文档内容
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题14 乘除法的速算和巧算
知识精讲
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规
律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计
算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
典例分析
【典例分析01】计算325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性
质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
【典例分析02】计算25×125×4×8
分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得
到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发
我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
【典例分析03】计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出
两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15
=10+3 =30－5
=13 =25
【典例分析04】计算158×61÷79×3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性
质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
【典例分析05】计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括
号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概
括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
=123×（96÷16） =200÷25×4
=123×6 =8×4
=738 =32
真题百分练
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022秋•阳原县期末）从甲地到乙地，坐飞机需要432元，坐火车需要268
元，坐飞机比坐火车大约贵（ ）元。
A．170 B．160 C．200
2．（1分）（2022秋•保德县期末）对6.4×101﹣6.4进行简算，将会运用（ ）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
3．（1分）（2022秋•徽县期末）估一估，下面的计算结果可能是18□2的是（ ）
A．1□7×6 B．2□8×9 C．9□8+865
4．（1分）（2022春•上虞区期末）与25×99的计算结果不相等的式子是（ ）A．25×100﹣99 B．25×100﹣25 C．99×100÷4
5．（1分）（2022春•林州市期末）下面算式的简便计算，错误的是（ ）
A．750÷（25×3）＝750÷3÷25
B．13×98＝13×100﹣2
C．37×102＝100×37+2×37
D．120﹣6.42+3.42＝120﹣（6.42﹣3.42）
二．填空题（共8小题，满分22分）
6．（4分）（2022春•固始县期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
99×35 100×35﹣35 96÷8÷2 96÷（8÷2）
428+（500﹣128） 428+500﹣128 60×25+28×25 （60﹣28）×25
7．（2分）（2022春•福鼎市期末）小刚的计算器上数字键“2”坏了，他要用计算器计算
358×24，他可以怎样用这个计算器算出正确的结果？请写出2道不同的算式。
或 。
8．（3分）（2022春•滑县月考）在□里填上适当的数。
（1）□×18+15×□＝15×（□+82） （2）25×44＝25×□×□
（3）400÷25÷4＝400÷（□×□）
9．（4分）（2022春•海陵区校级期中）估算506×68时，可以把506看做 ，68看
做 ，估算的结果约是 ，与实际结果相差 ．
10．（3分）（2021春•奎文区期末）比较大小：
90÷3÷2 90÷6
360÷40 360÷8÷5
观察算式，把你发现的规律用含有字母的式子表示出来 。
11．（2分）（2015春•昭通月考）117×3+117×7＝117×（3+7），这道题运用了 ；
78×125×8＝78×（125×8），这道题运用了 ．
12．（2分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将
小虎的计算结果 就能得到正确的答案。
13．（2分）在横线里填上适当的数．
167×2+167×3+167×5＝167×
28×225﹣2×225﹣6×225＝ ×225．三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023•郧阳区模拟）16×125×25＝125×8×（25×2）。 （判断对
错）
15．（1分）（2022春•红花岗区期末）（a+b）×5＝a×5+b×5，运用了乘法交换律。
（判断对错）
16．（1分）（2022春•鹿城区校级期中）25×32×125＝（125×8）×（4×25），它运用
了乘法分配律。 （判断对错）
17．（1分）（2022春•罗山县期末）125×4×25×8＝（125×8）+（4×25） ．
（判断对错）
18．（1 分）（2021 春•霸州市期末）125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．
（判断对错）
四．计算题（共2小题，满分24分，每小题12分）
19．（12分）（2022春•岳阳期末）脱式计算，能简便的要简便计算。
12.78+（3.9+2.22） 53×99 520×（80﹣720÷9）
450÷50+30×12 6000÷125÷8 365×14﹣14×265
20．（12分）（2016春•盐边县月考）计算下面各题，怎样简便就怎样计算
355+260+140+245 48×125 38×99+38
176×56+25×56﹣56 690÷15÷2 999×8+666×3．
五．应用题（共3小题，满分14分）21．（4分）（2022春•望城区期末）小学生每天大约需要5g食盐。1个小学生100天大约
需要多少克食盐？合多少千克？估算一下，一年大约需要多少千克食盐？
22．（5分）（2022春•裕华区期末）李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发
价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？
23．（5分）（2022春•德州期中）学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，
面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）
六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）
24．（5分）（2022春•祥符区期末）思考与计算。
（1）观察下列算式，每个步骤是应用了哪些运算定律，请填出来并正确计算。
115+24+116+85
＝85+115+116+24←运用加法 律
＝（85+115）+（116+24）←运用加法 律
＝ +
＝
（2）下面是小明和小丽在计算“25×12“这道题时的计算过程。他们在第二步出现了
分歧，你同意谁的算法。写一写你同意的理由。（ ）25．（5分）（2022春•樊城区期末）学校要买25个篮球，每个98元。李老师带了2500
元钱，够吗？同学们用不同的方法解决了这道题，下面谁的解答不正确？请说明错误的
原因。
思然： 星雨： 文青：
2500÷98≈25（个） 25×98 25×98
↓ ＝25×100﹣25×2 ＝25×8×90
100 ＝2450（元） ＝18000（元）
25个＝25个 2450元＜2500元 18000元＞2500元
答：李老师的钱够。 答：李老师的钱够。 答：李老师的线不够。
26．（5分）（2022春•卢龙县期中）某商场搞促销活动，一个保温杯125元， ，
买8个保温杯和8个保护套共需多少元？
欢欢的列式：
（125+25）×8
（1）根据欢欢的列式，请你在上面补充横线上的信息。
（2）你能选择与欢欢不一样的方法来解答这道题，使计算更简便吗？试一试吧！
27．（5分）（2016春•隆林县期末）海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187
张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？28．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米/分，
小强每天早上大约跑多少米？
29．（5分）（2019春•端州区期末）海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187
张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？
