文档内容
第 23 讲 盈亏问题二
兴趣篇
1、新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。旺仔开始买了几个本子，还剩下 10元钱。然
后他想再买3个本子，结果发现缺2元钱。每个作业本的价钱是多少元钱？
【分析】想要再买3个本子，需要10+2=12元，所以每本的价格是 元。
【答案】4元
2、工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋。如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？
如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？
【分析】（1）第一次每人发5袋，缺少了3袋，还要在发给2个人，每人5袋，还需要 袋，一共
缺少了10+3=13袋。
（2）后来需要23-3=20袋，每人发5袋。，所以来了 人。
【答案】13袋；4人
3、王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。那么一本习题集的价格是多
少元？王老师一共有多少钱？
【分析】第一次买7本，缺少3元，第二次买10本，缺少12元，比较两次结果的差异，差了 个，
是因为第一次比第二次少买了10-7=3个，所以每本 元，王老师一共有 元。
【答案】3元；18元
4、同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个。结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一
顿吃4个，就只剩下1袋了。一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？
【分析】第一次每人每顿吃2个，剩余 个，第二次每人每顿吃4个，剩余5个，比较两次结果的
差异，差了 个，是因为第一次比第二次每顿少吃了4-2=2个，所以一共有 人，馒头一共
有 个。
【答案】5名；25个
5、老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个。
一共有几名同学？
【分析】第一次每人分 6个，剩余8个，第二次每人分 9个，缺少7个，比较两次结果的差异，差了
个，是因为第一次比第二次每人少分了9-6=3个，所以一共有 人。
【答案】5名
6、图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、
一张5元钱和两张1元钱的钞票。如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钞票。这些同学一开始拿了多少钱？
【分析】第一次买5元一套的，剩余10+5+1+1=17元，第二次买7元一套的，缺少5元，比较两次结果的
差异，差了 元，是因为第一次比第二次每套少花了7-5=2元，所以一共有 人，一共有
钱 元。
【答案】72元
7、老师带着几个学生去吃冰激凌。如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱；
如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱。一共有几个学生？
【分析】第一次每人买一个碎碎冰和一个小甜筒，缺少15元，第二次每人只卖一个碎碎冰，缺少5元，比
较两次结果的差异，差了 元，是因为第一次比第二次每人少买了一个2元的甜筒，所以一共有
人。
【答案】5个
8、某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同。原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，还缺
10千克。后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克。一共要给多少公顷麦田喷洒农
药？
【分析】第一次每公顷2千克，缺少10千克，第二次每公顷3千克，缺少20千克，比较两次结果的差异，
差了 千克，是因为第一次比第二次每公顷少了3-2=1千克，所以有 公顷。
【答案】10公顷
9、服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放 5个碟子，结果发现缺3个碟子；后来要求
每张桌子放8个碟子，这样就会缺24个碟子。请问：这个饭店一共有几张桌子？
【分析】第一次每张放5个碟子，缺少3个碟子，第二次每张放8个碟子，缺少24个碟子，比较两次结果
的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每张少放了8-5=3个，所以有 张饭桌。
【答案】7张
10、 小明计划在若干天内做完一章习题。如果每天做 5道题，恰好提前1天做完；如果每天做7道题，
恰好提前3天做完。这章习题一共有多少道题？
【分析】第一次每天做5题，缺少5道，第二次每天做7道，缺少 ，比较两次结果的差异，差了
道，是因为第一次比第二次每天少7-5=2题，所以一共做了 天，一共有 题。
【答案】35道
拓展篇
1、 学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后剩下 2000元；后来又转来了3个
教师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元。原来每个教师发了多少奖金？
【分析】后来转来了3个教师，一共需要2000+400=2400元，所以每个教师发 元。
