文档内容
第 09 讲 重力与弹力
模块一 思维导图串知识 1.重力的概念、重力三要素；
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 2.力的图示；
模块三 教材习题学解题 3.弹力的概念、弹力的产生原因。常见的弹力：
模块四 核心考点精准练（7大考点） 压力、支持力和绳的拉力
模块五 小试牛刀过关测
■知识点一：重力
(1)定义：由于 而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体是 。
(2)单位：牛顿，简称牛，符号用 表示。
学科网（北京）股份有限公司(3)方向： 。
(4)大小：物体受到的重力G与物体质量m的关系是 。
(5)等效作用点——重心
①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从 上看，可以认为各部分受到的重
力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
②重心的位置
a．质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的 有关。形状规则的均匀物体，
它的重心在物体的 。
b．质量分布不均匀的物体，重心的位置跟物体的 和物体内 的分布均有关。
c．对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板
的重心位置可以通过 法来确定。
(6)力的表示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的 ，箭头表示力
的 ，箭尾(或箭头)表示力的 。这种表示力的方法，叫作 。在不需要准确标
度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向，即只需画出 。
■知识点二：弹力
(1)接触力：物体与物体接触时发生的相互作用称为接触力。
按其性质可以分为弹力和
(2)形变：物体在力的作用下 或 会发生改变，这种变化叫作形变。
(3)弹力：发生 的物体，要 ，对与它 的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(4)弹力的方向
①压力和支持力的方向 于物体的接触面且指向被压物或被支持物。
学科网（北京）股份有限公司②绳子的拉力方向是沿着绳子而指向绳子 的方向。
■知识点三：胡克定律
(1)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够 ，这种形变叫作弹性形变。
(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能 原来的
形状，这个限度叫作弹性限度。
(3)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟 成正比。
(4)公式： ，其中k叫作弹簧的 ，单位是 ，符号是 。
【参考答案】1.重力
(1)地球的吸引、地球。
(2)N
(3)竖直向下。
(4)G＝mg
(5)①效果
②a．形状、几何中心。
学科网（北京）股份有限公司b．形状、质量
c．悬挂
(6)大小、方向，作用点、力的图示、力的示意图。
二.弹力
(1)摩擦力
(2)形状、体积
(3)形变、恢复原状、接触
(4)①垂直
②收缩
三.胡克定律：
(1)恢复原状
(2)完全恢复
(3)弹簧伸长(或缩短)的长度x
(4)F＝kx、劲度系数，牛顿每米、N/m
教材习题01 解题方法
画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物 选取合适的标度，按力的大小、方
体。 向和作用点作出力的图示。
(1)飞行的火箭受到的重力，火箭的质量为
2×103kg。( )。
(2)人对车施加的水平向右250N的推力。
(3)用一根细绳竖直悬挂一小球，绳子的小球的拉力
为0.5N。
学科网（北京）股份有限公司【答案】 、 、
教材习题02 解题方法
质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另 以钢管为研究对象，看钢管与哪些
一端被竖直绳悬挂着（如图），钢管受到几个力的 物体有接触，有接触有可能有弹
作用？各力的施力物体是什么？画出钢管受力的示 力，再加上钢管自身的重力。
意图。
【答案】钢管受到3个力的作用，重力G、细线的竖直向上拉力F、地面竖直向上的支持
1
力F。其施力物体分别为细线、地面和地球。
2
教材习题03 解题方法
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究 根据表格数据算出弹簧伸长量，在
弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表 坐标上描点，将各点拟合成一条直
学科网（北京）股份有限公司格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10 线，图线的斜率表示弹簧劲度系
。 数。
表砝码质量与弹簧总长度
砝码质量
0 30 60 90 120 150
弹簧总长度
6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长
量x关系的 图像 。
(2)根据 图像计算弹簧的劲度系数k= 。
【答案】（1） ；（2） 25
学科网（北京）股份有限公司考向一： 重力和重心
【例1】下列关于重力的说法中正确的是( )
A．重力的大小与质量和所处的位置有关，可以用弹簧测力计或天平直接测出
B．物体对悬线的拉力或对支持物的压力，一定等于物体所受的重力
C．物体重力的方向垂直于支持面
D．物体静止地放在水平地面上，它对地面的压力大小等于物体所受的重力
【答案】D
【解析】重力的大小为mg，与质量和所处的位置有关，可以用弹簧测力计直接测出，但
不能用天平直接测出，A错误；物体静止地放在水平地面上时，它对地面的压力大小等于物
体所受的重力，D正确；物体静止在斜面上时，物体对斜面的压力不等于物体所受的重力，B
错误；物体所受重力的方向竖直向下，不一定垂直于支持面，C错误。
