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第 9 讲 四则运算二
典型问题
◇ 兴趣篇 ◇ ◇
1. 口算： ； 。
答案：70；17
【分析】原式=2×5×7 原式=4÷4×17
=10×7 =17
=70
2. 口算： ； 。
答案：300；1000
【分析】原式=4×25×3 原式=8×125
=100×3 =1000
=300
3. 口算： ； 。
答案：300；2000
【分析】原式=3×4×25 原式=125×8×2
=3×100 =1000×2
=300 =2000
4. 口算： ； 。
答案：120；190
【分析】原式=12×2×5 原式=5×（40-2）
=12×10 =5×40-5×2
=120 =200-10
=190
5. 计算：（1） ； ；
（2） ； 。
答案：（1）625，4225；（2）221，1216
【分析】头同尾合十
（1）25×25= ，65×65= ，
（2）13×17= ，
32×38= 。
6. 计算：（1） ；
（2） 。
答案： （1）96；（2）6
【分析】（1）原式=96÷8×8÷4×4÷1
=96
（2）原式=6×21÷21×7÷7×1
=6
7. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）4800；（2）15
【分析】（1）原式=4×25×16×3
=100×48
=4800
（2）原式=35÷7×（12÷4）
=5×3
=15
8. 先把下面的算式中的括号去掉，再计算：
； ； 。
答案：115；96；85
【分析】原式=20×5+3×5 原式=4×25-4×1 原式=5×20-5×4+5×1
=100+15 =100-4 =100-20+5
=115 =96 =85
9. 计算： ； ； 。
答案：2323；3468；1287
【分析】原式=23×（100+1） 原式=34×（100+2） 原式=13×（100-1）
=2300+23 =3400+68 =1300-13
=2323 =3468 =1287
10. 计算：
答案：891
【分析】原式=（621+9）×99÷70
=630÷70×99
27×23=
头同尾合十=9×99
=9×（100-1）
=900-9
=891
◇ ◇ 拓展篇 ◇ ◇
1. 计算： ； ； 。
答案：130；1；4
【分析】原式=2×5×13 原式=51÷51×17÷17 原式=12÷3×7÷7
=10×13 =1 =4
=130
2. 计算： ； ； 。
答案：1300；21000；3000
【分析】原式=25×4×13 原式=3×7×（125×8） 原式=25×4×（2×3×5）
=100×13 =21×1000 =100×30
=1300 =21000 =3000
3. 计算：（1） ； ；
（2） ； 。
答案：（1）700，3000；（2）12，64
【分析】（1）原式=25×4×7 原式=125×8×3
=100×7 =1000×3
=700 =3000
（2）原式=3×100÷25 原式=8×1000÷125
=3×（100÷25） =8×（1000÷125）
=3×4 =8×8
=12 =64
4. 计算：（1） ； ；
（2） ； 。
答案：（1）180，610；（2）120，3330
【分析】（1）原式=6×6×5 原式=5×2×61
=6×30 =10×61
=180 =610
（2）原式=8×5×3 原式=15×2×111
=40×3 =30×111
=120 =33305. 计算：（1） ； ；
（2） ； 。
答案：（1）2025，9025；（2）621，2009
【分析】头同尾合十
（1）45×45= 95×95=
（2）23×27= 41×49=
6. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）21；（2）2
【分析】（1）原式=126÷9×9÷3÷6×3
=126÷6
=21
（2）原式=512÷512×16÷8
=16÷8
=2
7. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）460；（2）39
【分析】（1）原式=23×（70÷7）×（22÷ 11）
=23×10×2
=460
（2）原式=300×13÷（4×25）
=300×13÷100
=300÷100×13
=39
8. 计算：
答案：420
【分析】原式=168×（25÷5）÷（14÷7）
=168×5÷2
=168÷2×5
=84×5
=42×2×5
=42×10
=420
9. 先把下面算式中的括号去掉，再计算：； ； 。
