文档内容
第 18 讲 简单乘除法竖式
兴趣篇
1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
【分析】从末位开始，依次可得，乘式应为：
2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？
1
×
2
2
【分析】乘式的末位的结果可知，乘数为11，根据运算结果可知，被乘数的十位应为9，则运算结果为
1012。
1012
3、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘
时向十位进3）。请问：这个算式的结果是多少？4
×
3
1
【分析】根据题意，发生三次进位后，运算结果的十位上的数字为1，则被乘数与4乘积后的个位应为7，
所以，乘数为45。则运算结果为315。
4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
4
× 6
1 0
5
8
【分析】根据题意，乘数的末位应为5，由于乘数与6运算后的结果的千位为1，所以乘数为245，又整个
运算结果的千位为8，而245与一个个个位数运算后的结果又为5，所以，这个个位只能是3，所以有：
5、如图是一个残缺的乘法算式。现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？
×
8
【分析】根据题意，乘数与8运算记过后为两位数，则乘数最大只能是12，而乘数与另外一个个位数的乘
积是3位数，则其最小为12，所以其只能是12,12×89=1068
6、在如图所示的乘法竖式中， 、 、 、 分别代表不同的数字。问： 这个三位数是
多少？×
7
4 4
【分析】根据题意，知 为6，而 与7后的乘积为20多，经试验，只有3符合，则 与7运算后
的结果也应为20多。所以其只能是4。则整个三位数是634。
7、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8
5
3
0
【分析】根据题意，除数应为7，则商的个位应为5。所以85×7=595。依次填写即可。
8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
2 7
1 4
5
1
0
【分析】根据题意，商的十位，应为5，则商的个位为3。有： ，依次填写即可。
9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。【分析】根据题意，除数的个位只能是 3 或者 8，而十位只能是 7。所以应为 或者
10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
5
0
【分析】从唯一的数字可以看出，除数只能为6、7、8、9中的一种，第一次除时可以看出，商的百位是
1，除数为9，则被除数的百位为0，十位为4，对应的个位为4，则1044÷9=116，其他顺次填写即可。
拓展篇
1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。4 8 7
×
4 8 7 1
【分析】从末位开始，乘数应为3，则乘数的十位应为5，递推依次可知，式子应为：142857×3=428571。
2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
9 2
×
6 5
【分析】从乘数的百位与运算结果的千位可以看出，被乘数为7，则运算结果的个位为4，此次类推可得城
乘式：
3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
7
×
0 8
【分析】由运算结果的个位可知，被乘数的个位应为4，而且根据×4之后还是一个两位数，可以判断乘数
的十位上为1，所以使得乘法竖式成立的乘法运算结果应为：
4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。1
× 3 2
3
3 2
2 5
1 8 3 0
【分析】根据题意，由被乘数的个位只能为5，由于运算结果的十万位上为1，则乘数与3的乘积后的记过
的千位应为1，所以乘数为415，根据415与被乘数未知项的运算结果可知，被乘数的未知项为 8。所以运
算式子应为：
5、在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。请问：算式的结果是多少？
×
2
8
5
【分析】根据题意，被乘数与2的乘积后的运算结果的十位数字为7，则被乘数的十位为8，所以乘数的个
位为8，则被乘数的十位为1，则运算为：88×12=1056
6、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。
×
8
8
【分析】根据题意， 由于运算结果的千位为1，百位为8，则乘数与被乘数的运算结果的百位至少要为
8，容易知道 ，则有： 。所以运算为 ，依次填写即可。
7、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？车
×
车 马
炮 车
马 炮
马 车 车
【分析】根据题意，车必为偶数，则车只能为2、4、6、8，由于车×车也必然为偶数，所以炮也必为偶数。
当车=2时，马=6，炮=4，不符合；
当车=4时，马=6，此时炮=6，不符合；
当车=6时，无符合条件的马；
