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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京市第 27 中学 2023—2024 学年第一学期期中调研
初一数学
本试卷共4页，100分，考试用长100分钟．考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答
无效．考试结束后，请将答题纸交回．
第一部分
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
2. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. |a|＞3 B. c﹣b＞0 C. a+c＞0 D. bd＞0
3. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”
成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点 439000米．将439000用科学
记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
的
4. 单项式 系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ，则代数式 的值为（ ）
A. B. 8 C. D. 3
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ）
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A. B. C. b D.
的
7. 已知关于x 方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
的
9. 数轴上表示－2 点与原点的距离是_________．
10. 若m、n互为相反数，则 _________________．
11. 任写一个与﹣ a2b是同类项的单项式_____．
12. 已知 和 是同类项，则2m+n=________．
13. 如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=___.
14. 观察下列单项式： ， ， ， ， ，…，按此规律，则第 个单项式是______（ 是
正整数）．
15. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施
细则如下表：
北京市居民用水阶梯水价表
其中
分档水
户年用水量（立方米） 水价（元/立方米）
量 水资源
自来水费 污水处理费
费
第一阶
（含）
梯
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第二阶
（含） 4.07
梯
第三阶
260以上
梯
某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水200立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费______元．
16. 如图，若开始输入的 的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的 的值为__________．
三、解答题（本题共68分；第17-22题5分，23-26题6分，27、28题，每小题7分．）
17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 化简： ．
20.
21. 解方程： ．
22. 解方程： ．
23. 先化简，再求值． ，其中
24. 已知|m+n-2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
25. 已知x＝ 是方程6(2x＋m)＝3m＋2 的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．
26. 列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是
2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联
络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调
20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往
对外联络、文化展示两服务处各多少人？
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27. 对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长
度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或
BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．
的
（1）当数轴上原点为O，点A表示 数为-1，点B表示的数为5时
①点O到线段AB的“绝对距离”为______；
②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为______；
（2）在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的
速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为
秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．
28. 我们规定：若关于x的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程
的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程 是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求m，n的值．
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