文档内容
第 5 讲 找规律
内容概述通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填，解
题中注意多重规律的叠加。
典型问题
兴趣篇
1. 找规律，填空：
(1)2，6，10，14，18，22， ， ，34；
(2)1，3，9，27，81， ，729； (3)l，l，2，3，5，8，
13，21， ， ，89；
(4)1，4，9，16，25， ， ，64．
2. 找规律，填空：
(1)97，88，79，70，6l； ， ，34；
(2) ， ，15，24，35，48，63，80，99；
(3) ， ，12，19，31，50，81，131，212．
3．找规律，填空：
(1)40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12 ；
(2)l，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7．
4. 找规律，请在图 5-1 的空格中填入适当的数。
5. 图 5-2 的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
6. 图 5-3 所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。
7. 观察图 5-4 中各组图形的规律，填出问号处的图形。8. 观察图 5-5 中四幅图的规律，把D 处的图补充完整。
9. 图 5-6 原本是由 9 个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位，请你根据图形的规律，在标有问号的位
置画出你认为合适的小人。
10. 有一列数组，每组由三个数组成。它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），„。
请问：第20 个数组内三个数的和是多少？
拓展篇
1．找规律，填空：
(1)8，15，22，29，36， ， ，57；
(2)1，2，4，8， (3)3，4，，32，64；
6，9，13，18， ，3l；
(4)3，5，9，17，33， ，129．
2．找规律，填空：
(1) ， ，76，70，64，58，52，46；
(2) ，66，56，47，39，32，26，21；
(3)1，2，2，4，8，32， ； (4)2，6，
12，20，30，42， ，72，90．
3．找规律，填空：
(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32， ， ，19，128；
(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13， ， ，28，34．
4. 图 5-7 和图 5-8 中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：
（1） （2）5. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律，填出“？”处的数。
6. 如图 5-10，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第 4 个方格表中的数。
7. 观察图 5-11 中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形。
8. 观察图 5-12 中的图形，找出它们的规律，然后填出“？”处的图形。
9. 根据图 5-13 中的规律，填出图中第 5 列其余三个图形。
10. 图 5-14 中的前 3 个图形都是由 A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成。记为 A*B，C*D。请
你画出 B*C 表示的图形。
11. 观察图 5-15 中的各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。12. 下面是串按某种规律排列的自然数，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，„请问：其中第 101 个
数至第 110 个数的和是多少？
超越篇
1. 找规律，填空：
（1）1，3，4，7，1，8，9，7， ，3，9，2；
（2）1，2，6，24，120， ，5040；
（3）2，3，10，15，26，35， ，63，82，99。
2. 如图 5-16，请按照已有图形的规律画出下一个图形。
3. 请在图 5-17 中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律。
4. 观察图 5-18 每幅图中三个数的规律。请问：其中第几幅图的三个数之和为 1234？
5. 图 5-19 中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
6. 观察图 5-20 中各图形的规律，画出“？”处的图形。
7. 找规律，请在图 5-21 的空格中填入适当的数。8. 下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
（1）1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；
（2）1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；
（3）3，6，21，42，84，69，291，483， ， .
