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物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C A B B BC AD BC
11．(1) 单层 （2分）
(2) 1.0×10−2 （2分） 8×10−10 （2分）
（若面积求得1.1×10−2 ，分子直径为7×10−10 也给分）
12．(1) 最大值 （2分）
(2) C（2分）; E（2分）
(3) 2.7（2分）; 0.70（2分）
√6R
13.（1）15°（共5分） （2） t= （共5分）
c
详解
(1).设光线射入圆柱体时的折射角为 ，光线射出圆柱体时的入射角i
（1分）
（1分）
（1分）
解得
（2分）
c
（2）v= （1分）
n
√3R
t= （2分）
v
√6R
解得t= （2分）
c
114.（16分）【答案】(1)x=2√3L （5分）
(2) （5分）
(8 )√ mL
(3) t=k π+4√3 (k=1,2,3,4….) （6分）
3 2qE
【详解】（1）粒子初速度 ，在电场中运动时间 后进入磁场，进入磁场
时沿y轴方向速度大小
v
为 ，则有tan60°= y （1分）
v
0
粒子在电场中做类平抛运动，则有 （1分）， （1分）
联立解得x=2√3L（2分）
（2）质子在电场中运动时加速度为a，
；v2=2a3L
y
√6qEL
解得v =
y m
进入磁场时速度大小为v
根据运动的合成与分解可得vcos60°=v
y
√2qEL
解得v=2 （求出Q点速度得2分）
m
在磁场中做圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有
2（1分）
粒子恰好能回到P点则有rcos30°=x
解得r=4L（1分）
联立即得 （1分）
（3）粒子在第一象限中运动时间 ，x方向做匀速直线运动故，
t =
x
其中v =vcos60°=
√2EqL
, x=2√3L （求出t 得1分）
1 v 0 m 1
0
质子在磁场中运动周期为T，则有
2 8 √ mL
在磁场中运动时间 ，解得t = T= π （求出t 得2分）
2 3 3 2qE 2
(8 )√ mL
t=k(2t +t )=k π+4√3 (k=1,2,3,4…)
1 2 3 2qE
（答案共3分，若未考虑多解性扣2分）
15.（1）v =√399.9m/s（共6分）（2）51号（共6分）(3)4050s (共6
2
分)
详解
(1)v2-v2=2ad（1分）
o 1
ma=μmg（1分）
v =√399.9m/s（1分）
1
3由动量守恒和能量守恒：
mv =mv' +mv （1分）
1 1 2
1 1 1
mv2= mv'2+ mv2
（1分）
2 1 2 1 2 2
解方程的：v' =0 v =√399.9m/s（1分）
1 2
(1) 每次碰撞均会交换速度，一物体静止，另一物体会继承速度继续向前，
这就等价于“穿越而过，未发生碰撞”，故全程做匀减速运动，可求
总路程：
v2
s= 0 （2分）
2a
s=4000cm（2分）
s-2025d=1975cm（1分）
到最右端反弹后继续运动1975cm，距离管道左端还剩50cm，根据前面
的分析不难得到，50cm处静止着第50号物体，所以最后是第51号物
体（1分）
（3）在等价于“穿越而过，未发生碰撞”的思路下，1号与2026号会在
中间某位置相碰：列动量守恒与能量守恒：
mv +mv =mv' +mv' （1分）
1 2026 1 2026
1 1 1 1
mv2+ mv2 = mv'2+ mv'2 （1分）
2 1 2 22026 2 1 2 2026
解得：v' =v v' =v 依然是速度交换，可以继续等效于“穿越而过，
1 2026 2026 1
未发生碰撞”
所以，两物体各自回到原位所用时间分别为:
42025a×2
t = =1350s（1分）
a v
1
2025a×2
t = =810s（1分）
b v
2026
二者取最小公倍数，T=5t =3t =4050s（2分）
b a
5
