文档内容
第10 讲 平均数问题
内容概述
掌握平均数的基本概念，学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数
的平均数与总平均数之间的关系.
典型问题
兴趣篇
1. 阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图10-1中的“×”所示. 图中数字表示击
中靶子各部位能得到的分数. 请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？
2. 请求出103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104这8个数的平均数.
3. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损，如图10-2所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，
求出星期三和星期四的产量.
4. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾 24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26
千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？
5. 阿奇参加了5次天文知识兑赛，平均分是82分. 如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分.
阿奇这5次兑赛的最高分是多少？
6. 张村有25户人家，李村有20户人家. 去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元. 去年
两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元. 请问：今年
两村平均每户收入多少万元？
7. 8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60. 被改动的数原来是多少？
8. 小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得 97分，那么她的平均分是90分；
如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分，小悦一共参加了多少次考试？
9. 宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件，乙车间每
人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件. 请问：乙车间有多少名工人？10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54. 已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，
三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分.
拓展篇
1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡
多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克，求这四只动物的平均重量.
2. 求下列20个数的平均数：306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 310, 320, 300, 316, 320,
312, 314, 315.
3. 小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖. 已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤
10元. 问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？
4. 四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米. 如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高
就变成135厘米，请问：离开的那个女生身高是多少厘米？
5. 35个数排成5行7列. 7列的平均数分别为39、41、40、45、42、39、41，前4行的平均数分别为42、
39、44、41. 请求出最后一行的平均数.
6. 汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件. 后来部分工人的设备被改良了，这些工人每
人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产213个零件. 请问：有多少名工人的设备被改
良了？
7. 黑板上有7个数，平均数为55. 如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少. 如
果再将其余6个数都乘以2, 求此时7个数的平均数.
8. 甲班有33人，乙班有22人. 在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求
乙班的平均分.
9. 某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁. 请问：
该单位全体职工的平均年龄是多少岁？10. 甲班有25人，乙班有75人. 甲班和乙班的总平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，
那么乙班的平均分是多少？
11. 功夫小学四年级一班和二班共有学生100名. 在一次数学考试中，两班学生的总平均分是 75.4分，其中
一班的平均分是73分，二班的平均分是78分. 请问：一班和二班的人数之差是多少？
12. 冬冬期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科中的四科成绩如下：语文88分，数学99分，地理
94分，历史95分. 英语成绩比五科的总平均分低2.4分，冬冬英语的得分是多少？
超越篇
1. 小明参加了六次数学测验，这六次测验有一个总平均分，后四次测验的平均分比总平均分多3分，第一
次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少3.6分. 请问：前五次测验的平均分与总平均分相
比，高还是低？差多少分？
2. A、B、C、D、E这五人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数. 如果
A、B、C三人的平均分为95分；B、C、D三人的平均分为94分；A是第一名；E得96分是第三名. 请问：
D考了多少分？
3. 老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平
均数是10.8. 求被擦掉的那个自然数.
4. 四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前 30名的平均
分比后20名的平均分多12分. 一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均
分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请
算出提高或降低了多少分？
5. 某次数学兑赛原定一等奖10人，二等奖20人. 现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，那么得二等奖的
学生的平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了3分. 请问：原来一等奖学生的平均分比二
等奖学生的平均分多多少？
6. 小新家有5口人，分别是：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小新. 今年，爷爷75岁，奶奶比5人的平均年
龄大26岁，爸爸34岁，妈妈比5人的平均年龄小13岁，小新又比妈妈小21岁. 请你根据以上的信息，求出小新刚出生时爸爸多少岁.
7. 一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分. 男生的总分数是942分，
女生的总分数是1800分，求：男、女生各有多少人？
8. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为10分. 第一名歌手演唱后的
得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的
平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68分. 请问：所有裁判员
所给分数中的最低分最少可以是多少？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？
