数学（全国乙卷文）（考试版）A3_2023高考押题卷_学易金卷-2023学科网押题卷（各科各版本）_2023学科网押题卷-学易金卷-数学_数学（全国乙卷文科）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2023 年高考考前押题密卷（全国乙卷） 5．设实数 ， 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是（ ） 文科数学 A． B． C． D． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 6．已知 ， ，则 （ ） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 A．-7 B． C．7 D． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 7．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦）， 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 每一卦由三根线组成（ 表示一根阳线， 表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（ ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 满足 ，给出下列四个命题其中正确的是（ ） A． B． C． D． A． B． 的虚部为 C． D． 8．已知函数 （a，b为常数，其中 且 ）的图象如图所示，则下列结论正确的是 3．已知命题p： ， ；命题q：直线 ： 与 ： 相互垂直的充要条件为 （ ） ，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．函数 的最小正周期是（ ） A． ， B． ， A． B． C． D． C． ， D． ， 试题 第11页（共510页） 试题 第12页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 9．函数 的部分图象大致为（ ） ，则边a等于________． 16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________． 此 卷 A． B． 只 装 C． D． 订 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21题为必考题，每个试题考生 都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 不 17．（12分）某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反 10．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑 中 平面BCD， 密 法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非 ，且 ，则鳖臑 外接球的表面积为（ ） 优秀，统计并得到如下列联表： 封 A． B． C． D． 女教 男教师 总计 师 11．已知 ， 是椭圆 的上、下顶点， 为 的一个焦点，若 的面积为 ， 优秀 20 6 26 非优秀 10 14 24 则 的长轴长为（ ） 总计 30 20 50 A．3 B．6 C．9 D．18 (1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？ 12．函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， .若对任意 (2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？ ，都有 ，则 的最大值是（ ） 附： ，其中 ． A． B． C． D． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量 ，且 ，则 ___________. 14．点 到抛物线 的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是______． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中 ，且满足 ， 试题 第27页（共48页） 试题 第28页（共48页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 18．（12分）如图，在底面为矩形的四棱锥 中， 底面ABCD． (2)若 ，求 的前 项和为 . (1)证明：平面 平面PCD． (2)若 ， ，E在棱AD上，且 ，求四棱锥 的体积． 20．（12分）已知双曲线 的离心率等于2，点 到直线 的距离 等于1． (1)求 的标准方程； 19．（12分）数列 满足 . (2)设 为 在第一象限的一个点， ， 为 的焦点，如果线段 ， ， 的长度构成等差数列， (1)求证： 是等比数列； 求点 的坐标． 试题 第31页（共510页） 试题 第32页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）微信搜索“高中试卷君”公众号 领取押题卷联考卷 21．（12分）已知函数 ， ． 在直角坐标系 中，曲线M的方程为 ，曲线N的方程为 ，以坐标原点O为极点，x (1)若 ，求函数 的最小值及取得最小值时的 值； 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． (1)求曲线M，N的极坐标方程； (2)求证： ； (2)若射线 与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且 ， (3)若函数 对 恒成立，求实数a的取值范围． 求 ． 试题 第47页（共48页） 试题 第48页（共48页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知函数 ． (1)若 ，解不等式 ； (2)若 ，求a的取值范围． 试题 第51页（共510页） 试题 第52页（共510页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 试题 第67页（共48页） 试题 第68页（共48页）