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第 1 讲 四则运算一
典型问题
◇ 兴趣篇 ◇ ◇
1. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）80；（2）300
【分析】（1）原式=（15+25）+（21+19）
=40+40
=80
（2）原式=（70+30）+（63+37）+（81+19）
=100+100+100
=300
2. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）500；（2）160。
【分析】（1）原式=（17+186）+（19+21）+（234+26）
=200+40+260
=200+（40+260）
=200+300
=500
（2）原式=1+11+21+31+9+19+29+39
=（1+39）+（11+29）+（21+19）+（31+9）
=40+40+40+40+40
=160
3. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）100；（2）330。【分析】（1）原式=35-35+121-21
=0+100
=100
（2）原式=152-32+19-19+223-13
=120+0-210
=330
4. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）7；（2）20。
【分析】（1）原式=25-25+14-14+7
=0+0+7
=7
（2）原式=57-50+28+44-28-57+26
=57-57+28-28+44+26-50
=0+0+70-50
=20
5. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）307；（2）751。
【分析】（1）原式=200-1+100-1+10-1
=210-3
307
（2）原式=10-1+100-2+400-3+250-3
=10+100+400+250-1-2-3-3
=760-9
=751
6. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）122；（2）161。
【分析】（1）原式=321-（200-1）
=321-200+1
=121+1
=122
（2）原式=456-（200-3）-（100-2）
=456-200+3-100+2
=456-200-100+3+2
=156+5
=1617. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
答案：（1）33；（2）300；（3）462；（4）268
【分析】（1）原式=2500-2500+80-47
=0+33
=33
（2）原式=1096-1096+500-200
=0+300
=300
（3）原式=365+100-3
=465-3
=462
（4）原式=365+（100-3）
=365-100+3
=265+3
=268
8. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）50；（2）247。
【分析】（1）原式=150-（85+15）
=150-100
=50
（2）原式=1450-（375+625）-203
=1450-1000-203
=450-200-3
=250-3
=247
9. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）66；（2）111。
【分析】（1）原式=88+33-55
=66
（2）原式=222+333+555-111-333-555
=222-111+333-333+555-555
=111+0+0
=111
10. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）6；（2）210。【分析】（1）原式=（11-10）+（9-8）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+1
=1+1+1+1+1+1
=6
（2）原式=100+102+（106-104）+（110-108）+（114-112）+（118-116）
=202+2+2+2+2
=202+8
=210
◇ ◇ 拓展篇 ◇ ◇
1. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）200；（2）550。
【分析】（1）原式=（51+49）+（62+38）
=100+100
=200
（2）原式=（64+136）+（127+23）+（129+71）
=200+150+200
=550
2. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）11010；（2）890。
【分析】（1）原式=（2+8）+（13+87）+（224+676）+（3330+6670）
=10+100+900+10000
=10+100+1000
=11010
（2）原式=（73+17）+（119+381）+（231+69）
=90+500+300
=890
3. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）290；（2）211。
【分析】（1）原式=（82-22）+（259-29）
=60+230
=290
（2）原式=（375-175）+（139-138）+（247-237）
=200+1+10
=2114. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）119；（2）160。
【分析】（1）原式=162-162+135-35+19
=0+100+19
=119
（2）原式=163-50+18-153+76+124-18
=（163-153）+（18-18）+（76+124）-50
=10+0+200-50
=160
5. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）1797；（2）4552。
【分析】（1）原式=1000-1+600-1+200-1
=1000+600+200-3
=1800-3
=1797
（2）原式=4000-4+450-1+100-2+10-1
=4000+450+100+10-4-1-2-1
=4560-8
=4552
6. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）767；（2）312。
【分析】（1）原式=1365-（600-2）
=1365-600+2
=765+2
=767
