文档内容
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题03 简单的等量代换问题
知识精讲
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，
通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以
顺利解决。
典例分析
【典例分析01】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力
的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
分析：根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克
力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛
肉干的重量。
【典例分析02】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一
匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？
分析：根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重
量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪
的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
【典例分析03】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋○=18
○＋□=10
分析：在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷3=6，又由
第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4
【典例分析04】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
△－○=2○＋○＋△＋△＋△=56
分析：由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么5个
△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10
【典例分析05】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分
别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是
跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪
项冠军？
分析：由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小
的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠
军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远
冠军，三小的乙是垒球冠军。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•芙蓉区期末）若△+☆＝9.9，则12.38﹣△﹣☆＝（ ）
A．2.48 B．22.28 C．7.43
2．（2分）（2022春•北仑区期末）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶
重520克；如果倒进5杯水，连壶重700克；每杯水重（ ）克。
A．60 B．140 C．180 D．260
3．（2分）（2022春•巴南区期末）已知□+〇＝△，△+☆＝■，下列算式中正确的是（
）
A．□+〇÷☆＝■ B．（□+〇）+☆＝■ C．□+△÷☆＝■ D．（□+△）+☆＝
■
4．（2分）（2021春•朝阳区期末）如果△＝□+□，□≠0，那么下面四个算式中，结果
最大的是（ ）
A．□÷（△+△） B．△÷（□+□） C．（△+△）÷□ D．（□+□）÷△
5．（2分）（2020秋•苏州期末）1角、2角、5角三种硬币共26枚，2角全部换成5角硬
币，1角全部换成5角硬币后，硬币总数变为11枚，原有5角硬币（ ）枚
A．3 B．5 C．6 D．15
二．填空题（共8小题，满分21分）7．（2分）（2022春•通榆县期中）已知△﹣〇＝10，那么92×△﹣92×〇＝ 。8．（2分）（2022春•八步区期末）（如图1所示）天平两边的茶壶和茶杯都平均分成
份，（如图2所示）各去掉一份，天平还保持平衡。一个茶壶和 个茶杯重量相
等。
9．（2分）（2022春•汉川市期中）如是果△+〇＝20，那么56×△十56×〇＝
10．（2分）（2022春•新会区期末）☆和〇代表两个不同的数，☆+☆＝〇+〇+〇，☆﹣
〇＝100，☆＝ ，〇＝ 。
11．（2分）（2022秋•天元区期末）学校买来6张课桌和10把椅子，每张课桌比每把椅
子费30元，共付现金820元，一张课桌 元，一把椅子 元。
12．（6分）（2022春•鹿城区校级期中）根据下面每一组图形的算式改写一道其它算式
▲﹣■＝●
（ + ＝ ）
▲×■＝●
（ ÷ ＝ ）
13．（3分）（2022春•娄星区期末）▲、■、●代表三个数，并且
▲+▲＝●+●+●
●+●+●＝■+■+■+■
▲+●+■+■＝400
▲＝ ●＝ ■＝ ．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
14．（2分）如果□×☆＝〇，那么〇÷（□÷☆）＝1． （判断对错）
15．（2分）（2021春•广宁县期末）如果▲十■＝●，△×口＝〇，那么●一■＝▲，〇
×△＝口． （判断对错）
16．（2分）（2016春•黄山期末）甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍．
．（判断对错）
17．（2分）（2021春•镇安县期末）已知△+□＝〇，则□×〇＝△。 （判断对
错）
18．（2分）（2022春•慈溪市期末）因为△+□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●+□×●＝◎。 （判断对错）19．（2分）已知●+△＝□，那么□+●＝△． ．（判断对错）
四．应用题（共10小题，满分57分）
20．（5分）（2022春•开江县期末）水果店买回50kg香蕉和80kg苹果共用去1020元，
3kg香蕉的价钱正好相当于2kg苹果的价钱，每千克香蕉和每千克苹果分别多少元？
21．（5分）（2022春•应城市期中）2个篮球的价钱等于8副羽毛球拍的价钱，买3个篮
球和5副羽毛球拍一共花了425元，一个篮球和一副羽毛球拍各多少元？
22．（5分）（2021春•郊区期末）学校为了迎接“六一节快乐”，特意买回8套桌椅（每
套为一桌一椅）作为节目道具。已知交给商店1000元，找回40元，且两把椅子的钱正
好与一张桌子的钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
23．（6分）（2022春•天门期中）学校添置办公设备，买了 4台电脑和3台净水器。电脑
每台7200元，一台电脑的钱可以买5台净水器。添置这批办公设备共用去多少元钱？
24．（6分）（2021春•厦门期末）购买海底世界纪念品时，带队老师准备花380元买5个
贝壳风铃和8只海狮玩偶，结果却买了8个贝壳风铃和4只海狮玩偶，找回80元，一只
海狮玩偶多少钱？25．（6分）（2021春•商水县期末）用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，
连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？
26．（6分）（2021春•泸州期末）学校买12张桌子和54把椅子需2700元，3把椅子的钱
正好是1张桌子的钱。桌子和椅子的单价各是多少元？
27．（6分）（2022秋•株洲期末）今年“双11”，菜鸟驿站连续第二年开启“快递包装
换鸡蛋”的行动。
这些纸箱一共能换30个鸡蛋，
每个大纸箱比每个小纸箱多换3
个鸡蛋。
每个大纸箱能换多少个鸡蛋？每
个小纸箱呢？
28．（6分）（2023•红安县模拟）学校要买一些足球和篮球。买5个足球和4个篮球需要
342元，买8个足球和4个篮球需要444元，那么买1个足球和1个篮球各需要多少元？29．（6分）（2022秋•解放区期末）明明和乐乐去文具店买笔芯．明明买4支黑色的和5
支蓝色的共付5元，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元．每支黑色笔芯多少钱？
