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六年级数学下册第五单元过关检测卷
一、填空。(每空 2 分，共 24 分)
1．把 5 只鸽子放进 4 个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。
2．任意 13 人中，至少有( )人是在同一个月出生的。
3．21 个苹果放进 5 个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果
盘里。
4．将 9 个练习本分发给 5 个同学，总有一个同学至少分到( )个练
习本。
5．把 21 枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放
( )枚棋子。
6．有 12 张扑克牌(不同花色的 J、Q、K 各 4 张)，洗一下反扣在桌面
上，至少摸( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；
至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )
张牌才能保证有三张是同一花色的。
7．木箱里装有同样大小的红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，
若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要
取出( )个球。
8．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，
至少取出( )个球就能保证有 4 个球同色。
9．从 1，2，3，…，50 中，至少取( )个不同的数，才能保证所取
1/7的数中一定有一个是 5 的倍数。
10．有黑色、白色的袜子各 10 只，至少拿( )只袜子，才能保证有
两只颜色相同。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题 2 分，共 10 分)
1．在从 1 开始的连续 19 个奇数中任取 6 个，一定有两个数的和是
20。 ( )
2．从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出 5 张牌，一定有花色
相同的。 ( )
3．任意取出 3 个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
4．红、白、蓝、黑四种颜色的球各 5 个，一样大小，放在一个瓶子
里，至少一次拿出 5 个才能保证拿到 2 个颜色不同的球。 ( )
5．把 10 个苹果分给 7 个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到 3 个。
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 10 分)
1．把 31 个鸡蛋最多放进( )个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少
放进 6 个鸡蛋。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．盒子里有 8 个黄球，5 个红球，至少一次摸出( )个一定会摸到
红球。
A．5 B．6 C．8 D．9
3．将一些书放入 3 个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最
多的抽屉放 5 本，这些书共有( )本。
2/7A．8～12 B．12～16
C．12～15 D．10～14
4．六(2)班有 31 名同学订报刊，最少的订一种，最多的订 3 种，已知
报刊有甲、乙、丙三种，至少有( )名同学订的报刊完全相同。
A．6 B．7 C．4 D．5
5．有红、黄、蓝三种颜色的球各 6 个，混合放在一个布袋里，一次
至少摸出( )个才能保证有两个同色的。
A．3 B．4 C．5 D．6
四、下列各题，怎样简便就怎样算。(每题 4 分，共 8 分)
1 2 4 1
(1)
10 3 5 3
4 1 5
(2) 0.25 25%
5 4 21
五、解决问题。(每题 8 分，共 48 分)
1．红星小学六(1)班有 45 人，至少有多少人是同一个月出生的？
3/72．扑克牌游戏中，黑桃 A～K 分别代表自然数 1～13。从这 13 张牌
中，任意抽出 3 张，其中一定有两个数的和是偶数。请你说说其
中的道理。
3．有红、黄、蓝三种颜色的袜子各 10 只，至少取出几只才能保证有
两双颜色相同的袜子？
4．11 名学生到老师家借书，老师的书房中有 A、B、C、D 四类书，
每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两名学生
所借的书类型相同，请说明理由。
4/75．六(1)班 43 人都订阅了《趣味数学》、《小学生天地》、《儿童文艺》、
《科学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多
少人订阅的报刊种类相同？
6．给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，每一列的三小
格涂的颜色不相同，请说明不论如何涂色至少有两列的涂法相同。
5/7答案
一、1. 2 2. 2 3. 5 4. 2
5．3 6. 3 10 9
7．4 8. 10 9. 41 10. 3
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.D 2.D 3.A 4.D 5.B
1 2 4 1
四、(1) × ÷
10 3 5 3
1 2 7 1 2 15 1
＝ × ÷ ＝ × × ＝
10 3 15 10 3 7 7
4 1 5
(2) × ＋0.25÷ －25%
5 4 21
1 4 21
＝ ×
1 ＝1
4 5 5
五、1. 45÷12＝3……9 3＋1＝4(人)
2．抽出 3 张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数
一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种
情形，一定有两个数的和是偶数。
3．3×3＋1＝10(只)
4．11÷(4＋6)＝1……1 1＋1＝2(名)
所以必有两名学生所借的书类型相同。
5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13 2＋1＝3(人)
6．给小方格涂三种颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、
黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共 6 种，现在一共有 7 列，所以一定
6/7有两列的涂法是一样的。
7/7
