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2024 全国甲卷点睛押题
一、选择题(本题共8 小题，每小题6 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第
1～5 题只有一项符合题目要求，第6～8 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6
分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。)
1．我国核电站的建设始于 20 世纪80 年代中期。首台核电机的组装在秦山核电站进
行，核能发电不像化石燃料发电那样排放巨量的污染物质到大气中，因此核能发电不
会造成空气污染，不会加重地球温室效应。核反应堆的主要用材为铀核 235U，铀核
92
（ 235U）经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核（ 207Pb），关于该过程，下列说
92 82
法中正确的是（ ）
A．𝑚 =5，𝑛 =4
B．其中β衰变生成的电子是原子核外电子电离产生的
C．铀核（ 235U）的比结合能比铅核（ 207Pb）的比结合能小
92 82
D．铀核（ 235U）衰变过程的半衰期随环境温度的升高逐渐变小
92
2．甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线运动，其位移x随时间t的变
化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是抛物线，下列说法正确
的是（ ）
A．0∼𝑡 时间内甲、乙的平均速度相等
1
B．0∼𝑡 时间内甲、乙的最大距离为𝑥
3 0
C．𝑡 ∼𝑡 时间内甲、乙的运动方向相反
2 3
D．𝑡 时刻甲、乙的速度相同
1
3．如图所示，将一质量为𝑚的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时的
频闪照片，图乙是小球下落的频闪照片。O点是运动的最高点，甲乙两次闪光频率相
等，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小
约为（ ）
1 1 1
A．mg B． 𝑚𝑔 C． 𝑚𝑔 D． 𝑚𝑔
2 5 10
试卷第1页，共7页4．某学习小组分别查阅了木星和土星的多个卫星轨道半长轴a和周期T的数据，并绘
3
制了如图所示的𝑎2−𝑇图像，各物理量的单位已在图上标出（周期的单位是天）。根据
图像判断木星质量𝑀 与土星质量𝑀 的关系约为（ ）
1 2
A．𝑀 =1.8𝑀 B．𝑀 =3.3𝑀 C．𝑀 =4.0𝑀 D．𝑀 =5.4𝑀
1 2 1 2 1 2 1 2
5．如图所示，用均匀导线做成的单匝正方形线圈的面积为S，正方形的一半放在垂直
于线圈平面向里的匀强磁场中，a，b分别为两对边的中点，线圈的总电阻为R。下列
说法正确的是（ ）
A．当磁场的磁感应强度增大时，线圈中的电流沿顺时针方向
Δ𝐵 𝑆Δ𝐵
B．当磁场的磁感应强度以 的变化率增大时，线圈中产生的感应电动势为
Δ𝑡 Δ𝑡
C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，通过线圈某横截面的电荷量为
𝐵𝑆
2𝑅
D．在线圈以ab为轴转动一周的过程中，某一段时间内线圈中没有感应电流
6．如图甲所示，一轻弹簧上端固定在光滑、固定斜面的顶端，下端与物块相连。先用
