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第一章 有理数
1. 下列各组数中 互为相反数的有
, ( )
1和 . 和5 和 1和 . 和 .
①- 5;②-2 5 ;③8 -8;④ 0 333;⑤0 0
5 2 3
组 组 组 组
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 小花在做题时 画了一条数轴 向右为正方向 数轴上原有一点 A 其表示的数是 由
, ( ), , -2,
于粗心 把数轴的原点标错了位置 使得点 A 正好落在 的相反数的位置 要想把数轴
, , -2 ,
画正确 原点应
, ( )
向右移动 个单位长度
A. 2
向左移动 个单位长度
B. 2
向右移动 个单位长度
C. 4
向左移动 个单位长度
D. 4
3. 在数轴上 数 a 对应的点距离原点 个单位长度 若 b 的相反数是最大的负整数 则数轴
, 5 , ,
上 a b 所对应的点相差 个单位长度.
,
4. 如图 数轴上点 A B C 分别表示数 a b c 其中 a 是最大的负整数 b c 和 a 互为相
, , , , , , ,| | =9,
反数 则点 C 到点 B 的距离为 个单位长度.
,
第 题图
4
5. 请将下列有理数填入相应的集合中 填序号即可
:( )
5 . % . .· 2
①- ;②5;③-3 1 ;④0;⑤+0 07;⑥-202;⑦ 0 3;⑧3
4 9
正整数集合
:{ …}
负整数集合
:{ …}
正有理数集合
:{ …}
负有理数集合
:{ …}
非正数集合
:{ …}
非负数集合
:{ …}
6. 化简下列各数 并总结规律
, :
.
(1)-(+3 5); (2)-(-11);
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· 1 ( 4 )3 .
(3)+[-(-1 )]; (4)-[+(-5 8)];
5
2 .
(5)-{-[+(- )]}; (6) +{ -[ +( -20)]}
3
观察上面式子，化简结果的符号与原式中的“-”号个数是否有联系，请写出你的发现.
7. 体测结束后 为了增强学生的体能 七年级 班体育委员组织大家每周坚持跑步打卡
, , (1) ,
以下为本班部分学生的周跑步里程数
:
5 km,8 km,10 km,7 km,8.5 km,9.1 km,6 km,5.6 km,7.5 km,8.3 km.
若以最少的周跑步里程数为标准 用正数表示超过标准的里程数 则最多的周跑步里
(1) , ,
程数可记作 .
若以这 位同学的平均里程数为标准 用正数表示超过标准的里程数 用负数表示
(2) 10 , ,
不足标准的里程数 则以上学生的周跑步里程数对应的正负数分别是什么
, ?
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· 2 ( 4 )8. 已知 a b 且 a b a b 求 a b 的值.
| | =4,| | =6, | - | = - , ,
9. 已知数轴上有 A B C 三个点 它们分别表示数值 a b c 且满足 a b .
, , , , , , | +12|+| -15| =0
求 a b 的值
(1) , ;
若点A 处有一只蝴蝶以每秒 个单位长度的速度沿着AB 方向飞行 同时在点C 处有
(2) 4 ,
一只蜻蜓以每秒 个单位长度的速度沿着 BA 方向飞行 经过 秒后 蝴蝶和蜻蜓相遇
5 , 2 , ,
求 c 的值.
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· 3 ( 4 )10. 已知数 a b 在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示.
,
第 题图
10
请在图中标出 a 与 b 的位置.
(1) - -
根据数轴化简
(2) :
a b
①| | = ;②| | = ;
a b
③|- | = ;④|- | = ;
已知数 a 对应点到数轴原点的距离为 个单位长度 且 b 求 a b 的值.
(3) 2 , | | =6, ,
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