答案：575；944；276
【分析】原式=20×25+3×25 原式=8×125-8×7 原式=4×90+4×4-4×25
=500+75 =1000-56 =360+16-100
=575 =944 =260+16
=276
10. 计算： ； ； 。
答案：19；13；2
【分析】原式=48÷6+66÷6 原式=126÷6-48÷6 原式=48÷24
=8+11 =21-8 =2
=19 =13
11. 计算： ； ； 。
答案：4896；3663；127
【分析】原式=48×（100+2） 原式=37×（100-1） 原=（1000+16）÷8
=4800+96 =3700-37 =125+2
=4896 =3663 =127
12. 计算： 。
答案：609
【分析】原式=29×[（1000+8）÷8-49÷7×（18÷6）]÷（40÷8）
=29×（125+1-7×3）÷5
=29×105÷5
=29×21
=
◇ ◇ 超越篇 ◇ ◇
1. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）15；（2）2【分析】（1）原式=5÷7×11÷11×15÷15×21
=5÷7×21
=5×21÷7
=5×3
=15
（2）原式=26÷25×27÷17×25÷9×17÷39
=26×27÷9÷39
=26×（27÷9）÷39
=26×3÷39
=26×3÷（3×13）
=26×3÷3÷13
=26÷13
=2
2. 计算： 。
答案：112
【分析】原式=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（2×11×4×6×5×5×3×9）
=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2÷2÷11÷4÷6÷5÷5÷3÷9
=10×8×7÷5
=2×8×7
=2×56
=112
3. 请问： 结果的末尾有多少个连续的零？
答案：7个
【分析】法（一）6×16×24×5×15×25×125
=2×3×2×8×2×12×5×3×5×5×5×5×5×5
=2×3×2×2×2×2×2×2×6×5×3×5×5×5×5×5×5
5的个数有7个，2的个数比5的个数多，所以末尾有7个“0”
法（二）6×16×24×5×15×25×125
=2×3×2×8×4×6×5×15×25×125
1个0
1个0
3个0
2个0
所以末尾一共有1+1+3+2=77个“0”。
4. 计算： 。
答案：15
【分析】头同尾合十
原式=（7225-7224）+（7221-7216）+（7209-7200）
=1+5+9
=155. 计算：
答案：3100
【分析】原式=62×（100+2）+52×（100+1）-48×（100-1）-38×（100-2）
=6200+124+5200+52-4800+48-3800+76
=6200+5200-4800-3800+（124+76）+（52+48）
=（6200-4800）+（5200-3800）+200+100
=1400+1400+200+100
=3100
6. （1）已知 ，请问： 的结果是多少？
（2）已知 ，请问 的结果是多少？
答案：（1）555555555；（2）18018
【分析】（1）12345679×45
=12345679×9×5
=111111111×5
=555555555
（2）14×33×39
=2×7×3×11×3×13
=1001×2×3×3
=（1000+1）×18
=18000+18
=18018
7. 9张扑克牌，点数分别是1、1、1、2、2、3、4、5、10。阿奇从中取了5张，发现乘积
是80。冬冬也从中取了5张，发现乘积是120。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同
的，这张扑克牌的点数是多少？
答案：4
【分析】1×1×1×2×2×3×4×5×10=2400
80×120÷2400
=80×120÷120÷20
=80÷20
=4
8. 阿奇和几个好朋友去老师家玩，吃午饭时，老师想考考大家的计算能力，于是提出了一
个问题：“从31、33、35、37、39这5个数种选4个，并计算它们的乘积，谁算得最
快谁就能得到一份神秘的礼物。”其他小朋友马上找出纸笔进行演算，而阿奇眼珠一转，
稍作思考就说出了一个正确的答案。如果你也也参与这个游戏中，你会选择哪4个数，
最后算出的乘积是多少？
答案：略
【分析】33×35×37×39
=3×11×5×7×37×3×13
=3×5×（11×7×13）×（37×3）
=3×5×1001×111
=3×5×111111=3×555555
=1666665
