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2011年上海高考数学试题（理科）答案及解析
一、填空题
1 1 2 5
1、 +2；2、{x|0< x<1}；3、16；4、x<0 或x³ ；5、arccos ；6、 6 ；
x 2 5
3
7、 p；
3
2+ 3 15
8、 ；9、2；10、6；11、 ；12、0.985；13、[-15,11]；14、 3。
4 2
二、选择题
15、D；16、A；17、B；18、D。
三、解答题
19、解： (z -2)(1+i)=1-i Þ z =2-i………………（4分）
1 1
设z =a+2i,aÎR，则z z =(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i，………………（12分
2 1 2
）
∵ z z ÎR，∴ z =4+2i ………………（12分）
1 2 2
20、解：⑴ 当a>0,b>0时，任意x ,x ÎR,x < x ，则
1 2 1 2
f(x )- f(x )=a(2x 1 -2x 2)+b(3x 1 -3x 2)
1 2
∵ 2x 1 <2x 2,a>0Þa(2x 1 -2x 2)<0，3x 1 <3x 2,b>0Þb(3x 1 -3x 2)<0，
∴ f(x )- f(x )<0，函数 f(x)在R上是增函数。
1 2
当a<0,b<0时，同理，函数 f(x)在R上是减函数。
⑵ f(x+1)- f(x)=a×2x +2b×3x >0
3 a a
当a<0,b>0时，( )x >- ，则x>log (- )；
2 2b 1.5 2b
3 a a
当a>0,b<0时，( )x <- ，则x1}
U U
③ 选择A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0)。
W={(x,y)|x£0,y£0} {(x,y)| y = x,0< x£1}
U
{(x,y)|x2 =2y-1,1< x£2} {(x,y)|4x-2y-3=0,x>2}
U U
y
3
C
y A
[
3
C A
y
2.5
B
-1 O 1 x A
D B
D
-1 O 1 x B=C 1 2 x
D -2
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