力使物块沿斜面向下运动一段距离后，由静止释放，物块沿斜面向上运动的速度—时
间图像如图乙所示，弹簧一直处在弹性限度内。则物块沿斜面向上运动的过程中
（ ）
A．物块的机械能守恒
B．𝑡 时刻，系统的势能可能为零
1
C．𝑡 时刻，弹性势能一定最小
2
D．𝑡 时刻的弹性势能可能等于𝑡 时刻的弹性势能
1 2
试卷第2页，共7页7．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈接有阻值为40Ω的定值
电阻R ，左端接在正弦式交流电源上，其电压瞬时值表达式为𝑢 =220√2sin100𝜋𝑡，
1 0
副线圈接有总阻值为40Ω的滑动变阻器R ，初始时滑片在滑动变阻器R 正中央，若
2 2
电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈交变电流的频率为50Hz
B．交流电流表的示数为5.5A
C．若将R 的滑片向上移动，则交流电压表的示数变大
2
D．当R 的阻值调到20Ω时，副线圈输出功率最大
2
8．如图所示，有一平行于𝑎𝑏𝑐平面的匀强电场，其中a、b、c三点电势分别为
2V、12V、6V，已知𝑎𝑏的距离为5cm，𝑎𝑐的距离为2√2cm，𝑎𝑐和𝑎𝑏的夹角为45°。下
列说法正确的是（ ）
A．电子从a点移动到c点的过程中，电势能增大
B．电子从a点移动到b点的过程中，电场力做正功
C．电场强度的方向从c点指向a点
D．电场强度的大小为200V/m
二、非选择题：第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13~16题为选考
题，考生根据要求作答。
9．（5分）某实验小组进行“探究加速度与物体受力、质量的关系”的实验，实验器材及
安装如图甲所示。该小组先在重物P下部固定好硬纸带（图中未画出），调整砂桶Q
中的细砂，直至P、Q均保持静止，记下拉力传感器的读数F ；启动喷墨器后，再往
0
砂桶中加入适量细砂，释放重物P，记下砂桶下落过程中拉力传感器的读数F。已知脉
冲喷墨器的工作频率为10Hz。
（1）为了测量重物P的加速度，还必须使用的仪器是______。（填正确答案标号）
试卷第3页，共7页A．弹簧秤 B．刻度尺 C．秒表 D．天平
（2）实验中得到如图乙所示的一条硬纸带，A、B、C、D、E、F、G为实际喷墨点，
测得x =1.78 cm，𝑥 =2.62cm，𝑥 =3.40cm，𝑥 =4.19cm，𝑥 =5.03cm，𝑥 =
1 2 3 4 5 6
5.82cm，根据以上数据。可求出重物P的加速度大小a=______m⁄s2。（结果保留两位
有效数字）
（3）实验小组通过改变砂桶Q中的细砂来改变重物P受到的合外力，实验中
_________（填“需要”或“不需要”）保证砂桶Q及砂总质量远小于重物P的质量：该实
验小组得到了多组数据，以a为纵轴，以F为横轴作出a-F图像，测得图像的斜率为
k，则当地的重力加速度大小g=________。（用题中所给物理量的字母表示）
10．（10分）某物理实验小组探究充电宝作为直流电源所表现的电路特性，实验使用
的是标志为“输出5V”的某品牌充电宝，其内阻很小。为测量在充电宝储电量为90%时
的电动势和内阻，实验准备了一些可能用到的器材：
A．电压表V（量程3V，内阻为3.0kΩ）；
B．电流表A（量程150mA，内阻极小）；
C．定值电阻R （阻值为5.0Ω）；
0
D．定值电阻R （阻值为1.0kΩ）；
1
E.定值电阻R （阻值为3.0kΩ）；
2
F.滑动变阻器R（最大阻值200Ω）：
G.开关一个，导线若干。
完成下列问题：
