完整版可打印!南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学卷

南京市六校联合体这份高一下期末联考数学卷，整体感受：难度中等偏上，立体几何占比高，压轴题很考空间想象和建系能力。

01

出题范围——必修二重点全覆盖

平面向量（数量积、线性运算、模长最值）、复数（运算、共轭、几何意义）、概率统计（分层抽样、古典概型、独立事件、百分位数、频率分布直方图）、解三角形（正余弦定理、面积、取值范围）、三角恒等变换、立体几何（圆锥体积、正方体截面、三棱锥外接球与内切球、斜三棱柱线面关系与空间角）。核心板块一个不少，三角与几何是重中之重。

02

难度卡在哪？

• 单选后段有计算量：第7题三角恒等变换求值，需拆角；第8题向量数量积最小值，涉及坐标化+函数最值。不是一眼能看出答案的。

• 多选综合性强：第12题正方体中动态位置关系，四个结论需逐一判断线面平行、垂直、截面形状，空间想象要求高。

• 填空有“新定义”题：第15题引入“法向量”和“投影向量”新概念求点到直线距离——考阅读理解+现场应用；第16题三棱锥三个侧面两两垂直，求外接球和内切球体积/表面积，需熟练建模。

• 解答题压轴：第22题斜三棱柱，面面垂直、线面角正切、异面直线角、最后用向量法求参数——建系+计算，过程较长。

03

给家长的观察点

如果孩子立体几何和向量部分学得扎实，这份卷子能拿高分；反之，如果空间建系和截面问题卡壳，说明几何直观和坐标法熟练度需要加强。期末联考往往是全市对标，值得精做复盘。