【例2】(多选)一个空心球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水从小孔慢慢流出
直至流完的过程中，下列关于球壳及球内水整体的重心的说法中，正确的是( )
A．重心始终在球壳上
B．重心有可能不在球壳上
C．重心先升高后降低
D．重心先降低后升高
【答案】BD
【解析】物体的重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关。装满水的球壳和水整
体的重心在球心，随着水的不断流出，重心位置不断下降，当水快要流完时，重心又上升，
最终处于球心，故重心的位置先降低后升高，重心有可能不在球壳上，A、C错误，B、D正
确。
考向二：力的表示
【例3】用力的图示表示下列所述的力，并指出施力物体和受力物体。
(1)在水平桌面上重50 N的书所受的重力；
(2)空气对气球的20 N的浮力；
学科网（北京）股份有限公司(3)小孩以向东偏北30°的方向拉小车，拉力为200 N。
【答案】
【解析】(1)在水平桌面上重50 N的书所受的重力，施力物体是地球，受力物体是书。力
的图示如图甲所示。
(2)空气对气球的20 N的浮力，施力物体是空气，受力物体是气球。力的图示如图乙所示。
(3)小孩以向东偏北30°的方向用200 N的拉力拉小车，施力物体是小孩，受力物体是小车。
力的图示如图丙所示。
考向三：弹力
【例4】在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是(
)
【答案】B
【解析】利用“假设法”进行判断。在A图中，若拿去a球，则b球静止不动，故a、b
间没有挤压，即a、b间没有弹力；在B图中，若拿去a球，则b球向左运动，故a、b间有挤
压，即a、b间有弹力；在C图中，若拿去a球，则b球静止不动，故 a、b间没有挤压，即
a、b间没有弹力；在D图中，若移去斜面，则b球静止不动，故b球与斜面a间没有挤压，
即b球与斜面a间没有弹力。故B正确。
考向四：探究弹簧弹力与形变量的关系
【例5】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究弹簧弹力
与形变量的关系。
学科网（北京）股份有限公司(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。
(2)实验中需要测量的物理量有：___________________________________。
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲
线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端对应的刻度尺上的刻度l ；
0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻
度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下
端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，
如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________。
(4)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧劲度系数为________
N/m，图线不过原点的原因是________________________。
【答案】 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应
的弹簧长度)
(3)CBDAEFG (4)200 弹簧自身存在重力
【解析】 (1)实验过程中需要测量弹簧的长度、形变量，还需要的实验器材有刻度尺。
(2)为了测量弹簧的形变量，实验中还应测量弹簧原长和弹簧挂不同个数的钩码时所对应
的伸长量(或所对应的长度)。
学科网（北京）股份有限公司(3)实验中要先组装器材，再进行实验，然后处理数据，分析解释表达式，最后整理仪器
所以先后顺序为CBDAEFG。
(4)Fx图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则 k＝ N/m＝200 N/m，图线不过原点的原因是
弹簧自身存在重力。
一、单选题
1．关于力的下列说法中正确的是（ ）
A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B．任何物体受到力的作用后形状都要发生改变
C．任何物体受到力的作用后运动状态形状都要发生改变
D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
【答案】D
【详解】
A．力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，必须存在施力物体和受力物体，故A错误；
B．力有两个作用效果：①使物体发生形变②改变物体的运动状态，物体受到力的作用后形状不一定发生
改变，故B错误；
C．但有力的作用不一定会改变物体的运动状态，当物体受到多个力的作用时，而这多个力的合力为0时
力的作用就不会改变物体的运动状态，物体只会保持原来的运动状态，故C错误；
D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点，故D正确。
故选D。
2．如图所示，歼—20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及
先进的航电系统让世界震惊，关于歼—20战机的受力，下列说法正确的是（ ）
A．战机受到的重力一定指向地心
B．战机向前运动的推力无施力物体
C．战机受重力的同时，它也对地球产生引力
D．战机匀速飞行时，它不受重力作用
【答案】C
【详解】A．重力的方向竖直向下，并不是一定指向地心，故A项错误；
B．由力的物质性可知，任何力都有施力物体，故B项错误；
C．由于战机所受重力是地球对战机的吸引，战机受重力的同时，它也对地球产生引力，故C项正确；
D．任何在地球附近的物体都受到重力的作用，故D项错误。
学科网（北京）股份有限公司故选C。
3．下列关于体操运动员受力的说法正确的是（ ）
A．运动员只有静止时才受重力作用