（1）根据实验电路图甲，定值电阻Rx应选择___________（填“R ”或“R ”）；
1 2
（2）电路中接入R 的作用是___________
0
A．使电压表的读数变化明显
B．保护电流表，避免超出量程
C．减少因电流表分压造成的误差
试卷第4页，共7页（3）按电路图正确连接实验器材，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上描点如图
乙所示，请在答题卡中绘制U-I图像___________。
（4）由图像和计算可得充电宝的电动势E=___________V（结果保留三位有效数字）：
内阻的测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
（5）小组同学继续测量该充电宝储电量分别为80%、60%、40%、20%、5%时的电动
势，填在表格中。
电量% 80 60 40 20 5
充电宝电动势/V 5.02 5.04 4.98 5.10 5.01
通过数据分析可以发现充电宝的电动势与储电量___________（填“有关”或“无关”）。
11．（12分）如图所示，长度为1.75m的水平传送带以2m/s的速度沿逆时针方向做匀
速圆周运动，传送带左端与光滑水平面连接，右端与一个半径为0.8m、固定的四分之
一光滑圆弧轨道相切，质量为1kg的物块a从圆弧轨道的最高点由静止下滑，物块a
与传送带间的动摩擦因数为0.2，通过传送带后，a与静止在水平面上的物块b发生弹
性碰撞，b的质量为2kg。物块均视为质点，重力加速度𝑔 =10m/s2，碰撞时间极短。
求：
（1）物块a与物块b碰撞后瞬间物块a的速度
（2）物块从圆弧轨道的最高点由静止下滑之后的整个过程中，物块a与传送带之间因
摩擦产生的总热量 。
试卷第5页，共7页12．（20分）如图所示平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦内，第一象限在以A点(0,𝐿)和C点(2𝐿,0)
连线为对角线的矩形区域内存在平行y轴竖直向下的匀强电场，在第三、四象限存在
着垂直纸面向外的匀强磁场。位于A点的粒子源可以水平向右发射电荷量均为+𝑞，质
量均为m的同种粒子，粒子发射速度在0到𝑣 之间。已知速度为𝑣 的粒子恰好从C点
0 0
进入磁场，并从原点O射出磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子在磁场中运动的最低点的纵坐标范围。
13．（5分）肺炎导致许多重症病人肺部受损，医院使用氧气瓶可以对病人进行氧疗。
如图所示，现有一瓶使用过一段时间的氧气瓶（瓶内氧气可看作理想气体），𝑝−𝑇图
像从1→2→3的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．1→2过程正在灌气
B．1→2过程中气体分子平均动能减小
C．2→3过程外界对气体做功，内能增加
D．2→3过程中气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数增大
E．3状态的气体密度比1状态时小
试卷第6页，共7页14．（10分）如图所示，导热性能良好的汽缸由两部分组成，上端封闭下端开口，两
部分汽缸的高度均为2ℎ，其中上、下两汽缸的截面均为圆形，两截面的面积分别为
S、2𝑆，质量分别为m、2𝑚的活塞M、N将理想气体甲、乙封闭在汽缸中。当环境的
温度为𝑇 且系统平衡时，两活塞均位于两汽缸的正中央位置；如果将环境的温度降低
0
到𝑇 （未知），活塞N刚好升到下汽缸的顶部，且与下汽缸顶无压力，该过程理想气体
1
