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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题24 长方形与正方形面积问题
知识精讲
专题简析：
解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：
1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；
2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数
量关系明朗化。
典例分析
【典例分析01】人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？
分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面
积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。所以，
现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
【典例分析02】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如
果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方
米？
分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；
由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。所以，这
个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
【典例分析03】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求
它的占地面积。
ǽ 4Ã×分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，
那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。
【典例分析04】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面
积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。因此，一个长方形的面积
是12÷4=3平方米。因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。从图中可以看出
正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是 3－1=2米。中间花坛的
面积是2×2=4平方米。
【典例分析05】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形
（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？
分析与解答：把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、
宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是 181+8×5=221平方分
米，长是原来正方形的边长，宽是8+5=13分米。所以，原来正方形的边长是221÷13=17
分米。
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•枣阳市期末）—个足球场长110米，宽90米，面积大约是（ ）
A．1平方米 B．1公顷 C．1平方千米 D．9900米
2．（2分）（2022春•开州区期末）如图大长方形的面积计算不正确的是（ ）A．（20+8）×5 B．20×5+8×5 C．20+8×5
3．（2分）（2022春•鹿邑县期中）花园小区原有一块长28米的长方形草坪，为了安放健
身器材，将草坪的长减少了6米，面积减少了90平方米。原来草坪的面积是（ ）
平方米。
A．330 B．510 C．420
4．（2分）（2022春•海安市期末）甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，
宽不变；乙长方形的宽减少6米，长不变。变化后甲、乙两个长方形剩下的面积相比，
（ ）
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大
C．一样大 D．无法比较
5．（2分）（2022春•秦淮区期末）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽
不变；第二个长方形的宽减少 2 米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，
（ ）。
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些
C．两个面积同样大
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•新抚区期末）某广场是一个长200m，宽100m的长方形。它的面积是
公顷，大约 个这样的广场占地1平方千米。
7．（2分）（2022春•大方县期中）一个长方形如果长减少 6厘米，面积就减少30平方厘
米，如果宽减少2厘米，面积也减少30厘米，原来这个长方形的长是 ，宽是
。
8．（2分）（2022春•渭源县期末）小区计划修建一个长15米，宽8米的草坪实际修建的
草坪宽比计划增加了1.5米草坪的实际面积是 平方米，草坪的实际面积比计划
增加了 平方米。
9．（2分）（2022春•临泉县期末）一块长方形菜地长5米，宽2.3米。如果每平方米菜
地需要施肥0.8千克，则这块菜地需要 千克肥料。
10．（2分）（2022春•郏县期末）一块边长为24米的正方形草地，沿草地四周向外围修
建一条2米宽的小路，小路的面积是 平方米；小路的外侧每隔7米种一棵树，共需种 棵树。
11．（2分）（2022春•宝安区期末）（只填算式，不计算结果）将一张边长为30cm的正方形纸裁成一张长方形纸来绘制宣传小报（如图 1），阴影部分为裁去部分。剩余部
分的长方形周长是 cm，面积是 cm2。
12．（2分）（2022春•沙坪坝区期末）一个平行四边形的每条边的长度相等，周长是
60dm，把它拉动变成一个正方形，正方形的面积是 dm2
13．（2分）一个长方形花圃，如果长增加2米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，
面积就减少90平方米。原来花圃的面积是 平方米。
14．（2分）（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个
正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，
它们面积相差 平方厘米．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（2分）（2022春•防城港期中）长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面
积不变。 （判断对错）
16．（2分）（2022春•大同期中）从一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大
的正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。 （判断对错）
17．（2分）（2021春•栾川县期末）一个长方形长5米，宽4米。长减少3米，面积就减
少8平方米。 （判断对错）
18．（2分）（2020春•常熟市期末）两个相同的长方形，长都是10厘米，宽都是6厘米。
其中一个长减少3厘米，宽不变；另一个宽减少3厘米，长不变。变化后两个长方形面
积相等。 （判断对错）
19．（2分）（2020春•兴化市校级期中）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积也扩
大到原来的5倍。 （判断对错）
四．应用题（共11小题，满分62分）20．（5分）（2022春•鼓楼区期中）一个正方形的花坛，如果一组对边各增加4米，那么
面积增加64平方米。这个正方形花坛原来有多少平方米？
21．（5分）（2022春•德江县期末）一个面积为100平方米的长方形停车场的长扩大到原
来的2倍，宽扩大到原来的3倍。扩大后的停车场面积是多少平方米？
22．（5分）（2022春•泉山区期末）学校有一块长方形草坪，将一组对边增加了4米，这
样就变成一块正方形草坪，面积增加了48平方米，原来长方形草坪的面积是多少平方
米？（先画示意图，再解答）
23．（5分）（2022春•南郑区期末）小区计划修建一个长 12米，宽7米的草坪，实际修
建的草坪宽比计划增加2.5米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）草坪的实际面积比计划面积增加了多少平方米？
（3）这种草坪每平方米每天可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪建好后每天可以吸收
多少千克二氧化碳？
24．（6分）（2022春•迎泽区期末）张阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把
菜地的宽增加了10米，正好扩建成了一个正方形，这样菜地的面积就增加了 230平方
米。扩建后菜地的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）25．（6分）（2022春•海安市期末）（1）王阿姨家有一个长方形花圃（如图）。因为要
建新房，所以将花圃的长减少了5米。如果不改变花圃的面积，王阿姨需要将花圃的宽
增加多少米？
（2）王阿姨准备从改建后的花圃中划出48平方米种菊花。如果每平方米种16株，一
共可以种多少株菊花？
26．（6分）（2022春•息烽县期末）如图，一个正方形鱼池，如果把正方形的一组对边增
加6米，那么鱼池的面积就增加54平方米。这个鱼池原来的面积是多少平方米？（先
在图上画一画，再解答）
27．（6分）（2022春•泗阳县期末）某农场有一块长18米，宽13米的长方形中草药地，
如果把它的长增加2米，宽增加3米，这块地的面积增加多少平方米？（先在图中画一
画，再解答）28．（6分）（2022春•大田县期中）林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩
拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是
6cm。（如图所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
29．（6分）（2021春•隆回县期中）某小学有一块长方形实验田，如果这块实验田的长增
加6米，或者宽增加4米，则面积都比原来增加48平方米．你知道这块实验田有多少平
方米吗？
30．（6分）（2021春•吴江区期末）学校有一块长方形试验田．现在将长增加9米或宽增
加6米，面积都比原来增加144平方米．原来试验田的面积是多少平方米？（先在图上
画一画，再解答）
