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第 3 讲 和差倍问题一
典型问题
◇ 兴趣篇 ◇ ◇
1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵树是
小悦的2倍。冬冬一共种了几棵树？
【分析】总和是12棵，假设小悦为1份，东东是2份，所以总和对应了2+1=3份，每份为
， 棵
答案：8棵
2. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各
有多少件货物？
【分析】总和是160棵，假设乙堆为1份，所以总和对应了3+1=4份多40件，每份为
件，甲堆是 件
答案：甲堆130件，乙堆30件
3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数量比科幻小说数量
的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？
【分析】总和是12棵，假设科幻为1份，所以总和对应了4+1=5份少3本，每份为
本。
答案：10本
4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而
且中文简历字数比英文简历单词数多220。请问：中文简历的字数是多少？
【分析】差是220，假设英文单词数为1份，中文是2份，所以差对应了3-1=2份，每份为
，中文简历是 个
答案：330个
5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80
米。如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？
【分析】画图可知，假设小悦为1份，奇奇的2份对应了500-80=420米，所以差和对应了
3-1=2份，每份为 米，奇奇跑了 米，一共210+710=920米。
答案：920米6. 原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增
加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。两种报纸现在各
有多少版？
【分析】当《花城日报》的版面是《鹏城晚报》的4倍时，《花城日报》的版面比《鹏城
晚报》多10+2=12版，每份为 版，《花城日报》是 版
答案：《鹏城晚报》4版，《花城日报》14版
7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型
相差60元，这两件模型各要多少元钱？
【分析】总和是400元，差是60，小数是 元，大数是 元
答案：230元，170元
8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从 地传递到 地。先由甲从 地出发，并在途中将火
炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往 地。已知 、 两地相距2400米，并且甲
比乙多跑了600米。请问：甲跑了多少米？
【分析】总和是2400米，甲比乙多跑600米，所以甲跑了 米
答案：1500米
9. 育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多
4人，那么这三个班分别有多少人？
【分析】假设三班为1份，二班是1份多4人，一班是1份多4+4=8人，所以每份为
人，二班是38+4=42人，一班是42+4=46人。
答案：一班46人，二班42人，三班38人
10. 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量
又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？
【分析】假设第二堆为1份，第一堆是3份，第三堆是2份少3所以每份为
，第三堆是 棵
答案：33颗
◇ ◇ 拓展篇 ◇ ◇
1. 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几
人？
【分析】总和是480人，假设男职工为1份，女职工是3份，所以总和对应了3+1=4份，
每份为 人， 人
答案：男职工120人，女职工360人
2. 某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是
闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有
多少张？【分析】假设闯红灯罚单为1份，违章停车是4份多3张，所以每份为
张，违章停车罚单是 张
答案：63张
3. 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？
【分析】假设苹果为1份，梨树是2份少2棵，所以每份为 棵
答案：23棵
4. 动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量
分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着
猕猴？
【分析】总和是10+15+30+35+70=160只，假设猕猴为1份，金丝猴是3份，所以总和对应
了3+1=4份，每份为 只， 只
答案：有10只和30只猴子的山上住着猕猴
5. 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱团里男生
和女生各有多少人？
【分析】假设男生为1份，女生是3份，差了80人，所以每份为 人，女生
有 人。
答案：男生40人，女生120人
6. 有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，
比专业相机便宜了4600元。买一台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下
100元。请问：专业相机的价格是多少钱？
【分析】假设家用相机为1份，专业相机是4份，每份为 元，专
业相机是 元
答案：6100元
7. 甲、乙两筐苹果重量相等。现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重
量比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？
【分析】现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，乙比甲多 ，假设甲筐为1份，
乙筐是3份少2千克，所以每份为 千克， 千克
答案：各25千克
8. 亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人
离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少
人？
【分析】假设外国记者为1份，中国记者是3份，所以每份为 人，中
国记者有 人
答案：外国记者70人，中国记者210人
9. 张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14
万元。张先生2007年盈利多少万元？【分析】2007年是 万元
答案：27万元
10. 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。原来第一组人数
较多，所以从第一组调了20名到地二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名。原
来第一组有多少名专家？
【分析】总和是125名，现在差是5名，现在第一组有 人，原来第一组是
65+25=85
答案：85名
11. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1
吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
【分析】假设丙是1份，乙是2份，甲是 份多1吨，所以每份为
吨，甲是 吨，甲比丙多73-12=61吨
答案：61吨
12. 两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那
么被除数等于多少？
【分析】除数是 ，被除数是
答案：41
◇ ◇ 超越篇 ◇ ◇
1. 姐妹俩一起做数学、语文两科作业。姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而
妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟。已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹
妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？
【分析】妹妹一共花了 分钟，妹妹做语文作业花了 分钟
答案：47分钟
2. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了5枚
炮弹。后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。这时二营炮弹数量就比一营的3
倍还多3枚。一营开始时准备了几枚炮弹？
【分析】一营比二营少 ，所以每份为 枚，一营原来有
棵
答案：36枚
3. 游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
【分析】男人是女生的6倍时要少11人，是女生的4倍时要多13人，所以差了11+13=24
人，刚好对应了6-4=2份，每份为 ，男生有 人。答案：61人
4. 三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军
队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍。魏国军队有多少人？
【分析】假设魏国军队人数为 份，那么吴国为3份，蜀国是2份，所以每份为
万人，魏国军队有， 万人
答案：120万
5. 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人。如果从甲班转出2个人到乙
班，则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数
相同。请问：甲班原来有多少人？
【分析】如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同，说明甲比乙多2+2=4人，
如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同，说明丙比原来的乙多
3+3+2=8人，所以乙原来有 ，甲原来有 棵
答案：54人
6. 甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，
乙花了10元钱买了一盘磁带。这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍。那么乙带了多少
元钱？
【分析】假设乙减少10元，甲的钱是乙的 份，总和是80-10=70元，每份为
，乙带了10+10=20元
答案：20元
7. 在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍。阿奇发现如果这个国家再得到1块
金牌，那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和；如果有1块金牌变成银牌，那么金牌数和
银牌数将一样多。请问：这个国家一共得到多少块金牌？
【分析】假设铜牌为1份，银牌是2份，金牌是1+2=3份少1块，金牌少1块，银牌多1块，
金银牌相等，说明一份是1+1+1=3块，原来有金牌 块
答案：8块
8. 小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩，一共花了154元钱，有趣的是：小云
花的钱数加上5元等于小达花的钱数减去7元，等于轩轩花的钱数乘以3，等于阿奇花
的钱数除以4。请问：小达花了多少钱？
【分析】假设轩轩为1份，阿奇是 份，所以每份为 ，
小达花了 元
答案：31元