乙向外界放出的热量为Q。已知大气压强为𝑝 ，重力加速度为g，不计活塞与缸壁的
0
摩擦。求：
（1）降温后的环境温度𝑇 为多少？
1
（2）上述过程中，理想气体乙减少的内能为多少？
15．（5分）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点Q
沿y轴负方向运动，质点P的纵坐标为5√3cm。经1s质点Q第一次到达波谷位置，则
质点P振动的周期为______s，该简谐横波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，
质点P从t＝0时刻开始经经______s 第一次运动到波谷。
16．（10分）如题图所示，真空中一环形介质的内、外同心圆半径分别为r、2r，一单
色细光线从内圆上A点沿内圆切线方向射出，在外圆上B点射出介质时偏折了30°，
已知光在真空中传播速度为c。求：
（1）该介质的折射率；
（2）该光线从A点射出后经过多次反射第一次回到A点所用的时间。
试卷第7页，共7页参考答案
1．C
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒有
235−207=4𝑚
92−82=2𝑚−𝑛
解得
𝑚 =7，𝑛 =4
故A错误；
B．β衰变生成的电子是原子核内中子转化为质子释放出来的，有
1n→1 H→ 0e
0 1 −1
故B错误；
C．比结合能越大，原子越稳定，而在核反应中，生成物比反应物更稳定，因此铀核的比
结合能比铅核的比结合能小，故C正确；
D．半衰期只与原子核内部结构有关与外部环境无关，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．由𝑥−𝑡图像可知0∼𝑡 内甲、乙的位移大小分别为𝑥 −𝑥 、x ，位移不相等，
1 0 1 1
所以甲、乙的平均速度不相等，A错误；
B．由图像可知0∼𝑡 内甲、乙的最大距离为𝑥 ，B正确；
3 0
C．由图像可知在𝑡 ∼𝑡 内甲、乙的斜率均为负，所以他们的运动方向相同，C错误；
2 3
D．由两图线相交可知他们此时的位置相同，但斜率的绝对值大小不一定相等，即速度大
小不一定相等，且斜率正负不同，即速度方向相反，可知，𝑡 时刻甲、乙的速度不相同，D
1
错误。
故选B。
3．C
【详解】假设每块砖的厚度为d，照相机拍照的时间间隔为T，则向上运动和向下运动分别
用逐差法可得
6𝑑 =𝑎 𝑇2
上
4𝑑 =𝑎 𝑇2
下
答案第1页，共13页根据牛顿第二定律可得
𝑚𝑔+𝐹 =𝑚𝑎
𝑓 上
𝑚𝑔−𝐹 =𝑚𝑎
𝑓 下
联立解得
1
𝐹 = 𝑚𝑔
𝑓 5
故C正确。故ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】由万有引力提供向心力
𝑀𝑚 4𝜋2
𝐺 =𝑚 𝑟
𝑟2 𝑇2
得
𝑟3 𝐺𝑀
=
𝑇2 4𝜋2
𝑟3
说明𝑘 = 只与中心天体的质量有关。
𝑇2
根据开普勒第三定律
𝑎3
=𝑘
𝑇2
得
3
𝑎2 =√𝑘𝑇
由图可知，图线斜率正比于√𝑘，则木星与土星质量之比为
1.5
𝑀
1 10
= =3.24
𝑀 1
2
12
即
𝑀 =3.24𝑀
1 2
故选B。
5．C
【详解】A．根据楞次定律可知，当磁场的磁感应强度增大时，线圈中的电流沿逆时针方
向，A错误；
Δ𝐵
B．当磁场的磁感应强度以 的变化率增大时，根据法拉第电磁感应定律有
Δ𝑡
答案第2页，共13页ΔΦ 𝑆Δ𝐵
𝐸 = =
1 Δ𝑡 2Δ𝑡
B错误；
C．在磁场的磁感应强度大小由B减小到零的过程中，感应电动势的平均值为
ΔΦ′ 𝐵𝑆
𝐸 = =
Δ𝑡 2Δ𝑡′
