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北京市广渠门中学 2022-2023 学年度第一学期
初一年级数学学科期中试题
总分100分
一．选择题（共10小题）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式报中一组组亮眼
的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中提到一组数据：国内生产总值从540000亿元增长到
1140000亿元，我国经济总量占世界经济的比重达 ，提高 个百分稳居世界第二位．把
由科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在 ，0，1，－2，－1 这五个有理数中，最小的有理数是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. －2
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
6. 若 与 是同类项，则 （ ）A. 1 B. C. D. 5
7. 已知 ，且 ，则 的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 2或
8. 为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，我校开展了选修课程，每位学生可以选择一个
选修课程参加，已知参加“学科类选修课程”的有 人，参加“音体美选修课程”的人数比参加“学科类
选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“音体美选修课程”人数的 多2人，
则参加三类选修课程的总人数为（ ）
A. B. C. D.
9. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色
为负），如图1表示的是 的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A. B.
C. D.
10. 观察下面两行数：
第一行数：1、 、9、 、25、 …
第二行数：0、 、8、 、24、 …
根据第一行数的排列规律，以及这两行数字之间的关系，确定第二行第10个数是（ ）A. B. 99 C. D. 80
二．填空题（共8小题）
11. 如果节约水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨记为________吨．
12. 的倒数是_____.
13. 用四舍五入法将1.825取近似数并精确到0.01，得到的值是__________．
14. 写出一个一次项系数为 ，项数为3的多项式为_________．
15. 若 ，则x－y =_______
的
16. 如果 ，那么代数式 值是_________．
17. 用“△”定义新运算：对于任意有理数 ， ，当 时，都有 ；当 时，都有
．那么 _________．
的
18. 下表是我校七年级各班某月课外选修课程上课时间 统计表，其中各班同一选修课程上课时间相
同．
音体美选修课程 科技类选修课程 学科类选修课程 选修课程上课
上课次数 上课次数 上课次数 总时间（单位：h）
1
4 6 5 14.5
班
2
4 6 4 14
班
3
4 7 4 15
班
4
5 b 14
班
科技类选修课程每次上课时间为_________h，该年级4班这个月音体美选修课程上课次数最多可能是
_________次．
三、解答题（共8个小题）
19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来， ．20. 下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解
解：
（依据：___________________________）
（依据：___________________________）
= ．
21. 计算：
（1）
（2）
（3）（4）
22. 化简
（1）
（2）
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从
A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次
记录如下（单位：站）： ．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）请说明济嘉同学本次志愿活动向东最远到哪站？
（3）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多
少千米？
25. 如图1是2022年2月的日历表：
（1）在图1中用优美 “ ”U形框框住五个数，其中最小的数为1，则 形框中的五
的
个数字之和为_________；的
（2）在图1中将 形框上下左右移动，框住日历表中 5个数字，设最小的数字为 ，用代数式表示
形框框住的五个数字之和为_________；
（3）在图1中移动 形框的位置，若 形框框住的五个数字之和为53，则这五个数字从小到大依次为
_________；
（4）在图1日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图2的数表，在图2中 形框框住的5个数字
之和能等于2023吗？若能，分别写出 形框框住的5个数字；若不能，请说明理由．
26. 阅读下列材料：
的
我们给出如下定义：数轴上给定不重合 两点A， 以及一条线段 ，（1）若数轴上存在一点M，
使得点 到点A的距离等于点 到点 的距离，则称点 为点A与点 的“中位点”；（2）若点A与
点 的“中位点” 在线段 上（点 可以与点 或 重合），则称点A与点 关于线段 “中位对
称”．如图1，点A表示的数为 ，点 表示的数为1，点 表示的数为 ，点 到点A的距离等于
2，点 到点 的距离也等于2，那么点 为点A与点 的“中位点”；点 表示的数为 ，点 表示
的数为2，点A与点 的“中位点” 在线段 上，那么点A与点 关于线段 “中位对称”．
根据以上定义完成下列问题：
已知：如图2，点 为数轴的原点，点A表示的数为 ，点 表示的数为3．
（1）①若点 表示的数为 ，点 为点A与点 的“中位点”，则点 表示的数为_________；
②若点A与点 的“中位点” 表示的数为1，则点 表示的数为_________；
（2）①点 ， ， 分别表示的数为1， ，6，在 ， ， 三点中，点A与_________关于线段OR“中位对称”；
②点 表示的数为 ，若点A与点 关于线段OR“中位对称”，则 的取值范围是_________；
③点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，若线段 上至少存在一点与点A关于线段 “中位对
称”，直接写出 的取值范围．