B．运动员所受重力的方向是指向地心的
C．运动员在空中做动作时，重心不一定在其身上
D．运动员在起跳离开平衡木后，上升的过程中加速度方向向上
【答案】C
【详解】A．物体只要在地球表面就一定受到重力，与物体运动状态无关，故A错误；
B．重力的方向竖直向下，不是指向地心，故B错误；
C．运动员在空中做动作时，重心的位置随质量分布变化而变化，不一定在其身上，故C正确；
D．运动员在起跳离开平衡木后，上升过程中加速度方向向下，故D错误。
故选C。
4．如图所示，木工师傅将一堆木材做成等质量的橱柜，下列说法正确的是（ ）
A．木材的重力发生了变化 B．木材的重心没有发生变化
C．橱柜上每一点都要受到重力作用 D．橱柜的重心一定在橱柜上
【答案】C
【详解】A．由
可知，将木材做成等质量的橱柜，重力不会变化，故A错误；
B．因为木材的形状发生变化，所以重心的位置可能发生变化，故B错误；
C．物体各部分都受到重力作用，橱柜上各点都受到重力作用，故C正确；
D．橱柜是空心的，密度分布不均匀，形状不规则，重心不一定在橱柜上，故D错误。
故选C。
5．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列图中描绘正确的是（ ）
A． B．
学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】C
【详解】AD．重力方向竖直向下，作用点在重心，观察选项可知AD错误；
BC．图中所选的标度都为5N，那么20N的线段应该是四个标度长，故C正确，B错误。
故选C。
6．关于重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．当物体漂浮在水面上时，所受的重力会减小
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C．物体的重心位置可能在该物体的外部
D．形状规则的物体，其重心一定在物体的几何中心
【答案】C
【详解】A．重力的大小为
可知物体的重力与自身质量和当地的重力加速度有关，与其所处的状态和环境无关。故A错误；
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力是由物体形变产生的，其大小等于物体的重力，但二者并不是
同一个力。故B错误；
CD．物体的重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，形状规则、质量均匀分布的物体，其重心一定在
物体的几何中心处，如质量分布均匀的圆环，其重心在圆环的外部。故C正确；D错误。
故选C。
7．如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与
桌边平行。A放在B上，右端有 伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边缘正上方。设B木块伸出桌子边缘
学科网（北京）股份有限公司外x，两木块质量为m，则
解得
故选B。
8．一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（ ）
A．钢管重心上升的高度为L
B．钢管重心上升的高度为
C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上
【答案】B
【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面 处，故钢管
重心上升的高度为 。故A错误，B正确；
CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。
故选B。
9．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古
代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．骏马的马蹄大 B．骏马受到的重力较小
C．骏马的重心在飞燕上 D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【详解】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小、
学科网（北京）股份有限公司重力没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，马的重心在马身
上，飞燕的重心在飞燕上，因马的重力的作用点在马的重心，所以马的重心位置和飞燕在一条直线上。
故选D。
10．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”，下面有关瓶（包
括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点
C．重力只作用在瓶的重心上
D．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
【答案】B
【详解】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，A错误；
B．根据三力汇交原理，瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点，B正确；
C．重心是重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，C错误；
D．瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶整体的重心可能先降低后逐渐升高，D
错误。
故选B。
11．小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放
在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（ ）
A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是
下移的
D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高
处。
【答案】C