（2）原式=（1200+6）-（200-1）-（300-3）-（400-2）
=1200+6-200+1-300+3-400+2
=1200-200-300-400+6+1+3+2
=300+12
=312
7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1）93570-93534；（2）45235-38235；（3）465+197；（4）465-197
答案：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）268。
【分析】（1）原式=93500-93500+70-34=0+36
=36
（2）原式=45000-38000+235-235
=7000+0
=7000
（3）原式=465+200-3
=665-3
=662
（4）原式=465-（200-3）
465-200+3
=265+3
=268
8. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）80；（2）120。
【分析】（1）原式=280-（24+76）-（65+35）
=280-100-100
=80
（2）原式=（267-147）-（162+38）+（84+116）
=120-200+200
=120
9. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）0；（2）125。
【分析】（1）原式=（267-167）-（136-36）
=100-100
=0
（2）原式=325-（251-151）-（34+66）
=325-100-100
=125
10. （1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？
（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？
答案：（1）增加5；（2）增加23。
【分析】（1）增加10-5=5
（2）增加15+8=23
11. 计算：（1） ；
（2） 。
答案：（1）444；（2）222。
【分析】（1）原式=222+444+666-888
=444（2）原式=125+251+512-24-240-402
=111+222+555-222-444
=222
12. 计算：（1）
（2） 。
答案：（1）16；（2）47。
【分析】（1）原式=（21-20）+（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+11
=1+1+1+1+1+11
=5+11
=16
（2）原式=12+23+（45-34）+（67-56）+（89-78）-（78-67）-（56-45）-（34-
23）
+12
=12+23+12+11+11+11-11-11-11
=12+23+12
=47
◇ ◇ 超越篇 ◇ ◇
1. 计算下面4个算式：
观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
。
答案：400
【分析】4个算式的规律是1+2+1=2×2，1+2+3+2+1=3×3，1+2+3+4+3+2+1=4×4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5，
所以1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1=20×20=400
2. 计算： 。
答案：50
【分析】原式=364-476+187+213-324+236-150
=（364+236）-（476+324）+（187+213）-150=600-800+400-150
=（600+400）-800-150
=1000-800-150
=50
3. 如图，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数。一天，
老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里
的书多一些？”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样
多！”老师高兴地说：“完全正确！”请你说一说他们是怎样想的？
答案：分别观察每个书柜中书的本数，每组中四个两位数的个位都是1、2、5、6；十位都
是3、4、7、8。分别对十位和个位求和，会得到同样的结果。
【分析】分别观察每个书柜中书的本数，每组中四个两位数的个位数都是1、2、5、6；十
位都是3、4、7、8，分别对十位和个位求和，会得到同样的结果。
4. 计算：
答案：0
【分析】原式=（9977-9955）+（2255-3366）=（4466-4477）
=22-11-11
=0
或
原式=（9977-4477）+（4466-3366）+（3355-9955）
=5500+1100-6600
=0
5. 已知 的计算结果是984。请问：
的计算结果是多少？
答案：1094
【分析】1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311
=（1234+10）+（2345+10）3456+10）+（4567+10）+（5678+10）-（6543-30）-
（6432-20）-（4321-10）
=1234+2345+3456+4567+5678+50-6543-5432-4321+30+20-10
=984+50+30+20+10
=10946. 如图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的
圆圈中应填的数。
答案：4000
【分析】计算最下面
圆圈中应填的数，不需要将所有圆圈都填，只需要求第一行中所有圆圈中数的和：
742+465+87+32+913+968+535+258
=（742+258）+（465+535）+（87+913）+（32+968）
=1000+1000+1000+1000
=4000
7. 如图，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来
求和。小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111。如果两人选的数中只
有一个是一样的，这个数是多少？
答案：33
【分析】11+12+13+21+22+23+31+32+33=198
120+111-198=33
8. 计算： 。
答案：8888
【分析】原式=8457-7630+4578+7845-3076-6307+5784-763
=8457+4578+7845+5784-7630-3076-6307-763
=8888+4444+5555+7777-7777-6666-3333
=8888
