2024年高州教招面试——初高中 物理2

第一部分面试考情

面试采取试讲的方式进行。每位考生的备考时间为15分钟，试讲时间为10分钟，最后1分钟举牌提醒。

第二部分试讲真题及解析

考试内容：人教版，高中物理，必修二《抛体运动的规律》

一、情境导入

上课，同学们好，请坐。同学们，老师先请大家看大屏幕上的这幅图。这是排球比赛中的一个场景，运动员沿水平方向击球，排球在空中划出一道弧线，越过球网，落向对方场地。大家想一想，如果运动员用力过小，球可能就下网了；用力过大，球可能就出界了。那么，要想让排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素呢？这位靠窗的男同学，你来说。嗯，你说要考虑击球的速度和击球点的高度。说得非常对！那么，这个排球在空中运动的轨迹是什么形状？它落地时的速度大小和方向又该如何计算呢？今天这节课，我们就从理论分析的角度，一起来探究抛体运动的规律，重点研究平抛运动的速度和位移。

二、探究新知

同学们，上节课我们通过实验探究了平抛运动的特点，知道了平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这节课，我们要从受力和牛顿运动定律出发，推导出平抛运动的速度和位移规律。我们先来研究平抛运动的速度。请大家看大屏幕上的图5.4-1，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，以竖直向下的方向为y轴方向，建立平面直角坐标系。物体受到的重力是竖直向下的，它在x方向的分力是0。根据牛顿第二定律，物体在x方向的加速度是0，所以它在x方向的分速度vx在运动开始的时候是v0，之后将保持v0不变，与时间t无关。也就是说，在整个运动过程中始终有vx等于v0。而在y方向，物体受到的重力等于mg，设加速度为a，由牛顿第二定律得到mg等于ma，所以a等于g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。物体的初速度v0沿x方向，它在y方向的分速度是0，所以物体在y方向的分速度vy与时间t的关系是vy等于gt。同学们，现在我们有了水平分速度vx和竖直分速度vy，那么物体的实际速度v应该怎么求呢？这位戴眼镜的女生，你来说。嗯，你说用平行四边形定则，因为速度是矢量。说得非常好！根据矢量运算法则，代表速度矢量v和它的两个分速度vx、vy的三个有向线段正好构成一个矩形的对角线和一对邻边。由勾股定理可知，v等于根号下vx的平方加上vy的平方，也就是根号下v0的平方加上g的平方乘以t的平方。这个公式告诉我们，物体在下落过程中速度v越来越大，这与我们的日常经验是一致的。那速度的方向怎么表示呢？我们可以用速度与水平方向的夹角θ来表示。在图中，θ是直角三角形的一个锐角，它的正切等于对边与邻边之比，即tanθ等于vy除以vx，等于gt除以v0。由上式可知，随着物体的下落，角θ越来越大。也就是说，物体运动的方向越来越接近竖直向下的方向。这也与日常经验一致。

下面我们来看一道例题。将一个物体以10米每秒的速度从10米的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10米每二次方秒。请大家先分析一下，这道题应该怎么求解？这位穿蓝色衣服的男生，你来说。嗯，你说先求出落地时竖直方向的分速度vy，再用tanθ等于vy除以v0求出角度。分析得非常正确！具体来说，物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为0，水平方向的分速度是初速度v0等于10米每秒。在竖直方向只受重力，加速度为g，初速度的竖直分量为0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足vy的平方减0等于2gh，由此解出vy等于根号下2gh，等于根号下2乘以10乘以10，等于14.1米每秒。然后tanθ等于vy除以vx，等于14.1除以10，等于1.41，所以θ约等于55度。物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55度。同学们，通过这道题，我们要学会把平抛运动分解为水平和竖直两个方向分别求解，最后再用矢量合成的方法求出合速度和方向。

接下来我们研究平抛运动的位移与轨迹。物体被抛出后，它对于抛出点O的位移的大小和方向都在变化。这种情况下我们就要分别研究它在水平和竖直两个方向上的分位移x和y。通过前面的讨论我们已经知道，做平抛运动的物体在x方向的分运动是匀速直线运动，vx等于v0。根据匀速直线运动物体的位移与时间的关系可知，这个物体的水平分位移与时间的关系是x等于v0乘以t。物体在y方向的分运动是从静止开始、加速度为g的匀加速运动，vy等于gt。根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是y等于二分之一g乘以t的平方。同学们，这两个公式非常重要，它们描述了平抛运动在任意时刻t的位置和位移。那么，物体的轨迹方程又是什么呢？这位扎马尾的女生，你来说。嗯，你说从x等于v0t中解出t等于x除以v0，代入y等于二分之一gt的平方，就得到y等于g除以2倍的v0的平方再乘以x的平方。推导得非常漂亮！在这个式子中，自由落体加速度g、物体的初速度v0都是常量，也就是说，g除以2倍的v0的平方这个量与x、y无关。因此，这个式子具有y等于ax的平方的形式。根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。所以，平抛运动的轨迹是一条抛物线。数学中把二次函数的图线叫作抛物线，这个名称就是由抛体运动得来的。

三、巩固练习

同学们，我们来做一个小练习。一架飞机在离地面500米的高度，以100米每秒的速度水平飞行，从飞机上投下一颗炸弹。不计空气阻力，g取10米每二次方秒。请问炸弹经过多长时间落地？落地点与投弹点的水平距离是多少？请同学们在练习本上独立完成。好，这位靠窗的男同学，你来说。嗯，你说根据竖直方向的位移公式，500等于二分之一乘以10乘以t的平方，解出t等于10秒。然后水平距离x等于100乘以10，等于1000米。计算完全正确！这说明我们只要掌握了平抛运动的位移规律，就能解决实际问题了。

四、课堂小结

同学们，这节课我们从理论分析的角度，推导出了平抛运动的速度规律和位移规律。我们知道了平抛运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向是自由落体运动。我们得出了速度公式v等于根号下v0的平方加上g的平方乘以t的平方，以及速度方向角的正切等于gt除以v0。我们还得到了位移公式x等于v0t和y等于二分之一gt的平方，并推导出平抛运动的轨迹是一条抛物线。这节课的知识为我们后续学习斜抛运动和其他抛体运动打下了基础。希望同学们能够熟练掌握这些公式，并学会用运动的合成与分解的方法来分析复杂的运动。

五、布置作业

抛体运动在生活中随处可见，从运动员投篮、踢足球，到消防员灭火、飞机空投物资，都蕴含着抛体运动的规律。课后请同学们以小组为单位，开展一次“生活中的抛体运动”探究活动。你们可以选择一个你感兴趣的抛体运动实例，比如篮球投篮、足球射门、消防水枪喷水等，通过测量和估算，运用今天所学的平抛运动规律，分析它的运动时间、水平距离或落地速度，并思考如何调整初速度或角度来达到更好的效果。请将你们的探究过程和结果整理成一份图文并茂的物理小报告，下节课我们进行展示交流。好，这节课就上到这里，同学们再见。