【详解】BC．锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体
重心其实是下移的，B错误，C正确。
学科网（北京）股份有限公司A．锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错
误。
D．双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的
重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。
故选C。
12．如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，弹力方向与接触面垂直，故墙壁的弹力垂直于墙壁向右，
台阶对球的弹力垂直切面，通过球心，故A正确；
B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为
零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故B错误；
C．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为
零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误；
D．假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三个力的合
力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，故D错误。
故选A。
二、多选题
13．如图所示，底端置于粗糙水平地面上的直杆，其顶端被一根水平细线用手拉住，杆处于静止状态。下
列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力方向水平向右 B．细线对杆的弹力是由细线的形变产生的
C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 D．地面对杆的弹力方向沿杆向左下方
【答案】BC
学科网（北京）股份有限公司【详解】A．细线的弹力方向沿着细线收缩的方向，可得细线对杆的作用力方向水平向左，故A错误；
B．细线对杆的弹力的施力物体是细线，细线对杆的弹力是由细线的形变产生的，故B正确；
C．杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的，故C正确；
D．杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，故D错误。
故选BC。
14．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球
处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（ ）
A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上
【答案】AD
【详解】根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆
对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上，所以AD正确；BC错误；
故选AD。
15．在弹性限度内，轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是
（ ）
A．弹簧原长为6cm
B．弹簧的劲度系数为100N/m
C．弹簧弹力为4N时，弹簧一定被拉伸4cm
D．弹簧的形变量为2cm时，弹簧的弹力的大小为4N
【答案】AB
【详解】A．由图像可知，弹簧原长为6cm，选项A正确；
B．弹簧的劲度系数为
学科网（北京）股份有限公司选项B正确；
C．弹簧弹力为4N时，弹簧可能被压缩4cm，选项C错误；
D．弹簧的形变量为2cm时，弹簧的弹力的大小为
F=kx=2N
选项D错误。
故选AB。
16．疫情肆虐，研究表明戴口罩仍是当前最经济有效的防疫措施。为了研究口罩弹性绳对耳朵的弹力大小，
某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。
①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为 ；
②如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为 时，总长度为 。
不计一切阻力，根据以上数据可知（ ）
A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为
B．图（c）中，口罩两侧均受到 的弹力
C．每条弹性绳的劲度系数为
D．每条弹性绳的劲度系数为
【答案】AD
【详解】A．每条弹性绳的形变量
故A正确；
B．弹簧测力计的示数为2N，故口罩两侧均受2N的拉力，故B错误；
CD．由胡克定律可得每条弹性绳的劲度系数为
故D正确，C错误。
故选AD。
学科网（北京）股份有限公司17．两个劲度系数分别为 和 的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始
时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（
）
A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为
【答案】BC
【详解】AB．两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得
解得b弹簧的伸长量为
故A错误，B正确；
CD．b弹簧静止，根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a、b间弹力大小，等于 ，
故C正确，D错误。
故选BC。
18．某同学利用如图甲所示的装置做实验，探究弹簧弹力与形变量的关系。实验得到如图乙所示的弹力F
与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），则该弹簧的（ ）
A．原长为2cm B．原长为4cm
