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2025环球网校监理工程师《交通运输工程目标控制》精讲
第五节 时间坐标网络图
本节内容：
一、时间坐标网络计划的概念
二、时间坐标网络计划图的绘制
一、时间坐标网络计划的概念
时间坐标网络计划，简称时标网络计划，是网络计划的另一种表达形式。
1.时标网络计划的特点
（1）时标网络计划结合了横道图和网络图的优点，既有通常使用的横道图的时间比例，又具有
网络图中的逻辑关系，能直观地反映出整个计划的时间进程。
（2）时标网络计划能直接反映出各项工作的开始和结束时间、机动时间及网络计划中的关键线
路。在计划执行过程中，可以随时查出哪些工作已经完成，哪些工作正在进行及哪些工作将要开始。
（3）由于时标网络计划图能清楚地表示出哪些工作需要同时进行，因此可以确定在同一时间内
对劳动力、材料和机械设备等资源的需要量。
（4）通过优化调整后的时标网络计划，可以直接作为进度计划下达到执行单位使用。
（5）时标网络计划的调整比较麻烦，当情况发生变化时，如资源的变动或工期拖延后要对时标
网络计划进行修改时，因为改变工作持续时间就需要改变箭杆线的长度和节点的位置，这样往往因移
动局部几项工作而牵动整个网络计划。
二、时间坐标网络计划图的绘制
时间坐标网络计划图可以按节点最早时间和节点最迟时间标画。
1.按节点最早时间绘制时标网络图
（1）绘制前，首先对一般网络计划进行计算，求出各节点的时间参数作为绘制时标网络图的依
据，并确定关键线路。
（2）做出时间坐标，网络起点节点定位在时标网络计划图的起始刻度线上，将关键线路上的关
键工作所对应的节点定位于时间坐标的刻度线上，并绘制于图中适当的位置。
（3）按工作的最早可能实现时间将各节点绘制在相应的时间坐标刻度上，自左向右依次确定其
他节点的位置，直至终点节点。
（4）用实线水平投影长度表示工作持续时间，其他不足以到达该节点的实箭线用波形线补足，
波形线靠右画。
（5）虚工作应绘制成垂直的虚箭线，若虚箭线的开始节点与结束节点之间有水平距离时，用波
形线补足，波形线的长度为该虚工作的自由时差。
例题：按节点最早时间绘制时标网络图。
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按节点最早时间绘制的时标网络计划图，需要注意：
①时标网络计划图中所有节点的位置，应按节点的最早可能实现时间绘制在相应的时间坐标上。
②工作用实箭线表示，实箭线的长短表示工作持续时间的长度；虚工作仍用虚箭线表示；工作的
机动时间用波浪线表示。
③时间坐标网络计划图中各节点的纵向位置没有时间的含意。
2.按节点最迟时间绘制时标网络图
这里仍以图3-38所示一般网络计划为例，来按节点最迟必须实现时间绘制成时标网络，画法步
骤如下：
（1）首先对一般网络计划进行计算，求出各节点的时间参数作为绘制时标网络图的依据，并确
定关键线路。
（2）做出时间坐标，网络起点节点定位在时标网络计划图的起始刻度线上，将关键线路上的关
键工作所对应的节点定位于时间坐标的刻度线上，并绘制于图中适当的位置。
（3）按工作的最早可能实现时间将各节点绘制在相应的时间坐标刻度上，自右向左依次确定其
他节点的位置，直至起点节点。
（4）用实线水平投影长度表示工作持续时间，其他不足以到达该节点的实箭线用波形线补足，
波形线靠左画。
（5）虚工作应绘制成垂直的虚箭线，若虚箭线的开始节点与结束节点之间有水平距离时，用波
形线补足，波形线的长度为该虚工作的自由时差。
例题：
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按最早时间绘制的时标网络图的特点是“前紧后松”，线路的机动时间多半分布在后面，此时图
中所表示的机动时间为各工作的局部时差。
按最迟开始时间绘制的时标网络图的特点是“前松后紧”，即线路的机动时间多半分布在前面，
此时图中所表示的机动时间不是各项工作的局部时差，它是工作以最迟必须开始时间开始，并以最迟
必须结束时间结束时所具有的机动时间。
在绘制时要注意以下几点：
①在定各个节点的位置时，一定要在所有内向箭线全部绘出以后，才能最后确定该节点的位置。
②每项工作的实箭线长度，必须严格按照其持续时间来画，如果该工作与紧后工作的开始节点还
有距离时，应用虚线加以连接。
③绘制的时标网络计划图最好与原一般网络计划图的形状相似，以便检查和核对。
3.时间坐标的表示方法
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时间刻度画在什么位置或采用什么形式并无一定的标准，时标可以采用垂直分格，也可以只绘制
在网络计划图的上方或者下方。常用的时间坐标形式各有特点，可以根据需要选用。
第六节 单代号网络图
本节内容：
一、单代号网络图的构成
二、单代号网络图的绘制
