数学（新高考Ⅰ卷）（考试版）A3_2023高考押题卷_学易金卷-2023学科网押题卷（各科各版本）_2023学科网押题卷-学易金卷-数学_数学（新高考Ⅰ卷）-学易金卷：2023年高考数学考前押题密卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2023 年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷） A． B． C． D． 数学 6．定义在 上的函数 满足在区间 内恰有两个零点和一个极值点，则 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 下列说法正确的是（ ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A． 的最小正周期为 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 B．将 的图象向右平移 个单位长度后关于原点对称 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 C． 图象的一个对称中心为 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 D． 在区间 上单调递增 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 7．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化 1．已知集合 ，则 内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求， A． B． C． D． 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，经过t分钟后物体的温度为 2．已知复数 ，则 （ ） θ℃，满足公式 ．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口 感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（ ）分钟饮用口感最佳．（参考数据； A． B． C． D． ， ） 3．某艺术团为期三天公益演出，其表演节目分别为歌唱，民族舞，戏曲，演奏，舞台剧，爵士舞，要求歌 A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.26 唱与民族舞不得安排在同一天进行，每天至少进行一类节目.则不同的演出安排方案共有（ ） 8．刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳 A．720种 B．3168种 C．1296种 D．5040种 马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵， 再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图 4．若二项式 的展开式中只有第7项的二项式系数最大，若展开式的有理项中第 项的 所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（ ） 系数最大，则 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知数列 ，若对任意的 ，则实数 的取值范围是 （ ） 试题 第11页（共36页） 试题 第12页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… A．2 B．4 C．12 D．24 C．球O被平面 截得的截面面积为 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 D．球O被正四面体 表面截得的截面周长为 此 9．已知圆M的方程为： ，（ ），点 ，给出以下结论，其中正确的 卷 12．已知定义在 上的函数 ，对于给定集合 ，若 ，当 时都有 ， 有（ ） 只 A．过点P的任意直线与圆M都相交 装 则称 是“ 封闭”函数.则下列命题正确的是（ ） B．若圆M与直线 无交点，则 订 A． 是“ 封闭”函数 不 C．圆M面积最小时的圆与圆Q： 有三条公切线 B．定义在 上的函数 都是“ 封闭”函数 密 D．无论a为何值，圆M都有弦长为 的弦，且被点P平分 C．若 是“ 封闭”函数，则 一定是“ 封闭”函数 封 10．直角三角形 中， 是斜边 上一点，且满足 ，点 在过点 的直线上，若 D．若 是“ 封闭”函数 ，则 不一定是“ 封闭”函数 第Ⅱ卷 ，则下列结论正确的是（ ） A． 为常数 B． 的值可以为： 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。微信搜索“高中试卷君”公众号 领取押题卷联考卷 13．如图是函数 的部分图像，则 的单调递增区间为_______． C． 的最小值为3 D． 的最小值为 11．如图，棱长为2的正四面体 中， 分别为棱 的中点，O为线段 的中点，球O的表 面正好经过点M，则下列结论中正确的是（ ） 14．某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图），估计学生的 平均成绩为______分 A． 平面 B．球O的体积为 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分． 19．如图，在三棱锥 中， ，O为AC的中点． 15．圆锥曲线都具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反 射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点．如图，一镜面的轴截面图是一条双 (1)证明： ⊥平面ABC； 曲线的部分， 是它的一条对称轴，F是它的一个焦点，一光线从焦点F发出，射到镜面上点B，反射光 线是 ，若 ， ，则该双曲线的离心率等于________． (2)若点M在棱BC上，且二面角 为 ，求 的值． 20．随着春季学期开学，某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理，助力推广校园文明餐桌行动， 培养广大师生文明餐桌新理念，以“小餐桌”带动“大文明”，同时践行绿色发展理念．该市某中学有A， B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一 个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下： 选择餐厅情况（午餐，晚餐） 16．已知函数 ，若曲线 上存在点 使得 ，则a的取值 王同学 9天 6天 12天 3天 范围是_______． 张老师 6天 6天 6天 12天 假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率． 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率； 17．已知数列 中， ， ， ． (2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望 ； (1)求数列 的通项公式； (3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”， ，已知推出 优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明： (2)设 ，数列 的前n项和 ，求证： ． ． 18．在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面 21．已知椭圆 的离心率为 ，且过点 . 问题中，并给出解答． (1)求椭圆 的方程； 问题：在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ， ，且______，求 的面积． 试题 第31页（共36页） 试题 第32页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… (2)设直线 与 轴交于点 ，过 作直线 交 于 两点， 交 于 两点.已知直线 交 此 于点 ，直线 交 于点 .试探究 是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由. 卷 只 22．已知函数 ， ． 装 (1)当 ，求 的单调递减区间； 订 (2)若 在 恒成立，求实数a的取值范围． 不 密 封 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 试题 第51页（共36页） 试题 第52页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司