感应电流的平均值为
𝐸
𝐼 =
𝑅
根据电流的定义式有
𝑞
𝐼 =
Δ𝑡′
解得
𝐵𝑆
𝑞 =
2𝑅
C正确；
D．根据图形可知，在线圈以ab为轴转动一周的过程中，线圈始终有一边处于磁场中切割
磁感线，因此不存在某一段时间内线圈中没有感应电流，D错误。
故选C。
6．BD
【详解】A．物块沿斜面向上运动的过程中，弹簧的弹力对物块做了功，物块的机械能不
守恒，物块与弹簧构成的系统的机械能守恒，A错误；
B．根据图乙可知，𝑡 时刻，图线的斜率为0，即加速度为0，则弹簧的弹力与重力沿斜面
1
的分力平衡，弹簧处于拉伸状态，有一定的弹性势能，若选择重力势能的零势能位置为物
块上方的某一位置，此时重力势能为负值，可能使得弹性势能与重力势能的和值为0，即
系统的势能可能为零，B正确；
C．根据题意，弹簧的原长位置不确定，当原长位置在𝑡 ∼𝑡 之间时，在𝑡 时刻，弹性势能
1 2 2
不是最小，C错误；
D．根据上述，当原长位置在𝑡 ∼𝑡 之间时，𝑡 时刻弹簧处于拉伸状态， 𝑡 时刻弹簧处于
1 2 1 2
压缩状态，两时刻弹簧的形变量有可能相等，即𝑡 时刻的弹性势能可能等于𝑡 时刻的弹性
1 2
势能，D正确。
故选BD。
7．AC
答案第3页，共13页【详解】A．由正弦式交流电的电压瞬时值表达式𝑢 =220√2sin100𝜋𝑡可知
0
𝜔
𝜔 =100𝜋，𝑓 = =50Hz
2𝜋
则副线圈交变电流频率为50Hz，A正确；
B．根据理想变压器电压、电流与匝数的关系可知
𝑈1
=
𝑛1， 𝐼1
=
𝑛2
𝑈2 𝑛2 𝐼2 𝑛1
由串联电路电压规律有
𝑈 =𝑈 +𝐼 𝑅
0 1 1 1
且副线圈电压
𝑈 =𝐼 𝑅
2 2 2
联立以上各式可解得
11
𝐼 = A
2
3
B错误；
C．若将𝑅 的滑片向上移动，副线圈电阻𝑅 增大，可先假设𝑈 不变，那么𝐼 减小，由
𝐼1
=
𝑛2
2 2 2 2
𝐼2 𝑛1
可知，𝐼 变小，这样会使得𝑅 两端电压减小，𝑈 增大，则𝑈 也会增大，C正确；
1 1 1 2
D．采用等效电源法，将𝑅 与原副线圈等效为电源的内阻，则
1
𝑛 2
2
𝑟 =( ) 𝑅 =10Ω
𝑛 1
1
当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，即当𝑅 阻值调到10Ω时，副线圈输出功率
2
最大，D错误。
故选AC。
8．BD
【详解】A．电子从a点移动到c点的过程中，电场力做功为
𝑊 =−𝑒𝑈 >0
𝑎𝑐 𝑎𝑐
电场力做正功，电势能减小，A错误；
B．电子从a点移动到b点的过程中，电场力做功为
𝑊 =−𝑒𝑈 >0
𝑎𝑏 𝑎𝑏
电场力做正功，B正确；
C．将𝑎𝑏段均分成5等份， a、b、c三点的电势，如图所示
答案第4页，共13页由图可得d点与c点电势相同，同时由几何关系知𝑎𝑏垂直与𝑐𝑑，因此电场方向从b点指向
a点，C错误；
D．由题知
𝑈 =𝜑 −𝜑 =10V
𝑏𝑎 𝑏 𝑎
电场强度大小为
𝑈
𝑏𝑎
𝐸 = =200V/m
𝑏𝑎
D正确。
故选BD。
9． B 0.80 不需要 𝑘𝐹
0
【详解】（1）[1]利用硬纸带计算其加速度，需要用刻度尺测量墨点间的距离，ACD错误，
B正确。
故选B。
（2）[2]因脉冲喷墨器的工作频率为10Hz，所以相邻喷墨点间的时间间隔𝑇 =0.1s，根据
逐差法，有
(𝑥 +𝑥 +𝑥 )−(𝑥 +𝑥 +𝑥 )
𝑎 = 4 5 6 1 2 3 ×10−2m⁄s2 ≈0.80m⁄s2
9𝑇2
（3）[3]因实验中拉力传感器读数即为重物P受到的拉力，所以不需要保证砂桶Q及细砂
的总质量远小于重物P的质量。
[4]由牛顿第二定律，可知
𝐹−𝐹 =𝑚𝑎
0
可知