当车=8时，马=6，经实验可知炮=4。
8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
9
6
7
1
【分析】根据题意，可知商的百位必为1，而运算结果后余数为1，则9与除数的乘积的末位为6，所以除
数为64，则商位109，所以被除数为6977，其他依次填写即可。
9、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。2
0
【分析】根据题意，从除数与商的十位上的数的乘积可以看出，除数一定为9，则商为112，所以被除数为
1008。其他依次填写即可。
10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7
0
【分析】根据题意，商的千位与除数的运算为三位数，而8与除数的运算结果却为两位数，所以除数为
12，则商为9807，被除数为：117684。
11、图中是个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？9 8
【分析】由于除数一定要比余数大，所以除数为 99，所以商的每一位都是 1，则被除数是
99×111+8=11087。
12、在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写
出来。
喝 茶
喝 上 好 茶
请 喝
上 茶
上 茶
好
【分析】从商的百位可知，则喝×喝=请喝，所以喝为5或者6，如果喝为5，则请为2，而好=0。所以5，
显然不符。所以喝=6，请喝为36，好为0，上为4，茶为8。所以超越篇
1、如图，在图中的空格内填入1、2、3、4、5、6、8这几个数字（其中2已经填好），每个数字使用一次，
使竖式成立。
【分析】根据题意，运算结果的末位为2，则运算式子中的个位应为3×4或者4×8，即被乘数只能是3或
者4。乘数的百位为1，
当被乘数为3时，乘数的个位只能为4，经试验没有符合条件的；
当被乘数为4时，乘数的个位只能为4或者8，乘数的个位为3时，没有符合条件的；乘数的个位为8时，
也没有符合条件的。所以有：
2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
×
8 8 8
【分析】根据题意，运算结果的万位必然为1，而直乘数与被乘数的个位的乘积后的千位最多只能为8，则
乘数与被乘数的十位的乘积后的结果的千位上应为 9，根据预算结果的千位为8则可知，乘数的十位必然
为9，所以有：被乘数的个位为9，则有乘数的个位为2，则应为： ，依次填写即可。
3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。1
×
5
8
【分析】根据题意，乘数与被乘数的个位的乘积的十位上的数字是5，则应为17×9=153，或者19×8=152。
当为17×9=153时，没有符合条件的数；
当为19×8=152时，所以被乘数的十位上为9。所以运算结果为19×98=1862。
4、如图，在图中的空格内填入合适的式子，使乘法竖式成立。
4
×
4
4
【分析】根据题意，乘数与被乘数的个位运算后的结果的百位为4，被乘数的个位一定为9，对应的乘数的
个位只能为5、6、7、8、9，经试验，只有当乘数的个位为7时，才符合条件，此此时 ，依
次填写即可。
5、在如图所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字。请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写
出来。
0
【分析】根据题意，由圆圈与圈圈的符号的乘积为两位数，所以圆圈为 4到9，经试验，只有当圆圈=6时，
才符合，此时，这个竖式里的运算方式为： 。6、如图，在图中的每个方框内填入一个不是2的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积。
×
2 2
【分析】根据题意，从题目中所给的2到2之间发生了仅为，所以乘数与一个个位数的乘积的结果的百位
至少要为6，则乘数的十位至少要为7，则乘数的个位只能为5或者6。
当乘数的个位为6时，76×3=228。被乘数的百位为9，由于每一个方框里都不能为2，经试验可知被乘数
的个位只能为6，所以76×396=30096。
当乘数的个位为5时，此时75×3=225。75×9=675，则75与乘数的结果的百位至少要为8，不符合。
所以最后运算结果为30096。
7、在图中的除法竖式中，除了给出的数字4外，空格内的数字都不是4，求算式的被除数。
4
4
4
4
4
0
【分析】根据题意，除数的百位只能为1或者2。若百位为2，则商的十位必然需要填写4。不符合题意。
所以除数的百位只能为1。又除数的个位与商的百位的乘积后的结果为4，则除数的个位只能为2、3、7、8。
对应的除数要与商的十位的预算结果的百位为9，则商的十位为7，所以除数的个位只能为2.，则可知，商
的百位为2，个位为3，则知算式为：142×273=38766。所以算式的被除数为38766。
8、如图（1）是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图（2）是这个四位数除以另一个一位数的除法
竖式，求这个四位数。
【分析】此题答案很多，如答案没有给的，1521÷9=169,1521÷3=507符合；1216也符合。
答案所给的1014与1035也符合。