C．劲度系数为50N/m D．劲度系数为0.5N/m
【答案】BC
【详解】AB．由图乙可知，弹簧原长为4cm，故A错误，B正确；
CD．由
可得
学科网（北京）股份有限公司故C正确，D错误。
故选BC。
19．两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，
则（ ）
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
【答案】BC
【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，
不改变其运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，
改变运动状态，所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；
CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会
发生变化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。
故选BC。
20．如图，竖直方向上有两根轻质弹簧A、B，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定在M、N
两点。当物体平衡时，下列说法可能正确的是（ ）
A．A、B均处于压缩状态
B．A、B均处于伸长状态
C．A处于伸长状态，B处于压缩状态
D．A处于压缩状态，B处于伸长状态
【答案】ABC
【详解】A．A、B均处于压缩状态，A对物体的弹力向下，B对物体的弹力向上，物体可能保持平衡，故
学科网（北京）股份有限公司A正确；
B．A、B均处于伸长状态，A对物体的弹力向上，B对物体的弹力向下，物体可能保持平衡，故B正确；
C．A处于伸长状态，B处于压缩状态，A对物体的弹力向上，B对物体的弹力向上，物体可能保持平衡，
故C正确；
D．A处于压缩状态，B处于伸长状态，A对物体的弹力向下，B对物体的弹力向下，物体不可能保持平衡，
故D错误。
故选ABC。
三、实验题
21．（1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，某同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，
由实验得到两根弹簧的形变量与受到的拉力的关系如图所示，则弹簧甲的劲度系数是 N/m，弹簧
乙的劲度系数是 N/m。
（2）若要在两根弹簧中选用一根来制作精确较高的弹簧测力计，应选弹簧 ；
（3）若将两根弹簧串联起来，竖直静止悬挂一个重 的物体，则甲弹簧的伸长量为 cm，乙弹
簧的伸长量为 cm。
【答案】 50 200 甲 4 1
【详解】（1）[1][2]由图可取点求弹簧劲度系数分别为
（2）[3]由于甲弹簧劲度系数更小，则由 可知，当所测弹力相同时，甲弹簧形变量更明显，由此可
知用甲弹簧可制作精确较高的弹簧测力计。
（3）[4][5] 若将两根弹簧串联起来，竖直静止悬挂一个重 的物体，由由 可知，两弹簧形变量
分别为
学科网（北京）股份有限公司22．某同学为探索弹力和弹簧伸长量的关系测得下表数据：
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的伸长x/cm 2.6 5.0 6.8 9.8 12.4
(1)请你在图中的坐标线上作出 图线 。
(2)写出图线所代表的函数表达式 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据表格中的数据描点作图，如图所示
（2） 图像的斜率为
学科网（北京）股份有限公司则 图像的函数表达式
四、解答题
23．一只热气球下面吊着重量为G=2000N的吊篮，沿与水平面成45°角的方向斜向上匀速飞行，如图所示。
若只考虑吊篮受到空气浮力和空气阻力，请画出吊篮受力的图示。
【答案】见解析
【详解】吊篮做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡有
G=F =2 000N
浮
所以吊篮的受力的图示如图所示
24．如图所示，两块小磁铁质量均为 ，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板
上，弹簧的原长 ，劲度系数 。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为 。
不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力， 取 求：
（1）对B的磁力的大小和方向；
（2）对地面的压力大小。
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1） ，方向竖直向下；（2）
【详解】（1）假设B对A的磁力竖直向上，对A受力分析，如图甲所示
由平衡条件得
解得
故B对A的磁力大小为 ，方向竖直向上。由牛顿第三定律得A对B的磁力
方向竖直向下。
（2）对B受力分析，如图乙所示
由平衡条件得
解得
由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为 。
25．运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图所示，仍不至于翻倒。也就是说，
货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面（地面上，以车轮为顶点构成的平面）以内，如果车轮间的
距离为2m，车身的重心不能高出地面多少米？
学科网（北京）股份有限公司【答案】1.7m
【详解】重力的作用线在竖直方向上，由题意知，要求重力的作用线落在货车的支持面内，即要求重力作
用线与斜坡的交点应在车轮与中轴线之间，当交点位于车轮与斜坡的接触点时，对应重心的位置即满足条
件的最高重心位置，作出示意图，如图所示
设重心离地面的最高距离为x，A点是车轮与地面的交点，B点为中轴线与地面的交点，由几何关系有
其中
AB=1m
解得
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