方法是一样的：都是先用第二个因数的个位去乘
第一个因数的每一位，积的末尾和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数的
每一位，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。不同之处是三位数乘两位数
每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。
【教学提示】
选择学生中的
典型算法进行展示
交流，让学生说清
每一步的算理和写
法。对学生的错误
进行辨析、纠正，同
时规范竖式书写格
式。
【教学提示】
先估算，再笔
算，最后用计算器
验算，多项计算技
能整合设计，帮助
学生形成良好的运
算习惯。
◎教学笔记
【设计意图】迁移类推是我们解决问题经常用到的一种方法。让学生在掌握了两位数
乘两位数计算方法的基础上，迁移类推尝试掌握三位数乘两位数的计算方法，并在探索
的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移及分析、概括的能力。
三、练习巩固，应用提高
1.课件展示教科书P47“做一做”。
学生独立完成后，再用估算的方法验算。教学笔记
2.课件展示教科书P49“练习八”第1 题。
学生独立完成后，同桌之间互相检查订正。
3.课件展示教科书P49“练习八”第2 题。
帮助学生理解题意：你从题中获得了哪些数学信息？要解决第一个问题，应选择哪
些信息和数据？要想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？
【设计意图】要提高计算的正确率，一定的练习量是必需的。前面两题既训练了笔算
又回顾了估算，后面一题是运用新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部
分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同总结三位数乘两位数的计算法则。
▶板书设计
三位数乘两位数的笔算乘法
先要做到相同数位对齐，用两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位与个位对
齐，再用两位数十位上的数乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐,最后把两次乘得的积
相加。
▶教学反思
“三位数乘两位数的笔算乘法”这部分内容是在学生掌握两位数乘两位数的笔算
基础上进行教学的，两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的
笔算中来。学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难，因此教师放手让学生自己
试算145×12 的积，然后针对学生试算后的交流过程中出现的典型错误引导学生明确错
误原因，在纠错中增强学生的计算技能。另外，在本节课中，教师注重了学生笔算、估算、
用计算器算等多种计算能力的培养，以保证计算结果的准确性，帮助学生养成良好的计
算习惯。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、1 公顷榕树林每天能吸收486 千克二氧化碳，释放395 千克氧气。据调查，某市
有17 公顷的榕树林地。
1.这些林地一天能吸收多少千克二氧化碳？
2.这些林地一天能释放多少千克氧气？
二、在□里填上合适的数。
◎教学笔记
参考答案
一、1.486×17=8262（千克） 2.395×17=6715（千克）
二、372×64=23808
