文档内容
第 16 讲 智巧趣题二
内容概述
使用火柴棒构造算式的问题；多笔画的问题；较复杂的需要巧妙方法进行分析和构造的问题。
典型问题
兴趣篇
1. 把算式 152+58+1 用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现
的算式是什么？结果是多少？
2. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：
3. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：
4. 图 16-1 是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？
5. 图 16-2 是一个用 12 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？
6. 图 16-3 中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都
能用一笔画出来，应该怎么办？7. 阿奇开始买了 64 瓶汽水，如果 4 个空瓶可以换 1 瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开
始买了 67 瓶汽水呢？
8. 三年级一班共有 49 名同学。现在他们要渡过一条河，只有一条可乘 7 人的橡皮船，每过一次河需要花
3 分钟。请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？
9. 一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。农
夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？
10. 有 3 枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假向比真
币轻还是重，现有一台无砝码的天平。请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻
还是重？
拓展篇
1. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：
2. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：
3. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：
4. 图 16-4 是一个用 22 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。5. 图 16-5 是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。
6. 图 16-6 中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一
笔画出来。现在最少各去掉几条线段？
7. 图 16-7 中每个小正方形的边长都是 1 米，现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进。如果每条
线只能走一次，最多能走多少米？
8. 河边有一条空船，现在有 3 个大人和 4 个小孩要过河，这条船能坐 2 个大人，或者 1 个大人和 2 个
小孩或者是 4 个小孩。请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？
9. 某班同学开始买了 64 瓶汽水，如果 5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，
那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？
10. 4 个相同的盒子排成一排，小悦把 6 个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，
然后她外出了，冬冬从三个有棋子的盒子里各拿 1 个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小悦回
来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。请问：开始时这 4 个盒子中分别有多少颗棋子？
11. 如图 16-8，有 4 条铁链，每条有 2 个环，已知打开一个环要用 2 分钟，闭封一个打开的环要用 3 分钟，
现在要把 4 条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？
12. 有 4 枚外表完全相同的硬币，其中有 3 枚真币和 1 枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪
币比真币轻还是重。现在只有一架没有砝码的天平。请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究
竟比真币轻，还是比真币重？超越篇
1. 如图 16-9，在六面体的顶点 A 和 B 处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到
达终点 C。如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？
2. （1）植树节到了，老师带着同学们去种树，他要求大家把 6 棵树种成 3 行，每行都有 3 棵树，这下
可把大家难住了，你知道怎么种才能满足老师的要求吗？
（2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让 6 棵树变成 4 行，每行 3 棵，你知道小悦是怎么做
的吗？
（3）冬冬发现再种一棵树后，可以让 7 棵树变成 6 行，每行 3 棵，你知道冬冬是怎么做的吗？
3. 商店规定，用 5 个空瓶就要换 1 瓶汽水。某班同学一共喝了 100 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空
瓶换的。请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？
4. 如图 16-10，一个钥匙圈上挂着 5 个分别编有号码 1、2、3、4、5 的铁片。现在把其中一个铁片绕下来，
接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成如图 16-11 所示的情形。问：取
下的铁片的编号是多少？
5. 下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式。
6. 如图 16-12，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。按上述方法完成 4
次操作以后，请问：
（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？
（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？
7. 甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过。过桥需要手电筒，而四人只有 1
支手电筒，甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为 1 分钟、2 分钟、5 分钟、10 分钟。请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将电筒扔
回，只能让人携带回来）
8. 如图 16-13，在一个圆周上放了 1 枚黑色的和 666 枚白色的围棋子，一个同学进行这样的操作：从黑
子开始，按顺时针方向，每隔 1 枚，取走 1 枚。请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？
