文档内容
第 23 讲 盈亏问题二
内容概述
进一步学习如何处理较复杂的盈亏问题，例如“亏亏比较”的问题，被分配的物品总数与人数都发
生变化的问题等。注意题目中的各种隐藏条件，学会将条件复杂的问题转化为基本盈亏问题。
典型问题
兴趣篇
1. 新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本，旺仔开始买了几个本子，还剩下 10 元钱，
然后他想再买 3 个本子，结果发现缺 2 元钱，每个作业本的价格是几元钱？
2. 工会给大家发牛奶，每人发 5 袋，结果还缺 3 袋，如果还要再给 2 个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？
如果最后发现一共缺少 23 袋牛奶，那么比开始增加了几个人？
3. 王老师给同学们买习题集，如果买 7 本缺 3 元钱，如果买 10 本缺 12 元，那么一本习题集的价格是多
少元？王老师一共有多少钱？
4. 同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有 5 个，结果发现：如果每人一顿吃 2 个，还剩下 3 袋；如果每人
一顿吃 4 个，就只剩下 1 袋了。一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？
5. 老师准备把一些苹果分给几名同学，如果每人分 6 个，还能剩下 8 个，如果每人分 9 个，最后会缺 7 个，
一共有几名同学？
6. 图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套 5 元钱的彩笔，就会剩下一张 10 元钱、
一张 5 元钱和两张 1 元钱的钞票。如果每个同学买一套 7 元钱的彩笔，就缺少一张 5 元的钞票，这些同
学一开始拿了多少钱？
7. 老师带着几个学生去吃冰淇淋，如果给每个学生买一个碎碎冰和一个 2 元钱的小甜筒，一共缺 15 元钱；
如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺 5 元钱，一共有几个学生？
8. 某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同，原计划每公顷麦田喷洒农药 2 千克，还缺
10 千克，后来计划每公顷麦田喷洒农药 3 千克，结果农药缺了 20 千克，一共要给多少公顷麦田喷洒农药？
9. 服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放 5 个碟子，结果发现缺 3 个碟子；后来要求每
张桌子放 8 个碟子，这样就会缺 24 个碟子。请问，这个饭店一共有几张桌子？
10. 小明计划在若干天内做完一章习题，如果每天做 5 道题，恰好提前 1 天做完，如果每天做 7 道题，
恰好提前 3 天做完。这章习题一共有多少道题？
拓展篇
1. 学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同最后还剩下 2000 元；后来又转来了 3 个教师，
学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺 400 元。原来每个教师发了多少奖金？
2. 学习之前班长准备给每个战士发几颗子弹，结果缺 12 颗，这时又来了 3 个战士，也想发给他们每人
同样多的子弹，结果发现一共缺少 30 颗子弹，每个战士应该发几颗子弹？
3. 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人 4 把，结果缺 3 把，后来每名大夫都要求再加 3 把，这样就会缺 15 把，那么一共有多少名大夫，多少把刀？
4. 一个旅店里，每层的房间数相同，如果每层有 7 间住人，一共空出 6 间房；如果每层只有 5 间住人，
就会空出 18 间房。请问：每层有间房？
5. 学校安排学生到会议室听报告，如果每 3 人坐一条长椅，就会剩下 16 人没有座位，如果每 5 人坐一
条长椅，就会空出 1 条长椅，还有一条长椅上只坐了 2 个人，一共有多少个学生去听报告？
6. 有一些老师和学生，如果一个老师教 2 个学生，会剩下 10 个学生没有老师教；如果一个老师教 3 个
学生，就会有 2 个老师没有学生可教。请问：一共有多少个学生？
7. 鞭炮厂买回了几盒火药，每盒分成 6 包，用 3 包火药能制作一个小礼花，用 4 包火药能制作一个大礼花。
现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺 3 盒火药；如果改成生产同样数量的小礼花，仍然会缺少 6 包
火药。工厂一共买回了几盒火药？
8. 有若干名士兵背炮弹，如果每个人背 7 枚炮弹，正好能够背上全部炮弹，如果其中有一个士兵只背 2 枚
炮弹，剩下的士兵每人背 8 枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹。一共有多少名士兵？
9. 几个朋友一起去超市采购，超市里一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉 8 元钱。如果每人买 4 包牛板筋、
2 袋酱牛肉，还能剩下 8 元钱。如果每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，就会缺少 4 元钱。请问：一起去
超市的共有几人？
10. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包，甲买了 9 个小面包，剩下 5 元 5 角，乙买了 12 个大面包，剩
下
1 元 6 角，已知每个大面包比小面包贵 2 角，大面包多少钱一个？
11. 幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的 2 倍，每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，还剩下
10 个苹果和 2 个梨，原来一共有多少个梨？
12. 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画。如果每个人画 7 张画，老师还
能剩下 11 张纸；如果一半的小朋友每人画 8 张，另一半小朋友每人画 10 张，最后就会差 13 张纸，请
问： 一共有多少个小朋友？
超越篇
1. 花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面，如果每瓶放入 6 朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装 3 瓶，
如果每瓶中多放入 2 朵玫瑰，就会有 3 个瓶子是空的，一共有玫瑰花多少朵？
2. 老师准备给同学们发一些糖果，如果给每个人分 12 块，还会剩下 14 块；如果学生人数增加一倍，并
给每个人分 7 块，就会缺 8 块，请问：一共有多少块糖果？
3. 有若干名学生需要住宿，如果每间宿舍住 4 人，就会有 10 个人没宿舍住；如果每间宿舍住 6 人，最
后一间宿舍就会住不满，需要住宿的同学最多可能有多少名？
4. 幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到 3 个桃了和 1 个苹果，小班每人分到 2 个桃子和 1 个苹果。
大班比小班总共多分到 8 个桃子，少分到 2 个苹果，大班共有多少位小朋友？
5. 小强做一本习题集，原计划 30 天完成，按计划做了 4 天后，他每天比原计划多 2 道题，这样做了 10 天后，他每天又多做 2 道题目，结果恰好提前 6 天做完了全部习题，这本书中共有多少道
习题？
6. 张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课，如果他每分钟走 50 步，到达学校时离上
课还有 7 分钟，如果他每分钟走 35 步，就要迟到 5 分钟，求学校的上课时间。
7. 幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分 7 人，如果把梨都分给
大班的小朋友，每人恰好分 5 个，现在把这些水果平均分给两个班的小朋友，每人分得
4 个苹果和 2 个梨，并且苹果恰好分完，梨还剩 4 个。请问：两个班共有多少个小朋
友？
8. 一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块，小唐喝前两副咖啡时每袋咖啡都放 3 块方
糖，结果共用了
1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 1 块方糖，最后第
3 包方糖还剩下 36
块，那么每盒咖啡有多少袋？