答案第5页，共13页1 1 1
𝑎 = 𝐹− 𝐹 = 𝑘𝐹− 𝐹
0 0
𝑚 𝑚 𝑚
所以
1
𝑘 =
𝑚
又
𝐹 =𝑚𝑔
0
则当地的重力加速度大小为
𝑔 =𝑘𝐹
0
10． R A 4.98（4.94~5.02） 偏小 无关
2
【详解】（1）[1]由于电压表量程较小，所以应串联阻值较大的定值电阻改装成较大量程的
电压表，串联的分压电阻阻值为
𝑈−𝑈
V
𝑅 ≥ =2kΩ
𝑈
V
𝑅
V
故定值电阻Rx应选择R ；
2
（2）[2]由于电源的内阻较小，所以当回路中电流发生变化时，路端电压变化较小，所以
电路中接入R 的作用是使电压表的读数有明显变化。
0
故选A。
（3）[3]U-I图线如图所示
答案第6页，共13页（4）[4]根据闭合电路欧姆定律有
𝑈
𝐸 =𝐼(𝑟+𝑅 )+ (𝑅 +𝑅 )
0 𝑅 V 2
V
代入数据化简整理得
1 1
𝑈 = 𝐸− 𝐼(𝑟+5)
2 2
结合图线可得
1
𝐸 =2.49
2
所以
𝐸 =4.98V
[5]在数据处理时，忽略电压表分流对实验结果的影响，所以导致电流的测量值小于真实
值，所以大致作出真实的U-I图线如图所示
由图可知，测量数据所得U-I图线的斜率小于真实U-I图线的斜率，所以内阻的测量值偏
小；
（5）[6]由表格数据可知，随着储电量的减小，电动势的变化较小，所以充电宝的电动势
与储电量无关。
11．（1）1m/s，方向向右；（2）5.5J
答案第7页，共13页【详解】（1）a下滑到底端时
1
𝑚 𝑔𝑟 = 𝑚 𝑣2
1 2 1 1
解得
v =4m/s
1
滑上传送带后，做减速运动，加速度为
a=μg=2m/s2
到达左端时
𝑣 =√𝑣2−2𝑎𝐿 =3m/s
2 1
ab碰撞时
𝑚 𝑣 =𝑚 𝑣 +𝑚 𝑣
1 2 1 3 2 4
1 1 1
𝑚 𝑣2 = 𝑚 𝑣2+ 𝑚 𝑣2
2 1 2 2 1 3 2 2 4
解得
v =-1m/s（方向向右）
3
v =2m/s
4
（2）a第一次从右向左滑过传送带时的时间
𝑣 −𝑣
1 2
𝑡 = =0.5s
1 𝑎
相对传送带的位移
Δ𝑥 =𝐿−𝑣 𝑡 =0.75m
1 0 1
第二次以v =1m/s的速度向右滑上传送带时做减速运动，减到零后反向加速然后回到左
3
端，减速和加速的时间均为
𝑣
3
𝑡 = =0.5s
2 𝑎
则此过程相对传送带的位移
Δ𝑥 =2𝑣 𝑡 =2m
2 0 2
则物块a与传送带之间因摩擦产生的总热量
𝑄 =𝜇𝑚 𝑔(Δ𝑥 +Δ𝑥 )=5.5J
1 1 2
𝑚𝑣2
12．（1）𝐸 = 0；（2）−(1+√2)𝐿 ≤𝑦≤−𝐿
2𝑞𝐿
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示
答案第8页，共13页则
𝐸𝑞 =𝑚𝑎
从A点运动到C点的过程中，竖直方向上有
1
𝐿 = 𝑎𝑡2
2
水平方向上有
2𝐿 =𝑣 𝑡
0
解得
𝑚𝑣2
0
𝐸 =
2𝑞𝐿
（2）粒子运动到C点的竖直分速度为𝑣 ，则
𝐶𝑦
𝑣
𝐶𝑦
𝐿 = 𝑡
2
解得
𝑣 =𝑣
𝐶𝑦 0
竖直速度与水平速度相等，合速度与水平夹角为45°，从不同位置进入磁场的粒子竖直速度
均为𝑣 ，合速度与x轴正向夹角为𝜃，且
0
45°≤𝜃 ≤90°
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有
𝑣
𝑣 𝑚( 0 )2
0 sin𝜃
𝐵𝑞 =
sin𝜃 𝑟
解得
𝑚𝑣
0
𝑟 =
𝑞𝐵sin𝜃
当𝜃 =45°时粒子进入磁场的间距为
答案第9页，共13页2𝑚𝑣
0
Δ𝑥 = =2𝐿
𝑞𝐵
解得
𝑚𝑣
0
𝐵 =
𝑞𝐿
最低点的坐标为
𝑦=−(𝑟+𝑟cos𝜃)