【答案】800元
2、 演习之前班长准备给每个战士发几颗子弹，结果缺 12课。这时又来了3个新战士，也想发给他们
每人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹。每个战士应该发几颗子弹？
【分析】后来来了3个战士，一共需要30-12=18个，所以每个战士发 颗子弹。
【答案】6颗3、 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，
这样就会缺15把。那么一共有多少名大夫，多少把刀？
【分析】第一次每人4把，缺少3把，第二次每人4+3=7把，缺少15把，比较两次结果的差异，差了
把，是因为第一次比第二次每名大夫少发了 3 把，所以一共有 名大夫，一共有
把。
【答案】4名，13把
4、 一个旅店里，每层的房间数相同。如果每层有7间住人，一共空出6间房；如果每层只有5间住人，
就会空出18间房。请问：每层有几间房？
【分析】第一次每层7间住人，剩余6间，第二次每层5间住人，剩余18间，比较两次结果的差异，差了
间，是因为第一次比第二次每层多了 7-5=2 间，所以一共有 层，房间一共有
间，每层有 间。
【答案】8间
5、 学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，就会剩下16人没有座位；如果每5人坐
一条长椅，就会空出1条长椅，还有一条长椅上只坐了2个人。一共有多少个学生听报告？
【分析】第一次每条坐3人，剩余16人，第二次每条坐5人，缺少5+（5-2）=8人，比较两次结果的差异，
差了 人，是因为第一次比第二次每条少坐 5-3=2人，所以一共有 条，学生一共有
人。
【答案】52个
6、 有一些老师和学生。如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3
个学生，就会有2个老师没有学生可教。请问：一共有多少个学生？、
【分析】第一次每个老师教2个学生，剩余10个，第二次每个老师教3个学生，缺少了 个，比较
两次结果的差异，差了 个，是因为第一次比第二次每个老师少教了 3-2=1个学生，所以一共有
个老师，学生一共有 个。
【答案】42个
7、 鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成6包。用3包火药能制作一个小礼花，用4包火药呢个制作一
个大礼花。现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺3盒火药；如果改生产同样数量的小礼花，
仍然会缺少6包火药。工厂一共买回了几盒火药？
【分析】第一次使用4包制作一个大花跑，缺少 包，第二次使用3包制作一个小花炮，缺少6包，
比较两次结果的差异，差了 包，是因为第一次比第二次每制作一个花炮差 4-3=1包，所以一共
个花炮，一共有 包。一个 盒
【答案】5盒
8、 有若干名士兵背炮弹。如果每个人背7枚炮弹，正好能够背上全部炮弹；如果其中有一个士兵只背
2枚炮弹，剩下的士兵每人背8枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹。一共有多少名士兵？
【分析】第一次每人背7枚炮弹，剩余0枚，第二次每人背8枚炮弹，缺少8-2=6枚，比较两次结果的差
异，差了6枚，是因为第一次比第二次每人少背了8-7=1枚，所以一共有 人。
【答案】6名9、 几个朋友一起去超市采购。超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱。如果每人买4包牛板筋、
2袋酱牛肉，还能剩下8元钱。如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱。请问：一
起去超市的共有几人？
【分析】第一次每人花了 元，剩余8元，，第二次每人花 元，缺少4元，
比较两次结果的差异，差了 8+4=12 元，是因为第一次比第二次每人少花了 30-28=2 元，所以共有
人。
【答案】6人
10、 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包。甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，
剩下1元6角。已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？
【分析】第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全
买大面包，第一买9个，剩余 角，第二次买12个，剩下16角，比较两次结果的差异，差了
角，是因为第一次比第二次少买了12-9=3个，所以每个 角。
【答案】7角
11、 幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍。每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩
下10个苹果和2个梨。原来一共有多少个梨？
【分析】把梨全部分完后会剩下10-3=7个苹果，苹果是梨的2倍，每人分2个梨应该分 个苹果，
实际每人少了4-3=1个苹果，所以一共有 人，有梨 个。
【答案】14个
12、 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画。如果每个人画 7张画，老师
还能剩下11张纸；如果一半的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张
纸。请问：一共有多少个小朋友？
