文档内容
第12讲 复杂竖式
内容概述
需要较强推理能力的竖式问题．学会运用奇偶分析、整体分析、分粪讨论等技巧性较高的方法．
典型问题
兴趣篇
1．图12-1是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字
表示出来．
2．在图12-2中的各个方框内填人恰当的数字后，可使算式成立，并且个位上的 5个数字从上向下看，恰
好是图12-3中顺时针次序的连续5个数字，十位上的5个数字也有这样的性质．请问：竖式中计算的结果
是多少?
3. 请把1至9这9个数字填在图12-4的方框中（其中有3个数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式
都成立.
4. 图12-5是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别填入0至9这10个数字，使得竖式成立.
5.如图12-6，在乘法竖式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式，那么所得的乘积应该是多少？
6. 如图12-7，在乘法竖式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式，那么所得的乘积应该是多少？7. 在图12-8的方框内填入恰当的数字，可以得到一个正确的乘法竖式. 已知这样的填法有两种，这两种填
法所得到的两个不同的乘积相差多少？
8. 在图12-9的方框内填上适当的数字，使得竖式成立，请写出所有的答案.
9. 请把图12-10中的除法竖式补充完整.
10. 请把图12-11中的除法竖式补充完整. 这个算式的被除数、除数以及商的总和是多少？
拓展篇
1. 在图12-12中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 已知个位向十位
的进位为2，且E是奇数，则A、B、C、D分别代表什么数字？
2. 在图12-13中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请给出两种使竖式成立的填法.
3. 在图12-14所示的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的
字母代表不同的数字，请问：A、B、C、D各代表什么数字？4. 在图12-15所示的乘法竖式中，每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的
汉字代表不同的数字. 请问：这个乘法算式最后的乘积是多少？
5. 图12-16是一个乘法竖式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同
的汉字代表不同的数字. 试问：当算式成立时，“ 巴 西 法 国 争”所夺代冠表军的八位数是多少？
6. 如图12-17，请把这个乘法竖式补充完整.
7. 如图12-18，请把这个乘法竖式补充完整.
8. 请把图12-19中的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？（注意本题有小数点）
9. 在如图12-20所示的除法竖式中，在各个方框里填入适当的数字后可使竖式成立，那么在这15个方框中
填入的数字最多能有多少个是偶数？10. 在图12-21的除法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问：被除数
是多少？
11. 请把图12-22中的除法竖式补充完整.
12. 请在图12-23中的每个方框内填入恰当的数字，使得除法竖式成立.
超越篇
1.在图12-24的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，这个算式的结果
是多少？
2.在图12-25的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问： 所代
表的五位数最多是多少？
3. 在图12-26的乘法竖式中，a、b、c、d、e分别代表不同的数字，且a+b+c=e. 请问 ：所代表的四位
数是多少？
4. 请把图12-27中的除法竖式补充完整.5. 在图12-28的竖式中，“奇”代表奇数，“偶”代表偶数，请把竖式补充完整.
6. 在图12-29的方框内填入适当的数字，使下面的小数除法竖式成立.
7. 电子数字0至9如图12-30所示，图12-31是由电子数字组成的乘法算式，但有一些已经模湖不清. 请将
图12-31中的电子数字恢复，并将它写成横式：
8. 请将图12-32中的除法竖式补充完整.
