文档内容
第6讲 行程问题一
内容概述
掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学
会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法.
典型问题
兴趣篇
1. A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？
实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城，汽车在
后一半路程上每小时应该行驶多少千米？
2. A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙
每分钟走100米，请问：
(1) 甲从A走到B需要多长时间？
(2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？
3. 在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发. 请问：
乙出发后多久可以追上甲？
4. 甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时
后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？
5. 小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发 2分钟，已知小悦的速度是每
分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？
6. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小
轿车每小时行60千米，问：
(1) 2小时后两车相距多少千米？
(2) 经过几小时后两车第一次相距50千米？
7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行 40千
米；小轿车在后，每小时行60千米，问：
(1) 经过6小时后两车相距多少千米？
(2) 经过几小时后两车第一次相距100千米？
8. 甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相
遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：乙车还要过多久才能到达A地？
10. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发
3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？
拓展篇
1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每
小时行30千米，试问：
(1) 如果两车同时出发，几小时后相遇？
(2) 如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？
2. A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，
乙车的速度为每小时40千米，请问：
(1) 从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？
(2) 从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？
3. 甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4
小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？
4. 冬冬步行上学，每分钟行75米，冬冬离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，
每分钟行375米，求爸爸追上冬冬所需要的时间隔。
5. 小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米，请
问：下午几点的时候小轿车领先大货车72千米/6. 一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时
75千米的速度也从A城出发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米，问：公共汽
车什么时候到达B城？
7. 甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行 36千米，乙每小时行30千米，两车在距离
中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。
8. 小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶 45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行
驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？
9. 甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准
时到达，每小时就必须多行2千米，求A、B两地之间的距离.
10. 甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇，如果同向而行，3小时后
甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？
11. 甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请
问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？
12. 猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后. 现在，猎狗距离洞口
还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：现在兔子距离洞口多少米？
最终兔子会被猎狗追上吗？
超越篇
1. 小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行，小悦的速度比冬冬的速度每小时快4千米，因此小悦比冬
冬早20分钟通过途中的乙地，当冬冬到达乙地时，小悦又前进了8千米，求甲、乙两地之间的距离.
2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4
千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？3. 冬冬平时每天上学都是先步行10分钟后再跑步2分钟，某天他步行6分钟后就开始跑步，结果比平时早
到了2分钟，请问：冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？
4. 阿奇家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校，有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，阿奇先
乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的6倍，请问：阿奇这
天上学步行了多少米？
5. 甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知：甲车速度是乙车的 2倍，甲、乙到达途中C
站的时刻依次为5：00和17：00. 问：两车是在几点相遇的？
6. 甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出
发2小时，那么甲3小时后追上乙. 请问：甲的速度是乙的几倍？
7. 如图6-1所示，一条笔直的公路上有16个车站A1, A2, A3 …… A16, 已知相邻两站之间的距离都相等，有
一天，甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站. 甲先出发，当甲到达第2站时，已出发，当乙到达第3站
时丙出发，如果丙在第4站追上乙，甲和丙同时到达第16站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？
8. 甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在C点追上乙，如果甲每
小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12
千米，试问：如果甲、乙两人以原速度分别从A、B两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？