三、单代号网络图时间参数的计算方法
一、单代号网络计划图的构成
1.节点
单代号网络计划图中的节点可以用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作过程。
节点所表示的工作的名称、持续时间和代号一般都标注在圆圈内，如图所示。
如果同时存在多个最先开始或最后结束的工作，就必须虚设一个始工作或终工作，见图。
如果只有一个最先开始工作或一个最后结束工作就不用虚设了。
2.箭线
在单代号网络计划图中箭线表示工作之间的相互逻辑关系，它既不消耗时间也不消耗资源，代表
工作之间的直接约束关系。
因此，在单代号网络计划图中不存在虚箭线，箭杆线的箭头方向表示着工作的前进方向。
3.线路
二、单代号网络计划图的绘制
1.单代号网络图逻辑关系的表示
即一张单代号网络图也只能允许有一个起点和一个终点，且除网络图开始节点和结束节点外，其
他中间节点，其前面至少必须有一个紧前工作节点，其后面至少必须有一个紧后工作节点，并以箭线
相连接。
此外，单代号网络计划图中，一个代号只能代表唯一的某项工作、不允许出现闭合回路和双向箭
线或线段、避免使用反向箭线，以及网络图布局应合理等，与双代号网络图绘制规则完全相同。
2.单代号网络图的绘图方法
绘制单代号网络计划图的方法，也可采用前进法、后退法和先粗后细法。
工程项目进度计划实际应用中，主要采用先粗后细法绘制单代号网络图。
确定工作之间的相互关系后，多数采用前进法或后退法绘制单代号网络图。
三、单代号网络图时间参数的计算方法
单代号网络图的工作时间参数计算内容
工作的最早时间（ES与EF）
工作的最迟时间（LF和LS）
工作的机动时间（TF与FF）
1.工作时间参数计算
（1）工作最早可能开始时间（ES）。
应从网络图起点开始，按箭线方向逐项工作进行计算，直到终点节点为止。
由于开始工作的最早可能开始时间为零，即ES=0（1为起始节点即开始工作），其他工作的最
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早开始时间应等于紧前工作最早开始时间与其工作持续时间之和最大值，其计算公式为：
ES=max{ESi+ti}=max{EFi}（3-19）
j
式中：ESj—工作j的最早可能开始时间，工作i是工作j的紧前工作；
ESi—工作i的最早可能开始时间；
EFi—工作i的最早可能完成时间；
ti—工作i的持续时间，i=1，2，…，n-1，j=2，3，…，n；n为单代号网络图终点节点代号。
工作的最早可能开始时间也等于紧前工作中最早可能完成时间的最大值，即紧前工作全部完成各
自工作才能开始。
（2）工作的最早可能完成时间（EF）。
工作的最早可能完成时间（EFi）的计算公式为：
EFi=ESi+tii=1,2,…,n （3-20）
终点节点n的最早可能完成时间EFn就是单代号网络计划工期T，即T=EFn
（3）工作最迟必须完成时间（LF）。
应从网络图的结束节点开始，逆着箭线方向逐项地计算到开始节点。
结束工作的最迟必须完成时间应保证总工期不被拖延，所以网络图终点节点的最迟必须完成时间
应等于该节点的最早可能完成时间，即LFn=EFn=T，则：LSn=LFn-tn。
工作i的最迟必须完成时间LFi应等于紧后工作j的最迟必须完成时间LFj与其工作持续时间tj
之差的最小值，即：
LFi=min{LFj-tj}=min{LSj} （3-21）
工作的最迟必须完成时间也等于紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，这是因为任何一项工作
的完成时间都不应影响紧后工作的最迟必须开始时间。
（4）工作最迟必须开始时间（LS）。
工作最迟必须开始时间的计算公式为：
LSi=LFi-ti （3-22）
以图3-44为例，利用式（3-21）和式（3-22）计算单代号网络图的各项工作的最迟时间，并将
工作的最迟时间参数计算结果标注在图3-44的图例对应位置上。
2.时差参数计算
（1）工作总时差（TF）。
利用已经计算的各项工作最早开始和最迟开始时间，可方便地计算各项工作的总时差，所以工作
的总时差计算公式为：
TFi=LSi-ESi=LFi-EFi （3-23）
（2）工作自由时差（FF）。
在单代号网络计划图中，本项工作有若干项紧后工作时，紧后工作的最早可能开始时间不一定相
同。此时应取紧后工作最早可能开始时间的最小值，减去本工作的最早可能完成时间。
所以工作的局部时差的计算公式为：
FFi=min{ESj}-Efi （3-24）
3.关键线路的确定
单代号网络图主要采用关键工作法确定关键线路，即首先连接工作总时差为零的关键工作自始至
终的线路，然后使用条件EFi=ESj和LFi=LSj则可判断就是关键线路。
例题：
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