解得
𝑚𝑣 1 1
0
𝑦 =− ( + )
𝑞𝐵 sin𝜃 tan𝜃
因为45°≤𝜃 ≤90°，所以
−(1+√2)𝐿≤𝑦 ≤−𝐿
13．BDE
𝑝𝑉
【详解】A．由图可知1→2过程𝑝−𝑇图像斜率变小，根据 =𝐶可知气体的体积变大，可
𝑇
知1→2过程正在放气，A错误；
B．1→2过程温度变小，气体分子平均动能减小,B正确；
𝑝𝑉
C．由图可知2→3过程𝑝−𝑇图像斜率不变，根据 =𝐶可知的体积不变，气体对外做功为
𝑇
零，气体温度变大，内能增加，C错误；
D．2→3过程体积不变，气体压强增大，可知体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的
次数增大，D正确；
E．根据理想气体状态方程
𝑝 𝑉 𝑝 𝑉
1 1 3 3
=
𝑇 𝑇
1 1
由图可知
𝑝 >𝑝
1 3
可得
𝑉 <𝑉
1 3
气体质量不变，可知气体3状态的气体密度比1状态时小，E正确。
故选BDE。
14．（1）𝑇 =
1
𝑇 ；（2）(
𝑝0𝑆
−𝑚𝑔)ℎ−𝑄
1 0
2 2
【详解】环境的温度为𝑇 时，对活塞M、N分析可得
0
答案第10页，共13页𝑝 𝑆+𝑚𝑔 =𝑝 ⋅𝑆
乙 甲
𝑝 ⋅2𝑆+2𝑚𝑔=𝑝 ⋅2𝑆
甲 0
解得
𝑚𝑔
𝑝 =𝑝 −
甲 0 𝑆
2𝑚𝑔
𝑝 =𝑝 −
乙 0 𝑆
环境的温度降低到𝑇 时，活塞N刚好升到下汽缸的顶部且与下汽缸顶无压力，对M、N分
1
析，同理可得
𝑚𝑔
𝑝′ =𝑝 −
甲 0 𝑆
2𝑚𝑔
𝑝′ =𝑝 −
乙 0 𝑆
所以环境温度从𝑇 降低到𝑇 的过程中，汽缸内的两部分气体做等压变化。设活塞M上升距
0 1
离为x，对理想气体甲
𝑉 =ℎ⋅2𝑆+ℎ⋅𝑆 =3ℎ𝑆
甲
𝑉′ =(ℎ+𝑥)𝑆
甲
由盖吕—萨克定律有
𝑉 𝑉′
甲 甲
=
𝑇 𝑇
0 1
对理想气体乙
𝑉 =ℎ𝑆
乙
𝑉′ =(ℎ−𝑥)𝑆
乙
由盖吕—萨克定律有
𝑉 𝑉′
乙 乙
=
𝑇 𝑇
0 1
联立解得
1
𝑥 = ℎ
2
1
𝑇 = 𝑇
1 2 0
（2）理想气体乙被压缩过程中，外界对气体乙做的功为
答案第11页，共13页ℎ
𝑊 =𝑝 𝑆×
乙 2
根据热力学第一定律可得，理想气体乙内能的减少量为
Δ𝑈 =𝑊−𝑄
解得
𝑝 𝑆
0
Δ𝑈=( −𝑚𝑔)ℎ−𝑄
2
7
15． 4 负
3
【详解】[1][2]t＝0时刻质点Q沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该简谐横波沿x轴
1
负方向传播，质点Q第一次到达波谷位置需要经历 𝑇，故有
4
1
𝑇 =1s
4
𝑇 =4s
[3]根据“同侧法”可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动，且此时质点P的纵坐标为
5√3cm，则质点P平衡位置对应坐标x应满足
𝑥
10sin( ⋅2π)=5√3
8
𝑥 <2m
解得
4
𝑥 = m
3
t＝0时刻波源方向上离质点P最近的波谷在x=6m处，其振动形式传递过来所需时间为
4
Δ𝑥 6− 7
3
Δ𝑡 = = s= s
𝑣 8 3
4
18𝑟
16．（1）√3；（2）
𝑐
【详解】（1）光路图如图所示
根据几何关系有
答案第12页，共13页𝑟 1
sin𝛼 = =
2𝑟 2
根据折射定律，有
√3
sin(𝛼+30°)
2
𝑛 = = =√3
sin𝛼 1
2
（2）反射光路图，如图所示
根据几何关系，反射光在介质中传播的路程为
𝑥 =6⋅2𝑟cos30°=6√3𝑟
传播的速度为
𝑐
𝑣 =
𝑛
所以
𝑥 6√3𝑟 18𝑟
𝑡 = = =
𝑐
𝑣 𝑐
√3
答案第13页，共13页
