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2008 年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C． D．2
4．（3分）某校初三•一班6名女生的体重（单位：kg）为：35，36，38，40，42，42，则
这组数据的中位数等于（ ）
A．38 B．39 C．40 D．42
5．（3分）2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的
位置关系有（ ）
A．相交或相切 B．相交或内含 C．相交或相离 D．相切或相离
6．（3分）“5•12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯：
截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用
科学记数法表示为（ ）
A．4.674×1011元 B．4.674×1010元
C．4.674×109元 D．4.674×108元
7．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（ ）
第 1 页 / 共 7 页A．110° B．115° C．120° D．125°
8．（3分）若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
9．（3分）某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t
的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数
值y＜0时，x的取值范围是
（ ）
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12
A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3
第 2 页 / 共 7 页12．（3分）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180
°，得△A B C ，则△A B C 与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
1 1 1 1 1 1
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）3×（ ）＝ ．
14．（4分）函数y 中，自变量x的取值范围是 ．
15．（4分）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE
向其东北方向平移 个单位的图形．
．
16．（4分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正
四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 ．
17．（4分）如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC＝BD，若∠BEC＝60
°，C是 的中点，则tan∠ACD＝ ．
18．（4分）△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA ，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，
第 3 页 / 共 7 页PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于 ．
三、解答题（共7小题，满分90分）
19．（16分）（1）计算：（﹣2﹣2 ） 20080÷sin 45°；
（2）计算： ．
20．（12分）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分
组后，列出了如下频数分布表：
（1）在图1，图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；
（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？（精确到0.1吨）
第 4 页 / 共 7 页21．（12分）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y＝x对称，且都在反比例
函数y 的图象上，点D的坐标为（0，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．
22．（12分）A，B两地相距176km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲，
乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公
路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共
同作业，此时甲队已完成了工程量的 ．
（1）若滑坡受损公路长1km，甲队行进的速度是乙队的 倍多5km，求甲，乙两队赶路
的速度；
（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这
段公路时，需要多少时间能完成任务？
第 5 页 / 共 7 页23．（12分）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅
游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房
间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅
客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，
度假村的利润最大？
24．（12分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，
交⊙O于D．求弦AD，CD的长．
第 6 页 / 共 7 页25．（14分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，点P在矩形的边DC上由D向C运
动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP＝x，△ADP和矩形重叠部分（阴
影）的面积为y．
（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；
（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠
部分的面积y等于多少？
（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα
来表示，即 （α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解
析式，并指出x的取值范围．
（提示：在图丙中可设∠DAP＝a）
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