一节让“转化”被看见的数学课 ——北湖小学五年级数学组主题教研活动

为深化小学数学课堂教学改革，落实核心素养导向的课堂实践，10月12日下午，北湖小学数学教研活动如期开展。王琼老师执教五年级《平行四边形的面积》一课，全校数学教师参与听课，围绕“转化思想在图形面积教学中的落地”展开深度交流。

我校委托管理的黄陂区祁家湾寄宿小学及城乡结对帮扶的四所学校的领导老师们通过线上直播的方式参与联合教研，共同探寻新教材高段数学课堂教学。

课堂一开场，一段“等边长的长方形地与平行四边形地”的趣味视频吊起胃口。长方形面积会算，平行四边形呢？“是不是底×邻边？”有孩子脱口而出。王老师没急着判对错，而是把问题抛回去：真的吗？我们试试。

孩子们动手拉框架，长方形变成平行四边形，边长一根没少，面积却肉眼可见地“瘦”了。借力数字化方格工具，学生上台拖一拖、移一移、拼一拼，数据一摆，“底×邻边”当场被推翻。各边长度一定，面积不一定相等——这句话是学生自己从数据里“拉”出来的。

数方格时自然拼出的长方形，又成了下一板块的伏笔。王老师顺势一问：“长方形面积怎么算最快？”孩子们答“长×宽”。再一看：长方形的宽，不就是平行四边形的高？长，不就是底？底和高的概念，就这样在“拉一拉、数一数”里长了出来。

“方格纸拿走，你还能把平行四边形变成长方形吗？”任务一出，课堂从“数”切换到“造”。王老师先追一句：“怎么剪？为什么非得沿高剪？”孩子们讨论着：长方形要直角，沿高剪才能剪出直角；平移过去，才能不重叠、不留空。接下来就是动手，量底和高、画高标直角、沿高剪开、平移拼图，学习单上一路走完。遇到卡壳的孩子，王老师递上备用方格纸片当“脚手架”。汇报时，孩子们发现：从顶点剪的、从中间剪的，虽然剪法不同，形状变了，但面积没变。开场的悬念真正落地。

公式会背，不等于真会。王老师巧妙进行作业设计，第一层，基础固模，已知底和高求面积，规范书写，把S＝ah用稳。第二层，辨析内化，题目故意多给一条边长，就看孩子会不会掉进“随便拿两条边相乘”的坑。“底和高必须一一对应”，本课最易错点在这里被辨清楚。第三层，逆向延展，借助AI辅助，孩子们发现：等底等高的平行四边形面积相等。从“会算”到“辨清”，再到“看透”。

“转化——化未知为已知，化复杂为简单。”孩子们亲历的，不只是一个面积公式的推导，更是一次“把不会的变成会的”的思维练习。

课后，备课组长张勋老师“从否认到确认、从表面到本质、从个别到一般”三个维度就教学内容解析和磨课过程进行分享。她指出，课堂先借拉动框架制造认知冲突，用“边长不变、面积变了”证伪“邻边相乘”，再通过数方格和割补实验确认“底×高”；教学不停留在剪拼操作，而是追问“为什么沿高剪”“等积变形意味着什么”，引导学生理解面积是单位面积的累加，把不规则度量转化为标准矩形度量；最后以不同形状、不同剪法的多个样本验证，推动学生从个别案例归纳出通用公式S＝ah。三个维度层层递进，让转化从技巧走向思想。

专家杨老师对本课给予高度评价，称赞王琼老师课堂有感染力、设计肯钻研。本节课脉络清晰，始终以学生自主探究为主线；教师吃透教材，借助拉框架、数方格、剪拼转化等真实活动把“底×高”的算理讲透；环节设计颇具巧思。杨老师从面积度量和等积变形的角度，与在座老师探讨了“为什么是底×高而非底×邻边”，并建议：高段教学要持续培养学生用数学眼光观察图形要素“变与不变”的习惯，进一步推动学生走向深度思考。

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