【分析】第一次每人发7张，剩余11张，第二次平均每人 张，缺少13张，比较两次结果的
差异，差了 张，是因为第一次比第二次每人多发9-7=2张，所以一共有 人。
【答案】12个
超越篇
1、 花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面。如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装
3瓶；如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的。一共有玫瑰花多少朵？
【分析】第一次每瓶6朵，剩余 朵，第二次每瓶6+2=8朵，缺少 朵，比较两次结果的差
异，差了 朵，是因为第一次比第二次每瓶少2朵，所以一共有 个花瓶，一共有
朵玫瑰。
【答案】144朵
2、 老师准备给同学们发一些糖果。如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生人数增加了一倍，
并给每个人分7块，就会缺8块。请问：一共有多少块糖果？
【分析】此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分 块，
缺少8块，第一次每人分12块，剩余14块，比较两次结果的差异，差了14+8=22块，是因为第一次比第
二次每人少分了14-12=2块，所以共有 人，糖果一共有 块。
【答案】146块3、 有若干名学生需要住宿。如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，
最后一间宿舍就会住不满。需要住宿的同学最多可能有多少名？
【分析】第一次如果每间宿舍住4人，剩余10人；第二次如果每间宿舍住6人，最后一间宿舍就会住不满，
要是学生最多，最后一件宿舍应该缺少 5人，是因为第一次比第二次每件宿舍少住了 6-4=2人，但是
10+5=15不是偶数，所以最后一件宿舍最多缺少4人，所以有 间宿舍，一共有
人。
【答案】38名
4、 幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹
果。大班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果。大班共有多少位小朋友？
【分析】由于大班和小班每人分的苹果树相同，但是差了2个苹果，所以大班比小班少了2人，每人分3
个桃子，应该少分 个桃子，实际多分了8个，前后2次差了8+6=14个，是因为小班每人比大班少
分了3-2=1人，所以小班有 人，大班有14-2=12人。
【答案】12位
5、 小强做一本习题集，原计划30天完成。按计划做了4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做
了10天后，他每天又多做2道题题目，结果恰好提前6天做完了全部习题。这本书中共有多少道
习题？
【分析】提前6天做完，实际做了30-6=24天，每天多做2天，一共做了10天，比实际多做了
题，每天多做 2+2=4 题，一共做了 24-4-10=10 天，比实际多做了 题，一共比实际多做了
20+40=60题，刚好少做6天，所以每天做 题，一共有 题。
【答案】300道
6、 张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果他每分钟走50步，到达学校时离上课还有7分钟；
如果他每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。
【分析】第一次每分钟走50步，缺少 步，第二次每分钟走35步，剩余 步，比较两
次结果的差异，差了 步，是因为第一次比第二次每分钟多走了50-35=15步，所以一共走
分钟，上课时间7:20+0:35=7:55。
【答案】7点55分
7、 幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分7个；如果把梨都分给大班的小朋友，
每人恰好分5个。现在把这些水果平均分给两个班的小朋友，每人分得4个苹果和2个梨，并且苹
果恰好分完，梨还剩4个。请问：两个班共有个小朋友？
【分析】令小班有小朋友 个，大班有小朋友 个，则共有苹果 个，梨 个。
则可列方程：
解之得：所以，两个班共有小朋友28个。
8、 一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块。小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3块方糖，结果共
用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖
还剩下36块。那么每盒咖啡有多少袋？
【分析】方法一；钱2盒，每袋咖啡配3块方糖，用了1包多24块，每盒咖啡配半包方糖多 块，
后 3 盒，每袋咖啡配 1 块方糖，用了 2 包少 36+24=60 块，每袋咖啡配 3 块方糖需要 盒少
块，每盒咖啡配 包方糖多 块，所以每包方糖有 块，
咖啡每盒 包
方法二：
令一袋咖啡有 袋，一包方糖有 块，根据题意，小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用
了1包方糖和第2包中的24块，则有： ；根据小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方
糖，最后第3包方糖还剩下36块。，可知，小唐后三盒咖啡共放方糖 块或者 。
则可列方程组：
解之得；
所以，每盒咖啡有12袋。
【答案】12袋
